[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 498

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帅哥，我也已经解决了，但要复杂得多。
 

完全不清楚X1的这个怪物是怎么来的。另外，你必须以这样的方式来划分它，使其不正好是零。

不，我不喜欢它。

 
PapaYozh:


类似这样的事情。

x1 = ((a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) ) / ( (b-a)*b/c + (c-b)*c/a+ (a-c)*a/b)


没有时间去...

我是这样得到的。

x1=( (a-b)*(b-c)*c + (b-c)*(c-a)*a + (c-a)*(a-b)*b ) /( (a-b)*(b-c) + (b-c)*(c-a) +(c-a)*(a-b) )

 
Mathemat:

完全不清楚X1的这个怪物是怎么来的。另外，你必须以这样的方式来划分它，使其不正好是零。

不，我不喜欢它。

用x1表示 "相同 "的数字，用x2表示 "其他 "的数字。

1.

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b)

被还原为一种形式。

x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

2.

(b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b

缩减为以下形式。

( x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2 ) / x1

顺利和

3.

a + b + c = x1 + x1 + x2
 

无论是哪种情况，除数都是-（A-B）^2。是的，它不等于零。现在解释一下这个逻辑，RAVEN_。简单的猜测是有点不切实际的。

2 PapaYozh: x1 可以等于零。该解决方案应适用于任何数字。

 
Mathemat:

无论是哪种情况，除数都是-（A-B）^2。是的，它不等于零。现在解释一下这个逻辑，RAVEN_。简单的猜测是有点不切实际的。

2 PapaYozh: x1 可以等于零。该解决方案应适用于任何数字。


如果 "相同 "的数字是零，那么 "另一个 "可以是 由任何.

 
Mathemat:

现在解释一下这个逻辑，RAVEN_。


摆脱 "多余 "数字的逻辑。

当a=b时，我们有3个选择：x1=a

--- b=c : x1=b

--- c=a : x1= c

在分子中，我们使用了额外的乘数，将 "不必要的 "选择归零。我们要找的变体是乘以一个非零的乘数并除以一个非零的乘数。

关于猜测，你错了：这个想法从一开始就有了。但我走错了路：一个变体--一个方程式，然后我们加起来。其结果是分母中的一个恒定的零......当我意识到我需要把所有的东西都放到一个分数里时，花了大约5分钟就解决了。

 
PapaYozh: 如果 "相同 "的数字是零，那么 "其他 "可能是 由任何.

在你对分母的表达中

(b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b

可以是除以0（除以任何数字a,b,c）。如果你愚蠢地把它（当然是和分子一起）乘以abc，你会得到这样一个分母。

(b-a)*abb + (c-b)*bcc + (a-c)*aac = ...

如果a=b=x1，那么就是(x2-x1)*x1*x2*x2 + (x1-x2)*x1*x1*x2 = x1*x2^3 - 2*x1^2*x2^2 + x1^3*x2 = x1*x2*(x2^2-2*x1*x2+x1^2) - 如果x1, x2中至少有一个是零，那么它可以是零。因此，没有简单的方法可以做到。

顺便说一下，这里的RAVen_的 解决方案似乎是正确的。 但我还是想看看解决方案的逻辑。

P.S.RAVEN_，我明白了。还是不喜欢它，对不起。你需要从一开始就对解决方案有一个清晰的数学逻辑。当然，奥数问题中立即写出的公式在形式上是一种解决方案。但这是......就像从天而降一样...

我自己会试着去做。

 
Mathemat:

P.S.RAVEN_，我明白了。还是不喜欢它，对不起。你需要从一开始就对解决方案有一个清晰的数学逻辑。当然，立即写出奥数问题中的公式，从形式上看就是解决方案。但它是如此...

所给的逻辑有什么不满意的呢？在解决方案中没有使用更详细的 "逻辑"。通过归零来切断公式中的变体（在没有条件和开关的情况下）并不是一个新方法。这就是它的基础。

但它是如此...它就像从天而降......

所以按照我描述的逻辑来解析这个公式...你会发现，我所说的足以成为一个相当踏实的解决方案 :)

 

无意冒犯，请。你的最终公式与正确的公式非常相似。得分!

但试想一下：你是一个八年级学生，而你被要求解释你是如何得出解决方案的。而你给出了这样的解释。

логика в избавлении от "лишних" чисел:

当a=b时，我们有3个选择：x1=a

--- b=c : x1=b

--- c=a : x1= c

在分子中，我们使用了额外的乘数，将 "不必要的 "选择归零。我们要找的变体是乘以一个非零的乘数并除以一个非零的乘数。

你认为其他八年级学生会理解你吗？特别是分子中的这个表达。

(a-b)*(b-c)*c + (b-c)*(c-a)*a + (c-a)*(a-b)*b

它是从哪里来的？因此，我试图找到一个解决方案，持续解释分子中这个完全不明显的怪物是怎么来的--而不是所有的 "摆脱多余的 "和 "将不必要的选择清零"。

P.S. 我试着解释一下我自己遵循的逻辑。数字x1是原始立方体方程（根为a、b、c）和作为其导数的平方三项式的公共根。这就是我在跳舞的原因，但到目前为止，它并没有像石花一样出现。

一个八年级学生不太可能理解它。至少让一个11年级的学生了解它。

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