[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 366

 

初级布尔代数...至少有一个孩子没有说实话。

记号。

G--振亚。S - 萨沙

M - 男孩, ~M - 非男孩

符号 "+"--逻辑加法

符号 "*"--逻辑乘法

只有两种可能:要么他们中的一个人撒谎,要么他们两个人都撒谎了。我们来写一下真值表。

Ǟ Ǟ Ǟ Ǟ

1 | 0 | 1

0 | 1 | 1

0 | 0 | 1

1 | 1 | 0

写出前提条件,哪个结果是真的。

1.GM+SM=1;//萨沙的谎言

2.G~M+S~M=1;//Jeni的谎言。

3. G~M+SM=1;//两个孩子的谎言。

倍增的前提下。

(GM+SM)*(G~M+S~M)=1;//第一个和第二个假设相乘的结果

打开括号。

GM*G~M+GM*S~M+SM*G~M+SM*S~M=1;

元素(GM*G~M)和(SM*S~M)被排除,因为孩子不可能既是女孩又是男孩。这就留下了。

gm*s~m+sm*g~m=1。

将这个公式乘以第三个前提。

(gm*s~m+sm*g~m)*(g~m+sm)=1。

打开托架。

(gm*s~m*g~m)+(gm*s~m*sm)+(sm*g~m*g~m)+(sm*g~m*sm)=1。

(GM*S~M*G~M) - 排除 - 吉安尼不可能既是男孩又不是男孩

(GM*S~M*SM) - 被排除 - 萨沙不可能既是男孩又不是男孩

(SM*G~M*G~M)=(SM*G~M) - 萨沙是个男孩,振亚是个女孩

(SM*G~M*SM)=(SM*G~M) - 萨沙是个男孩,振亚是个女孩

答案: SM*G~M=1;//萨沙是个男孩,卓娅是个女孩


 

来自幽默部分,但也是值得思考的问题。

我们一年有多少天在工作,有多少天在休息?让我们来算一算。
非闰年有365天。
每天有8个小时用于睡眠--这就是一年中的122天。减去这个数字,你就剩下243天了。
每天下班8小时就是一年122天。减去这些,你就剩下121天了。
假期,一年有52天,也是非工作时间。减去这个数字,你就剩下69天了。
在休息日,工作日通常会缩短到每年26天。减去这个数字,你就剩下43天了。
接下来,三周的假期是21天。减去这些,你就剩下22天了。
每天半小时的午餐时间,一年就有8天。减去这些,你就剩下14天了。
宣布为非工作日的假期每年加起来有13天。减去这些,你就剩下...只剩下1天了。
这一天是1月1日,大家都在庆祝新年。
事实证明,如果你相信这种计算方法,就没有时间工作了。它没有显示,例如,大多数人每周有2天休息,18至24个工作日休息。那么有多少时间是由于各种原因、休息时间等而花在停机上的?
但我们的工作。什么时候?

 
drknn >>:

Элементарная булева алгебра... По крайней мере 1 из детей говорит не правду.

Условные обозначения:

G - Женя. S - Саша

М - Мальчик, ~M - не-мальчик (девочка)

Символ "+" - логическое сложение

Символ "*" - логическое умножение

Вариантов всего 2: либо соврал один из них, либо соврали оба. Напишем таблицу истинности.

G | S | Rezult

1 | 0 | 1

0 | 1 | 1

0 | 0 | 1

1 | 1 | 0

Выписываем предпосылки, у которых результат - истина:

1. GM+SM=1;// сашино враньё

2. G~M+S~M=1;//Женино враньё

3. G~M+SM=1;// враньё обоих детей

Перемножаем предпосылки:

(GM+SM)*(G~M+S~M)=1;// результат умножения первой и второй предпосылок

Раскрываем скобки:

GM*G~M+GM*S~M+SM*G~M+SM*S~M=1;

Элементы (GM*G~M) и (SM*S~M) - исключается, так как ребёнок не может быть одновременно и девочкой и мальчиком. Остаётся:

GM*S~M+SM*G~M=1;

Умножаам эту формулу на третью предпосылку:

(GM*S~M+SM*G~M)*(G~M+SM)=1;

Раскрываем скобки:

(GM*S~M*G~M)+(GM*S~M*SM)+(SM*G~M*G~M)+(SM*G~M*SM)=1;

(GM*S~M*G~M) - исключается - Женя не может быть одновременно и мальчиком и не мальчиком

(GM*S~M*SM) - исключается - Саша не может быть одновременно и мальчиком и не мальчиком

(SM*G~M*G~M)=(SM*G~M) - Саша мальчик, а Женя девочка

(SM*G~M*SM)=(SM*G~M) - Саша мальчик, а Женя девочка

Ответ: SM*G~M=1;// Саша мальчик, а Женя девочка



现在有一个三的解决方案,三(好吧,比如)只猫。
 
grell >>:

А теперь решение для троих, Третий-(ну например) кошка.


谁在那里有什么区别呢?一只猫,或者不是一只猫。好吧,让我们假设猫也会说话。这并没有改变解决方案。我们只将真值表翻倍,因为这样的表的行数总是=2到enn的幂。有三个元素,所以2到3的幂等于8。真值表的八行。我们不希望得出错误的结论。因此,让我们再次写出真实的前提,乘以它们,并将它们还原为联结式的正常形式。这将向我们展示逻辑的公式(如果它在这种情况下存在),或者证明它的不存在。合理地证明了这一点。

 

drknn,你做了很多嘘声,虽然正确 :)

一个八年级学生认为的解决方案如下:既然条件是一个孩子和一个女孩,而且两人都说了同样的话,那么只有两人或两人都不可能说谎。但至少有人撒谎了。所以他们都撒谎了。所以,振亚是一个德法奇科,萨沙是一个孩子。

 

一般来说,像这样写真值表会更正确。

G | S | Rezult
--------------
1 | 1 |   0
1 | 0 |   1
0 | 1 |   1
0 | 0 |   1

这三个元素的真值表将看起来像这样。

G | S | K | Rezult
------------------
1 | 1 | 1 |   0
1 | 1 | 0 |   1
1 | 0 | 1 |   1
1 | 0 | 0 |   1
0 | 1 | 1 |   1
0 | 1 | 0 |   1
0 | 0 | 1 |   1
0 | 0 | 0 |   1

我们不能用第三个要素来解决问题,因为我们没有这个非常要素的迹象--猫没有说什么。但是!

在一般情况下,我们看到结果只有在一种情况下是错误的--当所有的人都说了实话。

 
Mathemat >>:

drknn, ты замутил очень многа букаф, хотя и правильных :)

Воспринимаемое 8-классником решение таково: т.к. по условию это малчег и деффачко, а оба сказали то же самое, то могут соврать только оба либо никто. Но хоть кто-то соврал. Значит, соврали оба. Значит, Женя - деффачко, Саша - малчег.


我花了几年时间研究逻辑学,我并不后悔--它经常派上用场。而且它是一种东西,首先,不能从你身上拿走,其次,不是一种负担--你总是带着它。第三,它有实际的好处。这就是为什么我实际上赞成在学校而不是在大学教授形式逻辑。
 
drknn >>:

Из раздела юмора, но есть над чем поразмыслить:

Сколько дней в году мы работаем, а сколько отдыхаем? Займёмся подсчётом.
В невисокосном году 365 дней.
8 часов в день уходит у каждого на сон - это 122 дня в год. Вычитаем, остаётся 243 дня.

8 часов в день - свободное от работы время - 122 дня в год. Вычитаем - остаётся 121 день.


121 день но 24 часовой рабочий !!!!

Выходные дни, а их в году 52, так же нерабочее время. Вычитаем, остаётся 69 дней.


А что в выходные не спим и не отдыхаем ??? по 8 часов ?

тоесть нужно вычитать не 52 дня а всего 52/3 =17,5

итого 121-17,5 =103,5 дней по 24 часа рабочих

В предвыходные дни рабочий день как правило укорочен - это 26 дней в году. Вычитаем - остаётся43 дня.


Опять не верно

21 час всего это меньше суток

итого 102,5 рабочих дня все также 24 часовых

Далее, трёхнедельный отпуск - это 21 день. Вычитаем, остаётся 22 дня.


опять минус 21/3=7 дней (сон и отдых уже посчитали в самом верху)

итого 102,5-7=95,5 дней

Полчаса каждый день, затарченные на обед, составляют в год 8 дней. Вычитаем - остаётся 14 дней.


8 дней верно но итого

95,5-8=87,5 дней

Праздников, объявленных нерабочими днями, набирается в год 13. Вычитаем - остаётся ... всего 1 день.


13/3=4,3 часа всего в минус (сон и отдых уже посчитали в самом верху)

итого 87,5-4,3=83,2 дня

Этот день - 1 января, когда все празднуют приход Нового Года.


еще минус 8 часов только

итого 82,4 дня

Получается, что работать некогда, если верить этому подсчёту. В нём, например не указано, что у большинства 2 выходных в неделю, отпуск от 18 до 24 рабочих дней. А сколько времени уходит на простои по различным причинам, перекуры и др?
Но мы же работаем. Когда?

总共82.4天,其中我们像papa carlo一样工作了24小时。

 

一般来说,在现实生活中,这类带有某人撒谎的条件的问题可以帮助你弄清谁做了什么,或者谁在什么事情上撒谎,以及谁说了实话。看,这里有一个这样的说明性的东西--我马上给出答案,只是为了说明它在现实生活中的应用。

任务。

你在一个房间里,你只能从其中一个门出去。总共有两个门。每个门都有一个警卫。警卫对你的问题只能回答 "是 "或 "不是"。哨兵不可能给出其他答案。他们中的一个人总是说真话,另一个人总是撒谎。你必须向每个守卫提出同样的问题,得到答案后,你要选择正确的门离开房间。你必须选择正确的门,因为一扇门后面是真正的出口,而另一扇门后面是死胡同(好吧,有一个储藏室或一只可以吃你的狮子......)。

总之,要问每个警卫的正确问题并不那么明显--不是那么容易猜到的。

答案是:你必须为自己选择其中一扇门。然后你走到第一个警卫面前,用手指戳着所选的门,问道:"你的伙伴能告诉我出路在这里吗?"听到答案后,你必须去找第二个守卫,再次捅破同一扇门,并问:"你的伙伴会告诉我这是出去的路吗?"

在得到这两个答案后,你可以很容易地猜出哪个门实际上是出口,哪个不是。

你如何将其应用于生活?

假设你有某个团体对你隐瞒了某个真相,而这个真相必须不惜一切代价被发现。如果你有精确的迹象,可以确定这个人将会撒谎,或者这个人将会说实话,那么像 "某某会告诉我A是B的本质吗?"这样的问题就是进入他的大脑并获得真相的隐蔽方式。因为事实上,通过询问哨兵,关于他的同志,我们在他的思维中同时呼吁他的两种知识--关于他的同志是骗子还是讲真话的知识,以及关于有关的门是否是一个出口的知识。把关人得出一连串的推论并给出结果。因为我们知道他头部黑匣子里的机制是如何运作的,我们可以计算出结果。

 

形式逻辑 --在学校?drknn,不要让我笑,请。

在学校里没有什么是正式给予的--也没有必要。正式的限制只是针对大学(甚至不是针对研究所)。为什么它们是为学童准备的,因为他们必须带着对现代文化中的东西或多或少的模糊概念进入生活--以及他们想做什么?

科尔莫戈罗夫在高中时介绍了高等数学的基础知识。实验似乎已经失败了:不超过10-20%的学生对高等数学有一个像样的掌握。(而在那些从高等技术学校 毕业的人中,绝大多数人在第四至第五年就已经忘记了 "高等 "的基本知识)。

原因: