Пример расчета портфеля для наиболее котируемых CFD NYCE.
Публикуется перед началом торговых сессий NYCE начиная со 2 января 2010 г. по ссылке Perfect Portfolio for Dow Jones Industrial (DJI)
Symbol | Type | Ratio |
QQQ | Buy & Hold | 14.311459768896428% |
HD | Buy & Hold | 12.585583729540414% |
JNJ | Buy & Hold | 10.257646279920552% |
MMM | Buy & Hold | 5.87859961716095% |
IP | Buy & Hold | 4.897799575556707% |
VZ | Buy & Hold | 4.251533656432956% |
DIS | Buy & Hold | 2.399044702559661% |
MRK | Buy & Hold | 1.0421062948420738% |
AA | Buy & Hold | 0.960697991195102% |
AXP | Buy & Hold | 0.9571976341586842% |
UTX | Buy & Hold | 0.6707684183786746% |
DD | Buy & Hold | 0.6494662455570468% |
WMT | Buy & Hold | 0.4783487915767408% |
IBM | Buy & Hold | 0.0667068040940176% |
BA | Buy & Hold | 0.0011001122114455675% |
MCD | Buy & Hold | 0.0010001020104050613% |
SPY | Buy & Hold | 5.000510052025306E-4% |
BAC | Unfounded | 0.0% |
C | Unfounded | 0.0% |
CSCO | Unfounded | 0.0% |
DIA | Unfounded | 0.0% |
EK | Unfounded | 0.0% |
INTC | Unfounded | 0.0% |
KFT | Unfounded | 0.0% |
MO | Unfounded | 0.0% |
T | Unfounded | 0.0% |
HPQ | Hedge Sell | 0.016901723975845537% |
XOM | Sell & Hold | 0.12621287371311873% |
JPM | Sell & Hold | 0.5912603085514723% |
PFE | Hedge Sell | 1.0948116707904207% |
MSFT | Hedge Sell | 2.443449231821646% |
CVX | Hedge Sell | 2.77428297686364% |
AIG | Sell & Hold | 2.7831838847562453% |
KO | Hedge Sell | 3.089615140744356% |
TRV | Hedge Sell | 4.951205022912337% |
HON | Hedge Sell | 6.535766648198116% |
GE | Hedge Sell | 6.741087590934275% |
CAT | Hedge Sell | 9.442663151641467% |
Date from | Date to | Profit |
2009.11.03 | 2009.11.04 | 0.17070613202546658 |
2009.11.04 | 2009.11.05 | 0.035034013469374015 |
2009.11.05 | 2009.11.06 | 0.1300090809262545 |
2009.11.06 | 2009.11.09 | 0.04273957943710263 |
2009.11.09 | 2009.11.10 | 0.034734642933579224 |
2009.11.10 | 2009.11.11 | 0.038662473572304366 |
2009.11.11 | 2009.11.12 | 0.15743107796995287 |
2009.11.12 | 2009.11.13 | 0.0733361302852891 |
2009.11.13 | 2009.11.16 | 0.07763337860461769 |
2009.11.16 | 2009.11.17 | 0.037159430261886714 |
2009.11.17 | 2009.11.18 | 0.03814544083496517 |
2009.11.18 | 2009.11.19 | 0.036582291393722176 |
2009.11.19 | 2009.11.20 | 0.034789598539050975 |
2009.11.20 | 2009.11.23 | 0.11402028006856701 |
2009.11.23 | 2009.11.24 | 0.03496169609300148 |
2009.11.24 | 2009.11.25 | 0.04501441146996996 |
2009.11.25 | 2009.11.27 | 0.05798751472650206 |
2009.11.27 | 2009.11.30 | 0.034763895917383526 |
2009.11.30 | 2009.12.01 | 0.03747069201058505 |
2009.12.01 | 2009.12.02 | 0.1512308255442055 |
2009.12.02 | 2009.12.03 | 0.03503583365503281 |
2009.12.03 | 2009.12.04 | 0.09547681863550085 |
2009.12.04 | 2009.12.07 | 0.05959877907546571 |
2009.12.07 | 2009.12.08 | 0.0698377034457514 |
2009.12.08 | 2009.12.09 | 0.25514013429369803 |
2009.12.09 | 2009.12.10 | 0.08053896497442743 |
2009.12.10 | 2009.12.11 | 0.03730794541043186 |
2009.12.11 | 2009.12.14 | 0.035631414404269236 |
2009.12.14 | 2009.12.15 | 0.03484311399762775 |
2009.12.15 | 2009.12.16 | 0.06836615334764146 |
2009.12.16 | 2009.12.17 | 0.034750144514740476 |
2009.12.17 | 2009.12.18 | 0.2099383737141188 |
2009.12.18 | 2009.12.21 | 0.035072117355970336 |
2009.12.21 | 2009.12.22 | 0.034725722023646426 |
2009.12.22 | 2009.12.23 | 0.034786818255462065 |
2009.12.23 | 2009.12.24 | 0.055799591558338954 |
2009.12.24 | 2009.12.28 | 0.03532525317582392 |
2009.12.28 | 2009.12.29 | 0.03545538644941784 |
2009.12.29 | 2009.12.30 | 0.034949284827052354 |
2009.12.30 | 2009.12.31 | 0.03493311317754412 |
Total expected payoff of trade session = 0.06749813130939357
Через ключевой термин: "Платежная матрица"
Что-то я не понял, откуда здесь берется безрисковость.
