Вопрос! Критерии проверки нормальности закона распределения.

[orb]

Каким на практике можно доверять критериям проверки нормальности временного ряда?

[Mykola Demko]

orb:
Каким на практике можно доверять критериям проверки нормальности временного ряда?

ХЗ, но головастики говорят что вот этот

Обсуждение статьи "Применение метода собственных координат к анализу структуры неэкстенсивных статистических распределений"

[orb]

Я вот тоже, хз. Речь идет о временном ряде(нестационарном), нужно проверить на нормальность распределения,можно забить и загнать данные в Statistica, применив критерий Шапиро. Гистограмма не вариант конечно, может подскажет кто, в каких еще статпакетах можно проверить на нормальность распределения?

[СанСаныч Фоменко]

orb:
Я вот тоже, хз. Речь идет о временном ряде(нестационарном), нужно проверить на нормальность распределения,можно забить и загнать данные в Statistica, применив критерий Шапиро. Гистограмма не вариант конечно, может подскажет кто, в каких еще статпакетах можно проверить на нормальность распределения?

Нормальное распределение - это в котором среднее (мо) и дисперсия = константы (как минимум), а это совпадает с определением стационарности ряда. Для нестационарных рядов проблемой является их исключительная ненормальность. Здесь другой алгоритм.

1. надо удалить детерминированные составляющие (тренд и цикл), так как они при анализе "забивают" случайность. Так как мы практически не можем отличить детерминированный тренд от стохастического, то в этот замес автоматом попадают стохастические тренды.

2. вычитаем из ряда выделенные детерминированные составляющие и получаем остаток, часто называемый шумом.

3. К нему применяем тест единичного корня (тесты - их много) и выносим решение о стационарности (нестационарности) остатка. Если остаток к примеру стационарен (бывает и такое), то исходный ряд стационарен. Если не стационарен (остаток!), то исходный ряд не стационарен. В последнем случае пытаемся привести этот остаток или исходный ряд к стационарносму виду. Наиболее известный способ - это дифференцирование ряда. Наиболее известная и простая модель для описанного - это ARMA (ARIMA).

.

Как видим, нормальность вообще тут не при чем и в анализе временных экономических рядов не используется, так как это очень частный случай, который не бывает в экономике.

[Sceptic Philozoff]

faa1947: Нормальное распределение - это в котором среднее (мо) и дисперсия = константы (как минимум), а это совпадает с определением стационарности ряда. Для нестационарных рядов проблемой является их исключительная ненормальность.

[...]

Как видим, нормальность вообще тут не при чем и в анализе временных экономических рядов не используется, так как это очень частный случай, который не бывает в экономике.

Да, правильно, ни при чем - если вот так путаться между стационарностью и нормальностью и считать их примерно противоположными.

[СанСаныч Фоменко]

Mathemat:
Да, правильно, ни при чем - если вот так путаться между стационарностью и нормальностью и считать их примерно противоположными.

Ну не писал такого. Одно является подмножеством такого, скорее всего.

[Sceptic Philozoff]

Я знаю, что не писал, но ты путаешься, SunSunich.

Стационарность - свойство процесса, развивающегося во времени (или его дискретном аналоге). Стационарность, строго говоря, - свойство каждого момента развития процесса: в каждый момент у нас уже есть готовая актуальная бесконечность - распределение состояний величины (как в квантовой механике). Согласно этому распределению состояний величина и развивается. Если это распределение зависит от времени, то это нестационарный процесс.

В сермяжной реальности стационарность проверяют, вычисляя моменты с усреднением по времени. Если результаты такого усреднения совпадают с результатами усреднения по состояниям, то процесс называется эргодическим. Но усреднение по состояниям - это модель процесса.

Распределение может ни разу не быть нормальным (например, экспоненциальное), но процесс может быть стационарным. И наоборот: процесс нестационарен, но распределение по состояниям может быть всегда нормальным (с плывущими параметрами).

[orb]

Mathemat:

Я знаю, что не писал, но ты путаешься, SunSunich.

