[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 400
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Логарифм по любому основанию вычисляется по школьной формуле:
loga (b)= logc (b) / logc (a)
В качестве c теперь можно взять основание натуральных логарифмов.
P.S. Увы, у меня не получилось сделать основания логарифма подстрочными индексами: тэг <sub> почему-то не хочет работать.
Логарифм по любому основанию вычисляется по школьной формуле:
loga (b)= logc (b) / logc (a)
В качестве c теперь можно взять основание натуральных логарифмов.
P.S. Увы, у меня не получилось сделать основания логарифма подстрочными индексами: тэг <sub> почему-то не хочет работать.
Большое спасибо!
Задачник 9 класса. алгебра. подготовка к ГИА.
Прямая y=-2x+b касается окружности x^2+y^2=5 в точке с отрицательной абсциссой. Определить координаты точки касания.
Сергей, а в чём изюминка задачи?
В девятом классе люди умеют решать квадратные уравнения. Муторно конечно, но оно решается.
Подставляем у из уравнения прямой в уравнение окружности и требуем единственности решения квадратного уравнения (касается!):
x^2 + (2x-b)^2 = 5
5x^2 - 4xb + b^2 - 5 = 0 (*)
Дискриминант - нуль: D = 16bb - 4*5*(bb-5) = 0
Отсюда 100 = 4bb
Значит, |b| = 5.
Рисуем картинку окружности и прямой. Получается, что касание в точке с отрицательной абсциссой может быть только при отрицательном b. Значит, b=-5.
Отсюда (*) становится таким: 5x^2 +20x + 20 = 0
x = -2, отсюда у=-2х+b = 4-5 = -1.
Точка (-2;-1).
P.S. Ну да, минуты три на нее требуется. Это если все выписывать старательно и аккуратно.
У нас есть 9 бумажек с нарисованными на них цифрами и алгебраическими знаками:
101-102=1. Очевидно, что тождество не верно. Нужно передвинуть куда-то всего одну бумажку (убрать, перевернуть), что бы тождество стало верным.
Например:
101-10=12.
Есть варианты?
Алексей. Спасибо. Я не догадался приравнять дискреминатн к нулю. Получил решение
понял что это не для 9-го класса. нашол другое решение. более красивое. без дискриминанта
У нас есть 9 бумажек с нарисованными на них цифрами и алгебраическими знаками:
101-102=1. Очевидно, что тождество не верно. Нужно передвинуть куда-то всего одну бумажку (убрать, перевернуть), что бы тождество стало верным.
Например:
101-10=12.
Есть варианты?
101-10^2=1
101-10^2=1
Знак "^" отсутствует в исходных данных.
Видится такое решение:
101 = 102 - 1,
но оно тоже не соответствует условию "всего одну бумажку" .