랜덤 시퀀스 메모리 정리
가설을 테스트하기 위해 동일한 Excel에서 난수 생성기 를 사용할 수 있으며(Round between (1; 6)) 위에 표시된 규칙이 1000개의 경우에 유효한지 확인할 수 있습니다. 매트가 있어요. 이점이 없습니다. 저자가 X1=X2 조건에서 무엇을 제안하는지 명확히 해야 하지만.
무엇 때문에? 결국 더 간단하고 정확할 수 있습니다.
0에서 n - 1까지의 룰렛 휠에 n개의 숫자가 있다고 가정합니다.
공이 내기로 숫자를 맞추면 딜러가 숫자를 반환합니다 ret이해를 돕기 위해 표를 만들어 보겠습니다. 3개의 연속 회전 x1, x2, x3의 경우 최대(최대) 1개, 최소(최소) 1개, 평균(중간) 1개가 빠질 수 있습니다.
- 마지막 회전의 드롭된 숫자가 끝에서 두 번째 회전의 숫자와 일치하면 이동을 건너뜁니다.
- x1 > x2이면 x2보다 큰 모든 숫자에 베팅합니다. n - 1 - x2와 같은 숫자가 있습니다.
- x1 < x2이면 x2보다 작은 모든 숫자에 베팅합니다. 다음과 같은 숫자가 있습니다. x2
그런 다음 다음과 같은 레이아웃을 얻습니다.
| 콤비네이션 | 끝에서 두 번째 스핀 - x1 | 마지막 회전 - x2 | 미래 스핀 - x3 | 내기 크기 | 당첨금액 |
|---|---|---|---|---|---|
| 하나 | 분 | 중반 | 최대 | 중반 | -미드 |
| 2 | 분 | 최대 | 중반 | 최대 | 다시 최대 |
| 삼 | 중반 | 분 | 최대 | n - 1 - 분 | ret - n + 1 + 분 |
| 4 | 중반 | 최대 | 분 | 최대 | 다시 최대 |
| 5 | 최대 | 분 | 중반 | n - 1 - 분 | ret - n + 1 + 분 |
| 6 | 최대 | 중반 | 분 | n-1-미드 | n-1-미드 |
| 총: | 3 * n + 2 * 최대 - 2 * 최소 - 3 | 4 * ret - 3 * n - 2 * 최대값 + 2 * 최소값 + 3 |
그게 다야. 프로그램을 작성하고 중첩 루프의 모든 옵션을 확인하는 것만 남아 있습니다.
유럽식 룰렛의 경우: n = 37, ret = 35
Java에서 이러한 프로그램은 다음과 같습니다.
public class Main { public static void main(String[] args) { // Количество чисел на барабане int n = 37 ; double dn = n; // Возврат денег дилером в случае если ставка выиграет int ret = 35 ; double total = 0 d; // Счётчик спинов int score = 0 ; for ( int i = 0 ; i < n; i++) { for ( int j = 0 ; j < n; j++) { if (i != j) { int max = Math.max(i, j); int min = Math.min(i, j); double dmax = max; double dmin = min; double result = 4 d * ret - 3 d * dn - 2 d * dmax + 2 d * dmin + 3 d; System. out .println( "Max = " + max + ", Min = " + min + ", Result = " + result); total = total + result; } score++; } } double dscore = score * 6 ; total = total / dscore; // Математическое ожидание выигрыша с одного спина System. out .println( "Total = " + total); } }
실행하고 보자:
... Max = 36 , Min = 28 , Result = 16.0 Max = 36 , Min = 29 , Result = 18.0 Max = 36 , Min = 30 , Result = 20.0 Max = 36 , Min = 31 , Result = 22.0 Max = 36 , Min = 32 , Result = 24.0 Max = 36 , Min = 33 , Result = 26.0 Max = 36 , Min = 34 , Result = 28.0 Max = 36 , Min = 35 , Result = 30.0 Total = 1.08108108108108111회전당 1달러 조금 넘는 수익이 나온다
보내는 것이 가장 쉽지만 사람이 옳고 그름을 수학적으로 증명하려면 ...
온라인 카지노에서 확인하는 것이 더 쉽습니다 ...
나는 온라인 카지노에서 그러한 전략을 "테스트"하라고 조언하지 않습니다. 가상 카지노에서는 실제 카지노와 달리 확률 이론이 지배하지 않기 때문입니다. 거기에서 알고리즘은 카지노가 마이너스에 빠지지 않는 방식으로 설정됩니다. 현재 스핀에서 설정에 지정된 이익을받지 못하면 알고리즘은 자동으로 베팅하지 않은 "중단"수, 즉 인공 손실을 선택합니다.
... 작성자가 이미 한 것 같습니다 :)
저자는 주식(주방 아님) 거래를 선호합니다. 위의 거래 전략도 규칙입니다. 실제 카지노는 금지되어 있습니다.
나는 온라인 카지노에서 그러한 전략을 "테스트"하라고 조언하지 않습니다. 가상 카지노에서는 실제 카지노와 달리 확률 이론이 지배하지 않기 때문입니다. 거기에서 알고리즘은 카지노가 절대 마이너스에 빠지지 않는 방식으로 구성됩니다. 현재 스핀에서 설정에 지정된 이익을받지 못하면 알고리즘은 자동으로 베팅하지 않은 "중단"수, 즉 인공 손실을 선택합니다.
저자는 주식(주방 아님) 거래를 선호합니다. 위의 거래 전략도 규칙입니다. 실제 카지노는 금지되어 있습니다.
네, 실제 카지노는 구소련 이후 전역에서 금지되어 있다는 것을 알고 있습니다.
베가스의 확장 :)
정리의 본질은 한 깊이에 대한 무작위 시퀀스의 역사 분석이 0 수학적 기대치를 제공한다고 해서 이것이 다른 깊이에 대한 역사 분석이 동일한 기대치를 제공한다는 것을 전혀 의미하지 않는다는 것 입니다.
간단히 말해서, 임의의 순서로 메모리의 존재를 증명하려면 전체 깊이까지 분석할 필요가 있습니다.
때때로 기억의 존재는 후유증과 혼동됩니다. 후유증은 무조건적인 확률과 같지 않은 조건부 확률에 대한 기회의 존재입니다. 하지만 후유증이 존재한다고 해서 게임 내 기대치가 전혀 달라지는 것은 아니다.
이것이 실제로 우리에게 어떻게 유용할 수 있는지 더 쉽게 이해하려면 수학 분야의 지식이 좋지 않더라도 구체적인 예를 들어주는 것이 좋습니다. 우리는 카지노 룰렛을 예로 들지 않을 것이지만(특히 룰렛에는 유럽과 미국의 두 가지 종류가 있기 때문에), 더 명확하게 하기 위해 더 간단한 방법으로 사례를 분석할 것입니다. 주사위를 가져 가자. 1에서 6(주사위의 면의 수)까지의 숫자에 1달러를 걸고 싶다고 가정해 봅시다.
여기서 승패를 계산하는 것은 매우 쉽습니다. 만약 우리가 다른 숫자에 달러를 걸었다면, 주사위를 던진 후 최소한 하나의 숫자가 우리의 내기 아래에 있다면, 크루피어는 우리에게 $6을 돌려줄 것이고, 이는 $6 - n의 승리에 해당합니다. 여기서 n은 $1이 걸린 숫자. 주사위를 던진 후 베팅 아래의 숫자가 하나도 빠지지 않으면 크루피어는 우리가 베팅한 모든 돈을 가져갈 것입니다.
x1과 x2라는 숫자가 나오는 주사위의 처음 두 롤을 건너뜁니다. 그리고 우리는 세 번째 던지기에 베팅합니다. x3 주사위의 숫자이지만 조건부 확률의 규칙에 따라:
세 번의 던지기에서 2, 3, 5라는 세 개의 숫자가 있다고 가정합니다(사실 정리는 특정 숫자가 빠지는 데 차이가 없음을 증명합니다). 이 세 숫자도 어느 순서로 빠졌는지, 큰 차이가 없기 때문입니다. 옵션은 6개뿐이며 가능성은 모두 동일합니다.
이제 결과를 살펴보겠습니다(x2보다 작은 숫자에 대한 베팅은 빨간색으로 표시됨).
숫자 2, 3, 5의 모든 조합이 동일할 가능성이 있다는 사실에도 불구하고 기대치 +$4를 얻은 것으로 나타났습니다.
누군가는 아마도 그럴 수 없다고 말할 것입니다. 신뢰하되 확인하십시오. 실제로 시연을 위해 얼굴에 숫자가 6개밖에 없는 주사위를 선택했고, 남학생도 헷갈리기 어려웠다.
예를 들어, 첫 번째 조합. 우리는 x2 = 3보다 작은 숫자에 배팅했고 그 중 1과 2의 두 가지만 있습니다. 따라서 배팅 규모는 $2입니다. 그러나 x3은 5와 같은 것으로 판명되었습니다. 우리가 베팅한 숫자 중 어느 것도 5와 같지 않고 모든 내기를 잃었습니다. $2
두 번째 조합: x2 = 5보다 작은 숫자에 대한 배팅. 그 중 4가지가 있습니다: 1, 2, 3, 4, 즉 크루피어에게 4달러를 주었다. 떨어짐 x3 = 3. 내기가 이겼습니다. 크루피어는 우리에게 6달러를 돌려주었다. 결과적으로 보증금은 +$2의 상금으로 보충되었습니다.
등. 등.
이 정리는 x1 <> x2일 때 위의 조건부 확률에 따라 항상 배팅하면 x1, x2, x3의 값과 순서에 관계없이 수학적 기대치가 항상 양수임을 증명합니다.
그러나 누군가는 베팅이 성공적인 경우 크루피어가 우리에게 6달러를 돌려주지 않을 것이라고 다시 이의를 제기할 것입니다. 그러면 기대치가 0이 될 것이라고 쉽게 계산할 수 있습니다. 저것들. 크루피어가 돈을 벌 것이라고 생각할 것이라는 사실에도 불구하고 게임은 공정해질 것입니다.
좋은. 일부 사람들은 카지노가 러시아 연방 영토에서 법으로 금지되어 있다고 반대하기 시작할 수 있지만 교환 투기는 허용됩니다. 그러나 주식 시세가 일부 누락된 데이터(역사의 구멍)가 있는 등가 확률 베르누이 방식으로 표시되는 경우 이 정리는 동일한 조건부 확률에 대한 수학적 기대가 양수일 것임을 다시 증명합니다.
확신이 서지 않으면 정리의 텍스트는 비밀이 아니며 첨부된 아카이브에 있습니다. 그 안에서 오류를 찾아보십시오.