文章 "两样本Kolmogorov-Smirnov检验作为时间序列非平稳性的指标" - 页 5 123456 新评论 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:10 #41 Евгений Черныш #:至于 FDI，它的 SB 分布很可能与 Hurst 指数完全相同，即正态分布。在蒙特卡罗方法的帮助下，一切都可以计算出来，彼得斯在他的著作《金融市场的分形分析》中就是这样做的。FDI 与其他统计量没有什么不同，因为它本身就是一个随机变量，就像样本平均值或样本方差一样，所以你可以很容易地找出这个统计量在 SB、小样本、大样本等情况下的表现。 也许吧，但彼得斯有某种 R/S 统计（很久以前读过）。分布不一定相同--同一数值的不同估计值可能有不同的分布。彼得斯有很好的数学基础，但我不同意他的结论--在我看来，偏离 SB 的意义并不大。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:25 #42 Евгений Черныш #:等分布的要求对于定理证明、严格证明和数理统计部门来说是不错的，但对于真实数据来说，这一要求过于严格。你必须控制实验过程，确保观测随机变量的条件不会随时间而改变。显然，在股票报价的情况下，我们不需要控制任何东西。我们只是观察市场这只无形的手如何从盒子里拉出一个特定的数字（价格增量），但我们并不知道在每一时刻盒子里的东西是否发生了变化（也没有人会知道）。这就是现实，你必须利用你所拥有的一切。在我看来，逐日比较是正确的，因为每个样本中都有亚洲、欧洲和美国时段。如果我将亚洲时段与美国时段进行比较，那就错了。当然，每个人都有自己的决定。 在实践中，你只需要估计（当然是大约）违反定理条件的程度。我们应该将这些违反情况与我们结果的重要性进行比较。例如，Perters 并没有这样做，他的价格偏离 SB（当然是我个人的看法）可以用波动来解释。 在我看来，确定性波动（方差）的影响应该被去除，因为这通常会导致去除分布的厚尾部，而这有很大帮助。斯捷潘诺夫（Stepanov）之类的人写过一篇文章。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:34 #43 Евгений Черныш #:我可以，你也可以，至少对模型数据是这样。 自回归过程是等分布的吗？相同。 独立吗？不独立。斯米尔诺夫标准 "看到 "了吗？是的。 我们不能。自回归过程在无条件分布的意义上是同分布的，这无法从单一的实现中恢复。以 GARCH 实现为例。它是一个静止过程（根据构造），但你的 Smirnov 会通过一次实现将其定义为非静止。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 14:35 #44 我想是时候结束这场讨论了，它已经远远超出了文章的范围。我们将在您的下一篇文章之后继续讨论） Evgeniy Chernish 2024.05.06 14:40 #45 Aleksey Nikolayev #:在我看来，这是一个明显的逻辑问题。同义反复，由此推导出其他东西。完全不是。1) 如果数据是独立的，斯米尔诺夫标准统计量将收敛于科尔莫哥罗夫分布2) 如果数据是独立的，斯米尔诺夫统计量的分布将不同于科尔莫哥洛夫分布。根据这种不同，您可以判断数据是否存在依赖性。至少对于静态分布来说是这样。一切都符合逻辑 Evgeniy Chernish 2024.05.06 17:35 #46 Aleksey Nikolayev #: 我们做不到。自回归过程在无条件分布的意义上是同分布的，无法通过单一的实现方法来恢复。以 GARCH 的实现为例。它是一个静止过程（根据构造），但你的 Smirnov 会通过一种实现方式将其定义为非静止。为了简单起见，我采用了 ARCH(1) 模型。 因此，斯米尔诺夫准则认为这是一个独立的、静止的（同质）过程，这是需要证明的。 如您所见，斯米尔诺夫并不关心 ARCH/GARCH 分布的重尾。 Dmytro Nazarchuk 2024.05.06 17:38 #47 这一切有什么意义呢？在金融市场中，序列是非平稳的。这是众所周知的。那又怎样？为什么还要再证明一次？ Evgeniy Chernish 2024.05.06 17:45 #48 Dmytryi Nazarchuk #: 这一切有什么意义呢？在金融市场中，序列是非平稳的。这是众所周知的。那又怎样？为什么要再次证明呢？ 也许是为了获得一种工具，告诉我们它们在什么地方、什么时候是非平稳的。这不可能完全靠眼睛来判断，我们需要一些标准，这就是我们正在讨论的问题。