Стационарность - свойство процесса, развивающегося во времени (или его дискретном аналоге). Стационарность, строго говоря, - свойство каждого момента развития процесса: в каждый момент у нас уже есть готовая актуальная бесконечность - распределение состояний величины (как в квантовой механике). Согласно этому распределению состояний величина и развивается. Если это распределение зависит от времени, то это нестационарный процесс.

В сермяжной реальности стационарность проверяют, вычисляя моменты с усреднением по времени. Если результаты такого усреднения совпадают с результатами усреднения по состояниям, то процесс называется эргодическим. Но усреднение по состояниям - это модель процесса.

Распределение может ни разу не быть нормальным (например, экспоненциальное), но процесс может быть стационарным. И наоборот: процесс нестационарен, но распределение по состояниям может быть всегда нормальным (с плывущими параметрами).

Я вот решил применить дискриминантный анализ на основе статьи (https://www.mql5.com/ru/articles/335). Я вроде как помню, что одним из требований для проведения ДА является нормальность распределения данных. Но это было когда работали на лабах с выборками, а тут временные ряды.

[orb]

Я кстати не путаю нормальность и стационарность)))

[СанСаныч Фоменко]

Mathemat:

Я знаю, что не писал, но ты путаешься, SunSunich.

Стационарность - свойство процесса, развивающегося во времени (или его дискретном аналоге). Стационарность, строго говоря, - свойство каждого момента развития процесса: в каждый момент у нас уже есть готовая актуальная бесконечность - распределение состояний величины (как в квантовой механике). Согласно этому распределению состояний величина и развивается. Если это распределение зависит от времени, то это нестационарный процесс.

В сермяжной реальности стационарность проверяют, вычисляя моменты с усреднением по времени. Если результаты такого усреднения совпадают с результатами усреднения по состояниям, то процесс называется эргодическим. Но усреднение по состояниям - это модель процесса.

Распределение может ни разу не быть нормальным (например, экспоненциальное), но процесс может быть стационарным. И наоборот: процесс нестационарен, но распределение по состояниям может быть всегда нормальным (с плывущими параметрами).

Я с тобой абсолютно согласен.

Мои слова к автору топика - не надо заниматься нормальностью, а надо заниматься процессом. Нам интересен прогноз, как минимум развитие на один шаг вперед. Если на последней свечке нашли нормальность, то это ни о чем не говорит. Кроме этого, нормальность слишком сильное требование и очень вредное. Чего стоит одна история с толстыми хвостами, а ведь на ее игнорировании люди получали нобеля.

Надо забыть про нормальность на рынкете. Детрендировать, а то что осталось моделировать - это минимум, база, если этого не делаешь, то оставшиеся нюансы в рынкете можно не обсуждать.

[orb]

faa1947:

Я с тобой абсолютно согласен.

Мои слова к автору топика - не надо заниматься нормальностью, а надо заниматься процессом. Нам интересен прогноз, как минимум развитие на один шаг вперед. Если на последней свечке нашли нормальность, то это ни о чем не говорит. Кроме этого, нормальность слишком сильное требование и очень вредное. Чего стоит одна история с толстыми хвостами, а ведь на ее игнорировании люди получали нобеля.

Надо забыть про нормальность на рынкете. Детрендировать, а то что осталось моделировать - это минимум, база, если этого не делаешь, то оставшиеся нюансы в рынкете можно не обсуждать.

Все ясно, все понятно. Вопрос возникает следующий...неважно установили, что ряд относится TS, DS (соответственным образом детрендировали). На своем опыте я убедился в том, что чаще всего принимается, что характер тренда стохастический(на макроэкономических рядах встречал детерминированный, но это неважно). Детрендировали(взяли первые разности), получили график похожий на стационарный процесс. Но ведь получается полезную информацию для прогноза( ТРЕНД) мы удалили, а анализ построенных оценок АКФ и ЧАКФ, говорят что уровни ряда dY(ряд первых разностей) некоррелированы, в случае подтверждения нормальности, независимы, и получается прогноз, моделирование и т.д. мы будем реализовывать для процесса dY, который похож на шум, которым обычно пренебрегают, а на основную тенденцию забили. Вот и вопрос, что делать если ряд DS, после удаления тренда получили ряд по всем своим характеристикам белый шум(возможно гаусовский)?