Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов. Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?
Mathemat>>: Конечно, задача сильно усложняется и становится интереснее, если есть требование, чтобы решения были целыми. Хотя и здесь видна закономерность: положительные имеют вид 4к+1, 4к+2, 4к+3, 4к+4.
Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?
498
198*x - 300*y = 3*( 66*x - 100*y)
因此，任何删除和添加都是3的倍数。但500是不能被3整除的。
它仍然要证明，它可以尽可能地接近500，并低于这个数字。
我们需要解决方程198*x-300*y=-498。嗯，这很容易。有人能自己找到解决办法吗？
300-198=102
198-102=96
102-96=6
.....
12-6=6
最低步骤6
300+n*6 <= 500
n=33
300+33*6=498
500 - 33*300 + 50*198 = 500 - 9900 + 9900 = 500. Не сходится.
嗯哼，你不能把它们都拿下来。498元是在49次添加和33次提取后被拿掉的。
Нам нужно решить уравнение 198*x - 300*y = -498.
你马上就可以看到解决方案x=-1，y=1。但我们需要积极的。
所以我们有。198*(-1) - 300*1 = -498
另一方面，这很明显。
198*300 - 300*198 = 0
我们成对地添加方程。我们得到了。
198*(300-1) - 300*(198+1) = -498
因此，x=299，y=199。
498美元在49次增加和33次撤回后脱落。
又错了：49*198-33*300=9702-9900=-198。你在学校做了什么韵律运动？:)
答案是49，34。
Угу. Все снять не получится. 498 снимается после 49 добавлений и 33 снятий.
只有34次提款
Не знаю, помнят ли Гарднеровские задачки молодёжь.
По памяти - был сумасшедший аптекарь.
你能找到正确、准确的措辞吗？
每一行都包含问题的一个解决方案。格式：5个数字，乘积，同五减一，再乘积。
:
// 当然，这一行还在继续，规律性不改。我给出了一个 "摘要"。
Конечно, задача сильно усложняется и становится интереснее, если есть требование, чтобы решения были целыми. Хотя и здесь видна закономерность: положительные имеют вид 4к+1, 4к+2, 4к+3, 4к+4.
呃，不，这些绝不是全部的 解决方案。还有很多解决方案（大约50倍）。只是在考虑的过程中，我在总的一堆解决方案中发现了这个连贯的行。 (-k, 4k+1, 4k+2, 4k+3, 4k+4)
// 可能，还有一些其他有趣的 结果。晚上，如果有的话，我将公布方案。现在正在工作中。