[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 128

 
Mathemat писал(а)>>

极值点不可能是CA,因为,比如说,cos(x)+1的最大值以上没有任何东西(你的CA) :)

在这里,对于正弦,它是P的倍数。

P.S. 不,这不是我说的。你是指X轴上的点,当然?好的,取点0,通过它画直线y=x。从上面和下面看,它与你的余弦相交的程度不同。同时,如果你服用Pi/2,一切都会变得很好。

更简单的是:直线x=0就够了。在你的情况下,CS是(0;0)?它将在y=0和y=2处与该图相交。

是的,伙计,你一如既往地正确。操之过急。函数F1(x)=1+cos(x),F2(x)=-1-cos(x)。简而言之,将一个余弦提高1,并通过其相对于Oh的镜像反射得到另一个。

很抱歉,我太马虎了。:-)

 

Yurixx,我们不再是男孩了,错误是可以被原谅的 :)

2 TheXpert: 再一次,让我们澄清这个问题。给出一个三角形的两条边(两段)和一条包含平分线的线。构建三角形。对吗?

 

Mathemat писал(а) >>

2 TheXpert: 再次澄清问题。给出一个三角形的两条边(两段)和一条包含平分线的线。构建一个三角形。对吗?

不,有三个部分

1. 两条边的长度和它们之间的平分线的长度

2. 两条边的长度和它们之间的中间线的长度

3.三条中线的长度(这个问题似乎有一个几何学的解决方案)。

4.三个平分线的长度(这个问题似乎没有答案)

 
好的,四个任务。
 
Mathemat >>:

Ой, об этом не подумал. У меня было другое решение.

Следующая: Докажите, что число 4n + 15n – 1 делится на 9.

很容易证明,它能被3整除。

4模3=1模3。

15模3=0模3=>(4n+15n-1)模3≡(1n+0*n-1)模3≡(1+0*n-1)模3≡0模3。


但是除以9的可分性就比较难证明了,因为我已经忘记了,现在也想不起这个性质。

 

嗨,罗什。好吧,阿尔苏 在这里 已经通过matinduction解决了这个问题。

关于三角形的问题。

2. длины двух сторон и длина медианы между ними

让边a,b,中位数m。很明显,m严格地介于其余两个数字之间。考虑到a是最小值,b是最大值。

从共同的中心画出半径为a、b、m的三个圆,剩下的就是在外圆(b)和内圆(a)的点之间画一条线段,使其被中间的圆(m)分成两半。这里可能有一个整洁的解决方案,通过反转法。

顺便说一下,问题3(关于三个中位数)很容易简化为问题2。也就是说,如果我们能解决2,我们就能解决3。

P.P.S. 反之亦然!换句话说,如果我们知道如何解决一个问题,我们可以很容易地解决另一个问题。

P.P.P.S. 这个问题(这两个中位数中的任何一个)可以简化为:通过其相邻的边和来自其共同顶点的对角线重建一个平行四边形。

 

我已经厌倦了写事后总结。"在三个中线上 "的问题是这样解决的。

我们将中位数进行划分,这样我们就建立了每个人的2/3。我希望这不会是个问题,这不是一个三段式的角度 :)

我们通过这三块中线构建一个三角形,将其完成为一个平行四边形,将三角形的任何一条边作为其对角线。那么平行四边形的第二条对角线将是所需三角形的一条边。此外,它很容易建造。

"由两边和中间的中位数 "的问题还原为同一个问题。

为了确定这一切,只需绘制三角形及其中线,并记住交点的中线除以1:2。

我记得在学校里,解决办法很简单。

类似的平分线问题应该更难。

 

Mathemat писал(а) >>

我们将中位数进行划分,这样我们就建立了每个人的2/3。我希望这不会是个问题,这不是一个三段式的角度 :)

我们通过这三块中线构建一个三角形,将其完成为一个平行四边形,将三角形的任何一条边作为其对角线。那么平行四边形的第二条对角线将是所需三角形的一条边。此外,它很容易建造。


"由两边和中间的中位数 "的问题还原为同一个问题。

是的,但我以不同的方式解决了这个问题,反之亦然。

问题 "在两边(1)(2)和中间(3)之间"。

画出(1)的一条边,将其一分为二,从该段的中间画一个半径为(2)/2的圆。

从原顶点出发,一个半径为(3)的圆。圆的交点--中线的另一端。

进一步说,这很容易。


而中位数问题通过上述中位数的属性,可以简化为用2/3(1)2/3(2)1/3(3)绘制边和中位数。

 
Mathemat >>:


Аналогичные задачи о биссектрисах должны быть сложнее.

对于平分线,你显然应该利用第三边被它除以a:b的比例这一事实。

 
alsu >>:

С биссектрисой, видимо, следует использовать тот факт, что третья сторона делится ей в соотношении a:b

是的,这是第一步。

原因: