Taxa de mudança de preço, como calcular - página 3
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Não é tudo tão simples assim. O artigo do manual se aplica apenas a processos diferenciáveis, enquanto processos estocásticos, ou seja, aqueles com um componente aleatório, não pertencem formalmente a tais processos: o limite dS/dt não existe, portanto não há derivados. Como dito acima, o preço pode "oscilar" em qualquer pequeno intervalo de tempo, e não podemos entrar nesse intervalo por razões puramente técnicas.
Portanto, acho que a questão do ramo tem um sentido não-trivial.
No final da barra, temos "distância percorrida"(volume do tick) e "movida" (Close-Open). Ou seja, só podemos obter velocidade média instantânea e velocidade média. Se em uma escala maior, a escolha é essencialmente a mesma. A questão que se coloca é se vale a pena continuar a calcular o caminho no nível micro (por carrapatos) ou se faz sentido redefinir a trajetória dos preços de alguma forma?
P.S. Meu argumento é que tecnicamente só podemos conseguir isto, e o significado dos números resultantes será sempre uma questão insolúvel :).
É por isso que acrescentei um segundo posto ao meu primeiro, o que amplia o escopo da "velocidade ".
Em outras palavras, se precisamos de alguma certeza no cálculoda "taxa de mudança de preço", precisamos entender que esta taxa, a derivada de um processo aleatório, é em si um processo aleatório, e que o determinismo só pode vir de estimativas de funções do momento. Portanto, eu reformularia a questão de "como determinar a taxa de mudança de preço" para "como estimar o primeiro momento do derivado". E então você pode usar todo o aparato de matstatistics.
http://alnam.ru/book_kma.php, capítulo 9
Podemos ser mais específicos? Afinal de contas, temos que decidir sobre uma implementação.
Podemos entrar em mais detalhes? Temos que tomar uma decisão sobre uma única realização, não é mesmo?
De todos os cálculos com limites, etc., segue algo bastante simples: o primeiro momento (expectativa, ou componente determinístico, por assim dizer) da derivada é a derivada do primeiro momento do processo inicial. Ou seja, já existe um forno de onde se pode dançar. Resta estimar corretamente o primeiro momento, ou seja, o valor médio dos preços. De modo geral, fazer isso com precisão para o momento atual é teoricamente muito próximo de obter o graal, então eu deixaria algum ceticismo sobre esta possibilidade. Mas para momentos passados não há problema: no caso mais simples, pegamos MA(n) e a deslocamos para trás por períodos n/2+1 (valor médio do atraso do grupo), obtemos nossa estimativa, a primeira diferença dela será a estimativa da derivada, ou seja, a velocidade do preço - mas! somente para momentos passados. Quanto mais nos aproximamos do momento atual, menor será a influência da lei dos grandes números e, portanto, mais permitiremos que a aleatoriedade afete o resultado.
Mais uma vez, a conclusão é que uma estimativa de velocidade (mesmo imparcial) pode ser obtida em qualquer ponto, mas quanto mais próximo esse ponto estiver do momento presente, maior será a variação da estimativa.
Em outras palavras, se precisamos de alguma certeza no cálculo da "velocidade de mudança de preço", devemos entender que esta velocidade, a derivada de um processo aleatório, é um processo aleatório em si e que o determinismo só pode ser derivado da estimativa das funções do momento. Portanto, eu reformularia a questão de "como determinar a taxa de mudança de preço" para "como estimar o primeiro momento do derivado". E então você pode usar todo o aparato de matstatistics.
É claro, um processo aleatório.
Mas como qualquer processo na natureza tem alguma inércia, o processo de movimentação de preços é inercial, com um ambiente sonoro sobreposto a ele. Este processo inercial mais lento pode ser considerado como o componente lento e o ruído sobreposto a ele como o componente rápido de um único processo. Mas agora as disposições de velocidade, aceleração, etc., são bastante aplicáveis ao componente lento. --- embora por natureza este componente não se tenha tornado determinístico, no sentido estrito, mas não é mais aleatório.
A mesma operação de extração também pode ser aplicada ao componente rápido --- ela nos permite ir mais fundo no processo, para ver sua estrutura.
É claro, é um processo aleatório.
Mas como qualquer processo na natureza tem alguma inércia, o processo de movimentação de preços é inercial, com um ambiente sonoro sobreposto a ele. Este processo inercial mais lento pode ser considerado como um componente lento e o ruído sobreposto a ele como um componente rápido do processo único. Mas agora as disposições de velocidade, aceleração, etc., são bastante aplicáveis ao componente lento. --- embora por natureza este componente não se tenha tornado determinístico, no sentido estrito, mas não é mais aleatório.
A mesma operação de extração também pode ser aplicada ao componente rápido --- ela nos permite ir mais fundo no processo, para ver sua estrutura.
Na verdade, os mesmos testículos, apenas de lado.
A propósito, a forma de avaliação pode ser diferente, não apenas o que escrevi acima. O principal a ter em mente o tempo todo: se estamos estimando uma média em algum momento, para aplicar uma média no tempo, é preciso ter certeza da ergodicidade no intervalo dado, o que nem sempre é o caso. Por exemplo, em tal período, onde há um comunicado à imprensa, a condição de ergodicidade, muito provavelmente, não está preenchida e, portanto, a média de tempo não é adequada.
De todos os cálculos com limites, etc., segue algo bastante simples: o primeiro momento (expectativa, ou componente determinístico, por assim dizer) da derivada é a derivada do primeiro momento do processo inicial. Ou seja, já existe um forno de onde se pode dançar. Resta estimar corretamente o primeiro momento, ou seja, o valor médio dos preços. De modo geral, fazer isso com precisão para o momento atual é teoricamente muito próximo de obter o graal, então eu deixaria algum ceticismo sobre esta possibilidade. Mas para momentos passados não há problema: no caso mais simples, pegamos MA(n) e a deslocamos para trás por períodos n/2+1 (valor médio do atraso do grupo), obtemos nossa estimativa, a primeira diferença dela será a estimativa da derivada, ou seja, a velocidade do preço - mas! somente para momentos passados. Quanto mais nos aproximamos do momento atual, menor será a influência da lei dos grandes números e, portanto, mais permitiremos que a aleatoriedade afete o resultado.
Mais uma vez, a conclusão é que uma estimativa de velocidade (mesmo imparcial) pode ser obtida em qualquer ponto, mas quanto mais próximo esse ponto estiver do momento presente, maior será a variação da estimativa.
Na verdade, os mesmos testículos, apenas de lado.
A propósito, a forma de estimativa pode ser diferente, não apenas o que escrevi acima. O principal é ficar de olho em você o tempo todo: se estamos estimando uma média em algum momento, então para aplicar uma média de tempo a ela, devemos ter certeza de ergodicidade nesse ponto, o que nem sempre é o caso. Por exemplo, em tal período, onde há um comunicado à imprensa, a condição de ergodicidade, muito provavelmente, não é cumprida e, portanto, a média de tempo não é adequada.
Não podemos ter esta certeza em princípio - já em virtude do fato de que existe apenas uma única realização do processo. Portanto, a noção de ergodicidade não tem nenhum valor prático aqui.