Обсуждение статьи "Применение метода собственных координат к анализу структуры неэкстенсивных статистических распределений" - страница 4

[Quantum]

yacoov:

Метацитаты,

Не могли бы вы перевести рассуждения из статьи на русском языке на английский, потому что там есть несколько практических приложений.Google переводчик не годится.

Давайте рассмотрим практическое применение метода собственных координат на классическом примере дневных доходностей SP500: (см. Nonextensive Entropy: Interdisciplinary Applications).

Мы использовали дневные данные с сайта: http://wikiposit.org/w?filter=Finance/Futures/Indices/S__and__P%20500/.

Чтобы увидеть, как провести анализ в вашем терминале, файл SP500-data.csv должен быть помещен в папку \Files\.

После этого необходимо запустить два скрипта:

1) CalcDistr_SP500.mq5 (он рассчитывает распределение).

2) q-gaussian-SP500.mq5 (анализ собственных координат).

Получены следующие результаты:

2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2: theta=1.770125768485269
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1: theta=1.864132228192338
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2: a=2798.166930885822
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1: a=8676.207867097581
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2: x0=0.04567518783335043
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1: x0=0.0512505923716428
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C1=-364.7131366394939
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C2=37.38352859698793
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C3=-630.3207508306047
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    C4=28.79001868944634
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    1  0.00177913 0.03169294 0.00089521 0.02099064 0.57597695
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    2  0.03169294 0.59791579 0.01177430 0.28437712 11.55900584
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    3  0.00089521 0.01177430 0.00193200 0.04269286 0.12501732
2012.06.29 20:01:19    q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1)    4  0.02099064 0.28437712 0.04269286 0.94465120 3.26179090
2012.06.29 20:01:09    CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1)    checking distibution cnt=2632.0 n=2632
2012.06.29 20:01:09    CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1)    Min=-0.1229089015984444 Max=0.1690557338964631 range=0.2919646354949075 size=2632
2012.06.29 20:01:09    CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1)    Total data=2633

Расчетное значение q, полученное методом собственных координат (q=1+1/theta): q~1,55

Значение, приведенное в книге (рис.4 статьи) q~1,4.

Теперь проверим, похож ли q-гаусс на родную функцию:

Выводы: В целом видно, что эти данные могут быть описаны q-гауссовой функцией. Это объясняет успешную интерпретацию с использованием q-gaussian, о которой сообщается в книге.

Используются необработанные данные ("как есть"), но не забывайте, что мы имеем дело со "сглаженными" данными (косвенное усреднение, так как индекс состоит из множества акций + ежедневные данные).

X1 и X2 очень чувствительны из-за своей структуры, также у нас есть деформированные хвосты на X3 и X4, но в любом случае q-гаусс выглядит очень близко к "родной" функции распределения доходности дневных данных SP500.

Форма X1 и X2 может быть улучшена (линеаризована) с помощью интегральных значений (интегральная форма, например JX1 и JX2, приведет к прямым линиям). Хвосты на X3 и X4 могут быть улучшены, если мы обобщим формулу: (x-x0)^2 --> (x^2+bx+c) (но это приводит к новым параметрам) Аналогично, можно рассмотреть кубический случай (1+a(x-x0)^3)^theta и его обобщение.

Является ли q-гаусс родным для всех финансовых инструментов? Необходимо учитывать зависимость инструмент/таймфрейм.

[Suthinee Khongphat]

Без денег, работая на что?

[Bou Islam]

Хорошо