Нулевая корреляция выборки вовсе не обозначает отсутствие линейной взаимосвязи - страница 41

 
alsu:

Хех, неочевидно. Для КК Пирсона неважно, какие ряды, положительные или отрицательные...


О.к. Предположим, что не важно. Тогда вид распределения матрицы корреляций I(0) будет примерно таким же, как и с I(1). Проверим. Возьмем 100 I(0). Построим матрицу корреляций этих I друг с другом. Затем построим гистограмму частототы наиболее часто встречающихся значений:

Видим классическое нормальное распределение с центром около нуля - все верно, ведь 100 рядов абсолютно независимы друг от друга. Редко когда корреляция между рядами достигает +/- 10 процентов.

Теперь возьмем 100 рядов и проинтегрируем их. На выходе будут классические случайные блуждания вида I(1). Строим матрицу корреляций для этих рядов, а затем туже гистограмму распределения:

 

Распределение разрушено. Значения -0.5 и +0.5 повторяются также часто как и значения 0.0. КК становиться бесмысленным показателем, т.к. с такой же вероятностью может выпасть любое другое число, хотя ни какой зависимости между рядами достоверно нет.

Теперь возьмем 100 BP вида I(1), но к каждому из них прибавим значение 100. Из-за малой дисперсии, для этих рядов это значительное число. Таким образом все 100 блужданий будут находится в положительной зоне > 0. Смотрим гистограмму:

 

Действительно, ничего не изменилось по сравнению с предыдущим графиком. Но сути это не меняет и гипотеза остается в силе: I(1) ряды для расчета КК использовать нельзя. 

 

Не так надо! Надо посчитать логарифм от цены, потом первые разницы, потом от них взять логарифм, ну а потом уже считать корреляцию. 

Ха-ха-ха!


 
faa1947:

... 

Не ноль, а "нет значения". Именно поэтому можно получить корреляцию котира с кольцами Сатурна, а заодно с проблемами в носу.

... 

В этом и прелесть и смысл корреляции - в том ее можно считать между рядами разной размерности.
 
Integer:

Не так надо! Надо посчитать логарифм от цены, потом первые разницы, потом от них взять логарифм, ну а потом уже считать корреляцию. 

Ха-ха-ха!

перед вторым логарифмом умножить на 100 и прибавить 5 - без этого никак
 
Integer:

Не так надо! Надо посчитать логарифм от цены, потом первые разницы, потом от них взять логарифм, ну а потом уже считать корреляцию. 

Ха-ха-ха!

Что Вам даст логарифмирование? Логарифмирование актуально применять только в том случае, когда начальная и конечная точки ряда слишком разные по своей волатильности и уровню. Т.е. если Вы анализируете график DowJons с 1900 по 2013 год - то без него не обойтись, но в остальных случаях его можно и не использовать. 
 
Шутка это была. 
 

Ограничения корреляционного анализа:

Необходимо, чтобы совокупность значений всех факторных и результативного признаков подчинялась многомерному нормальному распределению.  

вики

вроде как я понял, КК работает только для НР СВ? В реальных же рядах даже первая разница не НР. 

 
Avals:

Ограничения корреляционного анализа:

Необходимо, чтобы совокупность значений всех факторных и результативного признаков подчинялась многомерному нормальному распределению.  

вики

вроде как я понял, КК работает только для НР СВ? В реальных же рядах даже первая разница не НР. 

для расчета КК требования нормальности нет. Нормальность требуется для корреляционного анализа - с его помощью определяют необходимость включения факторов в множественную регрессию и оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям.
 
Avals:

... 

вики

...

Тамже:

 Часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи. Например, рассматривая пожары в конкретном городе, можно выявить весьма высокую корреляцию между ущербом, который нанес пожар, и количеством пожарных, участвовавших в ликвидации пожара, причём эта корреляция будет положительной. Из этого, однако, не следует вывод «бо́льшее количество пожарных приводит к бо́льшему ущербу», и тем более не имеет смысла попытка минимизировать ущерб от пожаров путем ликвидации пожарных бригад.[5] В то же время, отсутствие корреляции между двумя величинами ещё не значит, что между ними нет никакой связи.

 
C-4:


О.к. Предположим, что не важно. Тогда вид распределения матрицы корреляций ...


Вид распределения матрицы корреляций зависит от свойств обоих рядов и связи между ними, т.е. вовсе не должен быть одинаковым для всех возможных рядов... Для СБ он один, для каких-нибудь там вспышек на солнце другой...