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 18:43 #49 Евгений Черныш #:完全没有。 1) 如果数据是独立的，Smirnov 准则统计量将收敛于 Kolmogorov 分布 2) 如果数据是独立的，斯米尔诺夫统计量的分布将不同于科尔莫哥洛夫分布。 由于这种差异，您可以判断数据是否存在依赖性。至少对于静态分布来说是这样。 这是有意义的 我明白了，我们说的是两码事。我指的是两天的测试，我们只得到一个统计值，而你得到的是多天的一组数字（如文章中所述）。 Aleksey Nikolayev 2024.05.06 18:49 #50 Евгений Черныш #:为简单起见，采用了 ARCH(1) 模型。 因此，斯米尔诺夫准则认为这是一个独立、静止（同质）的过程，而这是需要证明的。 如您所见，斯米尔诺夫并不关心 ARCH/GARCH 分布的重尾。 好吧，有时间我再核实一下。只是曾经有人讨论过 GARCH 是静态的，尽管其变现看起来是非静态的（就方差而言？）我认为在通过某种测试检查一种实现时，存在非平稳性。 PS 论坛上出现 matstat 专家非常好。一定要多写文章。 123456 新评论 您错过了交易机会： 免费交易应用程序 8,000+信号可供复制 探索金融市场的经济新闻 注册 登录 拉丁字符（不带空格） 密码将被发送至该邮箱 发生错误 使用 Google 登录 您同意网站政策和使用条款 如果您没有帐号，请注册 可以使用cookies登录MQL5.com网站。 请在您的浏览器中启用必要的设置，否则您将无法登录。 忘记您的登录名/密码？ 使用 Google 登录
至于 FDI，它的 SB 分布很可能与 Hurst 指数完全相同，即正态分布。在蒙特卡罗方法的帮助下，一切都可以计算出来，彼得斯在他的著作《金融市场的分形分析》中就是这样做的。FDI 与其他统计量没有什么不同，因为它本身就是一个随机变量，就像样本平均值或样本方差一样，所以你可以很容易地找出这个统计量在 SB、小样本、大样本等情况下的表现。
也许吧，但彼得斯有某种 R/S 统计（很久以前读过）。分布不一定相同--同一数值的不同估计值可能有不同的分布。彼得斯有很好的数学基础，但我不同意他的结论--在我看来，偏离 SB 的意义并不大。
等分布的要求对于定理证明、严格证明和数理统计部门来说是不错的，但对于真实数据来说，这一要求过于严格。你必须控制实验过程，确保观测随机变量的条件不会随时间而改变。显然，在股票报价的情况下，我们不需要控制任何东西。我们只是观察市场这只无形的手如何从盒子里拉出一个特定的数字（价格增量），但我们并不知道在每一时刻盒子里的东西是否发生了变化（也没有人会知道）。这就是现实，你必须利用你所拥有的一切。
在我看来，逐日比较是正确的，因为每个样本中都有亚洲、欧洲和美国时段。如果我将亚洲时段与美国时段进行比较，那就错了。当然，每个人都有自己的决定。
在实践中，你只需要估计（当然是大约）违反定理条件的程度。我们应该将这些违反情况与我们结果的重要性进行比较。例如，Perters 并没有这样做，他的价格偏离 SB（当然是我个人的看法）可以用波动来解释。
在我看来，确定性波动（方差）的影响应该被去除，因为这通常会导致去除分布的厚尾部，而这有很大帮助。斯捷潘诺夫（Stepanov）之类的人写过一篇文章。
我可以，你也可以，至少对模型数据是这样。
自回归过程是等分布的吗？相同。
独立吗？不独立。
斯米尔诺夫标准 "看到 "了吗？是的。
在我看来，这是一个明显的逻辑问题。同义反复，由此推导出其他东西。
我们做不到。自回归过程在无条件分布的意义上是同分布的，无法通过单一的实现方法来恢复。以 GARCH 的实现为例。它是一个静止过程（根据构造），但你的 Smirnov 会通过一种实现方式将其定义为非静止。
为了简单起见，我采用了 ARCH(1) 模型。
因此，斯米尔诺夫准则认为这是一个独立的、静止的（同质）过程，这是需要证明的。
如您所见，斯米尔诺夫并不关心 ARCH/GARCH 分布的重尾。
这一切有什么意义呢？在金融市场中，序列是非平稳的。这是众所周知的。那又怎样？为什么要再次证明呢？
也许是为了获得一种工具，告诉我们它们在什么地方、什么时候是非平稳的。这不可能完全靠眼睛来判断，我们需要一些标准，这就是我们正在讨论的问题。
为简单起见，采用了 ARCH(1) 模型。
因此，斯米尔诺夫准则认为这是一个独立、静止（同质）的过程，而这是需要证明的。
如您所见，斯米尔诺夫并不关心 ARCH/GARCH 分布的重尾。
好吧，有时间我再核实一下。只是曾经有人讨论过 GARCH 是静态的，尽管其变现看起来是非静态的（就方差而言？）我认为在通过某种测试检查一种实现时，存在非平稳性。
PS 论坛上出现 matstat 专家非常好。一定要多写文章。