Кроме того, я не понял, в чём тут заключается подгонка. Подумаешь, вычислили что-то исходя из предыдущих значений цен. Так это и не подгонка вовсе, а простое использование имеющейся информации (мы ведь не располагаем инсайдом, верно?) Проблема в том, будет ли справедливо использование полученных значений, если цена изменится.
Теоретически, можно попытаться решить линейное уравнение:
-0.25 * x1 + 1.39 * x2 + -0.56 * x3 + -0.27 * x4 = y
-0.08 * x1 + 0.14 * x2 + -0.22 * x3 + 0.01 * x4 = y
0.29 * x1 + -1.04 * x2 + -0.07 * x3 + -0.28 * x4 = y
-0.1 * x1 + -0.42 * x2 + 0.18 * x3 + -0.36 * x4 = y
Ведь в этом случае мы получаем тоже оптимальное решение, в соответствии с которым каждая торговая сессия будет приносить нам прибыль в размере y.
Вы уверены, что это утверждение верно?
Представим систему в виде Ax=B, где A - матрица, x - вектор неизвестных коэффициентов, B - вектор правых частей. Тогда, если det(A) != 0 существует матрица A^-1, cоответственно, домножив на неё систему слева получаем x=(A^-1)B, т.е. для любого желаемого значения прибыли y существует решение системы. Если вектор x содержит доли акций в портфеле, то модуль суммы его элементов может получиться больше единицы. Кроме того, непонятно, как в таком случае соотносится теоретически неограниченная прибыль с фактически ограниченными ресурсами для составления портфеля.
lea писал(а) >>
Если вектор x содержит доли акций в портфеле, то модуль суммы его элементов может получиться больше единицы.
Если вектор x содержит доли акций в портфеле, то сумма абсолютных значений его элементов никоим образом не может быть больше единицы. Потому что сумма всех долей должна быть равна 1.
Прибыль не может быть неограниченной - даже все печатные станки вместе взятые имеют ограничения.
Если вектор x содержит доли акций в портфеле, то сумма абсолютных значений его элементов никоим образом не может быть больше единицы. Потому что сумма всех долей должна быть равна 1.
x = {-0.1; 0.6; 0.5} ==> |-0.1|+|0.6|+|0.5|=0.1+0.6+0.5=1.2 > 1 // ?
p.s. Я говорил про абсолютное значение суммы элементов вектора, а не про сумму абсолютных значений.
x = {-0.1; 0.6; 0.5} ==> |-0.1|+|0.6|+|0.5|=0.1+0.6+0.5=1.2 > 1 // ?
p.s. Я говорил про абсолютное значение суммы элементов вектора, а не про сумму абсолютных значений.
А нормировать к 1 чтобы привести к долям кто, Пушкин что ли будет?
А я говорю про сумму абсолютных значений вектора. Потому что абсолютное значение суммы элементов вектора в Вашем примере:
x = {-0.1; 0.6; 0.5} = |-0.1+0.6+0.5|=1
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Копия статьи Оптимальный безрисковый портфель акций - Perfect Portfolio
Максимально упрощенная копия статьи: Как заработать на нестационарности рынков?
Стратегия оптимального безрискового портфеля акций подразумевает под собой решение следующей задачи:
Нам необходимо приобрести или продать в общей сложности 100 (впрочем количество не суть важно, т.к. за основу можно взять любое положительное число) акций различных компаний из некоторого списка с целью извлечения минимальной прибыли каждую торговую сессию. Т.е. наша прибыль ограничена снизу и не имеет ограничений сверху – седловой минимум.
