Скачать MetaTrader 5

олимпиадная задачка

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий
ilham
12
ilham  

помогите с задачой,решал сам но мне сказали неправильно,помогите пожалуйста

№5380

10 мудрецов сели в круг и крепко зажмурились. После этого султан надел каждому из них на голову колпак:четверо мудрецов оказались в чёрных колпаках,трое-в белых ,двое-в красных и один в синем. Открыв глаза,каждый из мудрецов увидел цвета колпаков у всех остальных,но не у себя. Совещаться друг с другом мудрецы не могут,но знают что всего у султана было 14 колпаков: 5 чёрных, 4 белых, 3 красных и 2 синих.

сможет ли кто-нибудь из мудрецов определить цвет своего колпака. 

o_o
Модератор
23861
o_o  

Вы не указали в условии важную деталь (либо вам её специально не сказали, чтоб вы не решили задачу)

звучит так: "Те из мудрецов, кто может правильно назвать цвет своего колпака, должны это сделать"

То есть если мудрец понял какой его цвет, то должен это сказать сразу же.

-----

Иначе если все будут молчать, то задача не имеет решения.

Vadim Zhunko
5226
Vadim Zhunko  
По моему, всё просто. Если каждый видит остальных и знает количество и цвет всех колпаков, то может вычислить, какого не хватает методом исключения.
Alexey Viktorov
8097
Alexey Viktorov  

Но никто не знает сколько и каких осталось свободными. Колпаков 14, а мудрецов только 10.


А вообще-то ответ на конкретный вопрос: "сможет ли кто-нибудь из мудрецов определить цвет своего колпака" я думаю что НЕТ. Т.к увидев все цвета на головах соседей будет понятно, что не хватает каждого цвета ровно по 1му и один на твоей голове и не известно какие остались не надетыми.

Vadim Zhunko
5226
Vadim Zhunko  
AlexeyVik:
Но никто не знает сколько и каких осталось свободными. Колпаков 14, а мудрецов только 10.
Это упустил. Тогда непросто, но автора в баню за спам.
Alexey Viktorov
8097
Alexey Viktorov  
Zhunko:
Это упустил. Тогда непросто, но автора в баню за спам.
А заодно и всех участников.
Комбинатор
16032
Комбинатор  
sergeev:

Вы не указали в условии важную деталь (либо вам её специально не сказали, чтоб вы не решили задачу)

звучит так: "Те из мудрецов, кто может правильно назвать цвет своего колпака, должны это сделать"

То есть если мудрец понял какой его цвет, то должен это сказать сразу же.

Неправильно, ты так весь смысл убиваешь. Сразу же необязательно. Просто обязаны назвать.

А ярых банщиков самих бы в баньку, для профилактики


DJDJ
798
DJDJ  
Один мудрец видя только один синий и все остальные понимает , что у него один из двух синих.( Двое вычислили.) В красном видя 2-красных и все остальные, уже зная что у него не синий , вычисляет свой красный и т.д.
lob32371
508
lob32371  
Эта задача - проверка школьника мыслить алгоритмически: от простого к сложному. Иная формулировка - мат. индукция.

Сначала задача решается для такого случая: три мудреца, один в синем колпаке, остальные - в красных.
Далее рекурентно начинаем увеличивать количество цветов и мудрецов, согласно задаче.

В общем случае задача формулируется для (N + 1) * N / 2 мудрецов/цветов и (N + 3) * N / 2 колпаков со схожим условием. Алгоритм рекурентный.
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий