文章 "两样本Kolmogorov-Smirnov检验作为时间序列非平稳性的指标"

MetaQuotes 2024.11.11 12:39

本文探讨了最著名的非参数同质性检验之一——两样本柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验。文章对模型数据和实际价格都进行了分析。此外，本文还给出了构建非平稳性指标（iSmirnovDistance）的一个示例。

在本研究中，我将使用经验分布函数来检验金融时间序列的狭义平稳性。概率论和数理统计作为前者的一个特定部分，都是基于平稳性假设的。分析平稳过程的方法有很多，包括回归分析、自相关分析、光谱分析方法以及使用神经网络等。然而，将这些方法应用于非平稳数据可能会导致显著的预测误差。

对于交易者来说，平稳性问题与用于计算各种指标数据量的选择密切相关。在平稳过程的情况下，可用的数据越多，所有统计特性的计算就越准确。然而，在分析非平稳过程时，很难确定最佳数据量。数据量过大可能包含已过时且不再影响当前情况的信息。如果数据量太少，则由于代表性不足，我们将无法充分评估过程的统计特性。

随机过程最完整的特性是其分布律（概率函数）。因此，构建一个能够跟踪时间序列分布函数随时间变化的指标是一项重要任务。这个指标反过来将作为重新衡量用于计算标准技术指标数据量的信号。在数学统计学中，检验随机变量的分布函数是否随时间发生变化的问题被称为“检验同质性假设”。