Как решать подобные задачи. Составим из разностей цен между ценами закрытия торговых сессий (в этом случае учитываются межсессионные гэпы), так называемую, платежную матрицу.
Например:
Alcoa, Inc.
American International Group, Inc.
American Express Company
Boeing Company
Для того, чтобы получить решение нашей задачи, необходимо составить систему линейных неравенств:
-0.25 * x1 + 1.39 * x2 + -0.56 * x3 + -0.27 * x4 ≥ y
-0.08 * x1 + 0.14 * x2 + -0.22 * x3 + 0.01 * x4 ≥ y
0.29 * x1 + -1.04 * x2 + -0.07 * x3 + -0.28 * x4 ≥ y
-0.1 * x1 + -0.42 * x2 + 0.18 * x3 + -0.36 * x4 ≥ y
Где:
y = Const, т.е. седловой минимум
x1, x2, x3 и x4 – доля акций в портфеле. Отрицательное значение соответствует короткой продаже.
Теоретически, можно попытаться решить линейное уравнение:
-0.25 * x1 + 1.39 * x2 + -0.56 * x3 + -0.27 * x4 = y
-0.08 * x1 + 0.14 * x2 + -0.22 * x3 + 0.01 * x4 = y
0.29 * x1 + -1.04 * x2 + -0.07 * x3 + -0.28 * x4 = y
-0.1 * x1 + -0.42 * x2 + 0.18 * x3 + -0.36 * x4 = y
Ведь в этом случае мы получаем тоже оптимальное решение, в соответствии с которым каждая торговая сессия будет приносить нам прибыль в размере y.
Но:
1. У линейных уравнений не всегда имеется решение
2. Нам необходимо найти седловой минимум.
Поэтому будем решать систему неравенств. Получаем:
x1 = 0
x2 = 0
x3 = -0.4805149610299221 * 100% ~ 48%
x4 = -0.5194850389700779 * 100% ~ 52%
Это решение говорит о том, что по итогам четырех сессий нам необходимо держать в портфеле короткие продажи для 48 акций American Express Company и 52 акции Boeing Company.
Теперь посмотрим, что у нас получится:
American Express Company
Boeing Company
В итоге, оптимальный портфель дал минимальный профит $10.04 за торговую сессию со 100 акций двух разных компаний.
Примечание: Минимальный ежедневный доход портфеля составил в вышеприведенном случае примерно 0.2% от стоимости акций, что в свою очередь составляет примерно 48% годовых. Впрочем, не стоит полагаться на данные цифры, поскольку стоимость различных акций в портфеле всегда различна и значения доходности могут изменяться в широких пределах.
Поскольку, речь идет о седловом минимуме, выполняющем роль страховки, то верхняя граница доходности неизвестна и не прогнозируема. Соответственно, вычислить реальную доходность портфеля никоим образом не представляется возможным. Если еще учесть, что различные брокеры предоставляют кредитные плечи залоговой маржи от 2:1 для прямого трейдинга до 10:1 для CFD (контрактов на разницу), что позволяет в разы увеличить доходность инвестиций, то лучше вообще даже не пытаться вычислять инвестиционные возможности – шкуру неубитого медведя.
Основная суть не в том, сколько мы получим с портфеля акций в конечном результате, а в том, что портфель является математической моделью безубыточного (беспросадочного) трейдинга. Поскольку решение задачи содержит седловой минимум и этот самый минимум является положительным, то решение вышеприведенных неравенств является методом получения безрискового портфеля.
Поскольку решение платежной матрицы – это решение антагонистической игры, то его также можно использовать в качестве рекомендаций. В данном случае нужно в 48% случаев рекомендовать продавать бумаги American Express Company и в 52% случаев продавать бумаги Boeing Company. Математическое ожидание в случае, когда по рекомендации продается фиксированное количество акций останется прежним, т.к. вместо объема в его формуле будет присутствовать вероятность соответствующих рекомендаций. Например, если у нас 100 инвесторов и каждый получает рекомендацию купить или продать 1 акцию, то в результате мы все равно получим для вышеприведенного случая короткие продажи для 48 акций American Express Company и 52 акции Boeing Company. Но следует учесть, что если инвесторами используются вероятностные рекомендации, то каждый из них в отдельности уже рискует, ведь в период с 2009.12.30 по 2009.12.31 для инвесторов продававших акции American Express Company убыток составлял $0.18 за бумагу, а в период с 2009.12.28 по 2009.12.29 для инвесторов продававших акции Boeing Company убыток составлял $0.01 за бумагу. В то время, как общий итог для всех инвесторов – весь портфель будет безрисковым.