[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 293

Yeni yorum
 
Buradan görev 22'ye dönelim: https://www.mql5.com/ru/forum/123519/page291 .
Görevin çok basit olduğu ortaya çıktı. Bir buçuk gün boyunca çözümün etrafında dönüyordum, yine de yaklaşamadım. Çözüm, genel formülleri olan normal Fib'e benzer bir tasarımdan geldi.
Sayının herhangi bir tamsayı için kanıtlamak yeterlidir.

(5+sqrt(26))^n + (5-sqrt(26))^n

- tüm. Bu açıktır, çünkü 26'nın kökünün tek kuvvetleri farklı parantezlerde birbirini götürür ve çiftler tamsayılar verir.
Sonra, çünkü |5-sqrt(26)| = 1/(sqrt(26)+5) < 1/10, ikinci terimin her zaman 10^(-n) modulo'dan küçük olduğunu elde ederiz. Kanıtlanmış.
 
Mathemat >> :
Возвращаемся к задаче 22 вот отсюда: https://www.mql5.com/ru/forum/123519/page291 .
Задачка оказалась очень простой. Крутился около решения полтора дня, все никак не мог подобраться. Решение пришло из конструкции, аналогичной конструкции для обычных Фиб, являющейся их общей формулой.
Достаточно доказать, что при любом целом n число

(5+sqrt(26))^n + (5-sqrt(26))^n

- tüm. Bu açıktır, çünkü 26'nın kökünün tek kuvvetleri farklı parantezlerde birbirini götürür ve çiftler tamsayılar verir.
Sonra, çünkü |5-sqrt(26)| = 1/(sqrt(26)+5) < 1/10, ikinci terimin her zaman 10^(-n) modulo'dan küçük olduğunu elde ederiz. Kanıtlanmış.

TAMAM. Ayrıca sadece sayı teorisinde bocalamamak için bir “kombinatoryal oyun” ekleyeceğim. :)

--

Tahtaya “sayılarla” oynamak için bir alan çizilir: ((((((((_?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_)?_ ) . İki oyuncu sırayla yürür. İlk hamledeki ilk oyuncu, ilk (en soldaki) boşluk (_) yerine bir sayı yazar. Sonraki her hamle, bir sonraki boşluk yerine bir sayı yazmaktan ve soldaki soru işaretinin (?) yerine bir toplama veya çarpma işareti koymaktan ibarettir. Bu durumda, hiçbir sayı iki kez görünmemelidir. Oyunun sonunda ortaya çıkan ifadenin değeri hesaplanır. Bu sayı çift ise birinci oyuncu, tek sayı ise ikinci oyuncu kazanır. Doğru oynandığında kim kazanır?

--

// Sorulardaki yıldızlar düzeltildi, değiştirildi, bu yüzden daha iyi. Sorun eskidir, o günlerde çarpma işleminin bilgisayarlarımızda bir yıldızla gösterileceğini henüz bilmiyorlardı.

 
Evet, insanların daha çok kombinatoryal görevlere yönlendirildiğini fark ettim. Tamam, ne yapacağımızı düşünelim. Belki düşünceler belirdikçe oyunu tekrar oynarız :) Ama şimdi değil.
Not: Karar verdim, buraya yazdım ama sonra sildim. Size kişisel bir MetaDriver'da yazdım . Başkalarının acı çekmesine izin verin. Kararı kim gördü - konuşma!
 
Peki MetaDriver bu sorunun çözümünü yayınlıyor muyuz, yayınlamıyor muyuz? Bu arada, çekici başka bir şey arayacağım - kombinatoryal veya geometrik .
 
Oğlumun birinci sınıfta bugün bir sorunu vardı:
Vasya, kenarları 2, 3, 3 olan telden bir üçgen büktü.
Bir kare teli bükerse, kenarı neye eşit olur?
 
Birinci sınıf için fena değil. Her ne kadar prensipte, bölümün ne olduğunu bilen akıllı bir birinci sınıf öğrencisi karar verecektir. Ama genellikle bilmezler.
 

joo , ama en azından çözebileceğim bir problem gönderdin :)

 
Ancak "2100" programı en fazla olmasına rağmen "biz" henüz bir bölümümüz yoktu.
Sonuç olmadan, yaratıcılık için bir yıldızla benzer sorunlarımız var.
 
Mathemat >> :
Неплохо для первого класса. Хотя в принципе сообразительный первоклашка, знающий, что такое деление, решит. Но обычно не знают ведь.

Tamamen korktum. Henüz bölünmediler. Ve sadece 10'a kadar sayıyorlar! :) Oğlum karar verdi.

Yeni lanet program. :)

 
Richie >> :

joo , ama en azından çözebileceğim bir problem gönderdin :)

Heh, buraya 2,3,3 yazdım. Ders kitabında sayılar yok. Sadece bir üçgen var. :)

1...286287288289290291292293294295296297298299300...628
Yeni yorum