[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 219

 

Her nasılsa, tüm bunlar bana üç ucu olan gerilebilir bir elastik bant boyunca birbirine doğru sürünen üç Mutsik'i hatırlatıyor ...

// Ehm.. Biz böyle yaşıyoruz.

 

Sonraki (8'inci):

Ardışık iki doğal sayının kareleri arasına alınmış birkaç farklı doğal sayı verildi. Tüm ikili ürünlerinin de farklı olduğunu kanıtlayın.

 

TheXpert писал(а) >>

...................

................360d

Şüpheli. Kazın Noel'de hayatta kalması pek olası değil ...

:)

 
Mathemat >> :

Sonraki (8'inci):

Ardışık iki doğal sayının kareleri arasına alınmış birkaç farklı doğal sayı verildi. Tüm ikili ürünlerinin de farklı olduğunu kanıtlayın.

Eh, bu sadece oldukça önemsiz:

Aksine. Belirtilen aralıktan aynı ürüne sahip iki sayı çifti olduğunu varsayalım.

Daha sonra bunlar bir ayrıştırma (k*a1)*b1=a2*(k*b2) olarak gösterilebilir, burada k aynı doğal katsayıdır ve parantez içindeki sayılar da doğaldır.

Asgari sayı k erken 2 olabilir.

Ancak bu imkansızdır, çünkü ardışık iki doğal sayı karesi birbirinden iki katından fazla farklılık göstermez.

// İstisna 0 ve 1. Ancak aralarında doğal başka bir şey eklemek için boşluk yoktur. ;)

Kanıtlanmış.

 
MetaDriver >> :

Ancak bu imkansızdır, çünkü ardışık iki doğal sayı karesi birbirinden iki katından fazla farklılık göstermez.

// İstisna 0 ve 1. Ancak aralarında doğal olan başka bir şey eklemek için yer yok.

İşte bir karşı örnek: 1^2 = 1 ve 2^2 = 4.

Veya 2^2 = 4 ve 3^2 = 9. Akıl yürütmenizi (4,9) ve (5,7) çiftleri üzerinde gösterin. Bu k'yi nereden aldınız, hangisi doğal olmalı?

 

Aslında, bir şey söylemek için yeterli bilgi yok Richie . Sekiz kurulumuna uzun süre direndim ve genel olarak IE'de çalışmıyorum.

Etrafa bakın ve bir şey bulabilecek misiniz bir bakın.

 

Prensip olarak, fikrinizi anladım, MetaDriver . Sadece daha dikkatli yapılması gerekiyor. Farklı çiftlerden gelen sayıların katları olmak zorunda değildir, çünkü Belirli bir ürün farklı şekillerde 2 faktöre ayrılabilir.

 
Mathemat >> :

İşte bir karşı örnek: 1^2 = 1 ve 2^2 = 4.

Veya 2^2 = 4 ve 3^2 = 9. Akıl yürütmenizi (4,9) ve (5,7) çiftleri üzerinde gösterin. Bu k'yi nereden aldınız, hangisi doğal olmalı?

Kahretsin! Tekrar esnedi, sonunda rahatladı. Gerçekten de, bir dizi istisnanın başlangıcında meydana gelir. Yani :

0, 1, 4, 9. Her şey, o zaman kural çalışır.

Daha sonra serinin başlangıcını doğrudan inceleyerek kontrol ederiz.

0-1 -- arada eleman yok.

1-4 - aralık 2 ve 3. ikili bir ürün için tek seçenek, seçenek yok.

4-9 - aralık 5,6,7,8. karşılıklı olarak asal olmayan 6 ve 8 sayıların çifti. Üçüncü bir çift sayı yoktur ve bu nedenle çürütme seçeneği de yoktur.

Sanki her şey şimdiymiş gibi.

 
Mathemat >> :

Prensip olarak, fikrinizi anladım, MetaDriver . Sadece daha dikkatli yapılması gerekiyor. Farklı çiftlerden gelen sayıların katları olmak zorunda değildir, çünkü verilen ürün farklı şekillerde 2 faktöre ayrılabilir.

Bir şeyi dağıtabilirsiniz, ancak dağıtırsanız, o zaman zaten sona erer.

Hadi izleyelim. Bazı ürünler faktörlere ayrıştırılırsa, bu ayrıştırmada faktörlerin hiçbiri 2 defadan fazla gerçekleşemez.

Aksi takdirde, bu faktörün sayılardan birinde en az iki kez gerçekleştiğini kabul etmek gerekir. Ama sonra ....

Sıradaki kendin mi?

 

Hala gizlice kutsigs-gutsiks ile uğraşıyorum. Bu, aşağıdaki sistemle sonuçlanır:

Kz + Gs - Kp = 0

(Kr + Kz) * 45 \u003d T + k * 45

(Kr + Gs) * 60 \u003d T + k * 60

(Kz + Gs) * 90 \u003d T + k * 90

(Kz + Gs + Kr) * x \u003d T + k * x

burada k, bir günde çimlerin büyümesidir (çimlerin yenen yerlerde, iffetli olanlardan daha kötü olmayan yerlerde büyüdüğünü varsayıyorum);

T -- meradaki ilk ot miktarı;

Kr, Kz, Gs - sırasıyla inek, keçi ve kaz tarafından günlük tüketim;

x bilinmeyen bir gün sayısıdır.

Sonra 2, 3, 4 ve 5 denklemi sırasıyla 45, 60, 90 ve x'e bölüyorum:

Kz + Gs - Kp = 0

Kr + Kz \u003d T / 45 + k

Kr + Gs \u003d T / 60 + k

Kz + Gs \u003d T / 90 + k

Kz + Gs + Kr \u003d T / x + k

2+3+4 eklersek

(Kz + Gs + Kr) * 2 \u003d T / 45 + k + T / 60 + k + T / 90 + k \u003d T / 20 + 3 * k

nereden Kz + Gs + Kp \u003d T / 40 + 3 * k / 2

Buradan:

... bence şimdiye kadar :)

Neden: