Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 217
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Am Ende des Spiels sind noch drei Bilder übrig. Beide Spieler sind knifflig und haben garantiert ein Bild von drei Bildern: 1202 Der zweite Spieler ist garantiert gerahmt. Der zweite Spieler hat keine Wahl - er muss das kleine Bild nehmen, und das große Bild geht an den ersten Spieler.
Wenn der Zweite bereits 22 Punkte mehr erzielt hat als der Erste, hat der Erste verloren.
Ziel des Spiels ist es, eine Summe zu erreichen, die nicht kleiner ist als die des Gegners (und vorzugsweise mehr - aber so weit reicht der Spielplan).
Das ganze Spiel ist, wenn niemand einen Pass zum Gegner öffnen will, das große Bild. Die ganze Zeit wird das große Ganze "für später" aufgeschoben. Und in dieser Situation wird der zweite immer verlieren.
Nein, nicht das ganze Spiel. Das ganze Spiel besteht aus einer ganzen Reihe von Zahlen.
Die Zahlen können 1.22, 44.63, -1953.6666, 5.001, 3976452378454.4, 10^(9^7), 9^(11^7), usw. sein. Irgendwelche echten Zahlen.
Ein regelmäßiges N-Eck ist dem Kreis mit Einheitsradius eingeschrieben. Ermitteln Sie das Produkt der Längen aller Diagonalen, die von einem Scheitelpunkt ausgehen (und zählen Sie die angrenzenden Seiten).
Die Aufgabe ist da. Das Gewicht beträgt 5.
Die Antwort ist intuitiv klar, wenn man sie für die ersten kleinen Werte von N berechnet. Das Wichtigste ist die Argumentation.
Die Moderatoren der Ressource geben an, dass es eine schulische Lösung gibt, die aber nicht schön ist. Und es gibt eine außerschulische Lösung, kurz und schön (das behaupte ich), und ich habe sie bereits gefunden.
Es gibt ein Glasaquarium mit 20 Litern Wasser auf einem vollkommen glatten Boden. Am Boden des Aquariums, unter Wasser, schläft eine Krabbe mit einer Dichte von 2 g/cm³ und einem Volumen von 100 cm³. Die Krabbe wacht auf und krabbelt mit einer Geschwindigkeit von 1 cm/s relativ zum Aquarium auf die Wand zu. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Aquarium relativ zum Boden, wenn die Masse des leeren Aquariums 5 kg beträgt?
Dort. Gewicht - 5.
FAQ:
- Sie können davon ausgehen, dass 20 Liter Wasser in das Aquarium gegossen wurden und die Krabbe dann hineingesetzt wird.
- keine Störung des Wassers durch die Bewegung der Krabbe relevant ist.
- es gibt keine grobe Reibung zwischen dem Aquarium und der Bodenoberfläche (das Aquarium steht auf Rädern).
- Die Krabbe kriecht in einer geraden Linie durch den Schwerpunkt des Aquarienbodens, es gibt also keine Drehbewegung.
- Hier genügt es, die Antwort in cm/s auf die nächsten 5 signifikanten Stellen genau anzugeben, damit ich weiß, dass die Lösung richtig ist.
- Das Gewicht des Problems ist zu hoch, das Problem ist einfach: die korrekte Anwendung des Impulserhaltungssatzes (LCL) genügt. Na ja, mit der Krabbe muss man schon etwas anfangen können :)
Dort. Gewicht - 5.
Warum ist das Gewicht so hoch?
Ich weiß es nicht. Ich habe die Aufgabe im zweiten Anlauf gelöst, weil ich einen Fehler bei der Anwendung von FOA gemacht habe (nicht allzu viel, weniger als 0,5 %, aber es war ein qualitativer Unterschied).
Das Gewicht wird als Funktion des Verhältnisses der Personen, die das Problem gelöst haben, zu denen, die es gesehen haben, berechnet. Sie entspricht nicht immer der Komplexität des Problems. Hier bei diesem Problem muss es daran liegen, dass die Menschen die Mathematik der Physik vorziehen.
Ich habe keine besondere Vorliebe, aber die Kartenspiele (Pref, Bridge usw.) und Schachprobleme dort sind nicht wirklich nach meinem Geschmack.
Ein regelmäßiges N-Eck ist in einen Kreis mit Einheitsradius eingeschrieben. Ermitteln Sie das Produkt der Längen aller Diagonalen, die von einem Scheitelpunkt ausgehen (wobei die benachbarten Seiten mitgezählt werden).
Die Aufgabe ist da. Das Gewicht beträgt 5.
Die Antwort ist intuitiv klar, wenn man sie für die ersten kleinen Werte von N berechnet. Das Wichtigste ist die Rechtfertigung.
Die Moderatoren der Ressource behaupten, dass es eine schulische Lösung gibt, aber sie ist nicht schön. Und es gibt eine außerschulische Lösung, kurz und schön (das behaupte ich), und ich habe sie bereits gefunden.
Ich denke, der erste Schritt ist der Nachweis, dass der Winkel 90 Grad beträgt:
Auf einem vollkommen glatten Boden steht ein Glasaquarium mit 20 Litern Wasser. Am Boden des Aquariums schläft eine Krabbe mit einer Dichte von 2 g/cm³ und einem Volumen von 100 cm³ unter Wasser. Die Krabbe wacht auf und krabbelt mit einer Geschwindigkeit von 1 cm/s relativ zum Aquarium auf die Wand zu. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Aquarium relativ zum Boden, wenn die Masse des leeren Aquariums 5 kg beträgt?
Sie soll 398e-5 betragen.