記事"トレーダーの統計的クックブック：仮説"についてのディスカッション
- 嘘には3種類ある：罪のない嘘、図々しい嘘、統計的な 嘘 © Mark Twain
- 「ブリークのパラドックス：いくつかの実験を行い、それぞれの帰無仮説の確率を計算する。個々の実験の統計結果はすべて「成功」、すなわち帰無仮説は確率p＜nで棄却されたが、メタ分析の結果、p＞nという逆の結果が得られた。
- 特定の分野で統計学を適用する前に、エルゴード環境を扱っていることを確認する必要がある。そうでなければ、賢い顔をした数字のゲームになってしまう。
- 「ブレックのパラドックス：いくつかの実験を行い、それぞれの帰無仮説の確率を計算する。個々の実験の統計結果はすべて「成功」しているにもかかわらず、つまり、それぞれの帰無仮説は確率p＜nで棄却されているにもかかわらず、メタ分析の結果、p＞nという逆の結果が得られる。
これは興味深いパラドックスです。これについてはどこで詳しく知ることができますか？
興味深いパラドックスだ。もっと詳しく知りたいのですが？
あなたの記事は私に二重の印象を与える。
加えて。このフォーラムでは、結果の仮定の評価について尋ねるという行為そのものが非常に重要です。このフォーラムには、間隔のマシュカではなく、マシュカを描いてそうだと思い込んでいる人がたくさんいます。
マイナスだ。
レシェトフとまったく同じ意見だ。あなたが話したことはすべて、定常系列またはそれに近い系列、つまり時間の経過とともにモや分散の変化がほとんどない系列を指しています。しかし、金融市場にはそのような系列はなく、金融市場における統計の応用はすべて時系列の 定常性を中心に展開されている。最も有名な例は、ARIMAやARCHなどです。
図2に示すランダム系列のヒストグラムを見ると、この系列は定常系列との関係が弱く、歪んでおり、テールが大きく異なっていることがわかる。それは、あなたが描いた完全な正規曲線との関係で特によくわかる。このように、あなたの推論はあなたの例には全く当てはまらない。これはレシェトフの考えを説明したものに過ぎない。
追記統計学で最も危険で卑劣な概念は相関関係である。これには一切触れない方がよい。
...あなたが話したことはすべて、これは定常系列またはそれに近い系列、つまり時間の経過に伴うmoと分散の変化が少ない系列を指しています。そして、金融市場にはそのような系列はなく、金融市場における統計の応用は、時系列の定常性を中心に展開される。最も有名な例は、ARIMAやARCHなどです。
図2に示すランダム系列のヒストグラムを見ると、この系列は定常系列との関係が弱く、歪んでおり、テールが大きく異なっていることがわかる。それは、あなたが描いた完全な正規曲線との関係で特によくわかる。このように、あなたの推論はあなたの例にはまったく当てはまらない。こちらはレシェトフの考えを説明したものです。
ご意見ありがとうございます！
私の反論を述べます。
定常性は時 系列の特徴である。図2は変動系列である。この記事では時 系列については触れていない！時間が有用な特性であることには同意しますが......。
私が理解する限り、エルゴード性とは、研究対象のシステムのある種の安定性を意味する......。
そこで、重要な点に注意したい。もしシステム、例えば金融時 系列が定常的でなくても、計量経済学を使って モデルの振る舞いを記述する安定したモデル（例えばGARCH）を見つけることができる。そしてこれによって、システムの不変性、つまりモデルに従った振る舞いを見ることができる。しかし、システムがモデルを「破る」確率があるという条件付きで......。
ご意見ありがとうございます！
以下は私の反論です。
定常性は時 系列の特徴である。図2は変動系列である。この記事では時 系列については触れていない！時間が有用な特性であることには同意しますが......。
私が理解する限り、エルゴード性とは研究対象のシステムのある種の安定性を意味する。
そこで、重要な点に注意したい。もしシステム、例えば金融時 系列が定常的でなくても、計量経済学を使って モデルの振る舞いを記述する安定したモデル（例えばGARCH）を見つけることができる。そしてこれによって、システムの不変性、つまりモデルに従った振る舞いを見ることができる。しかし、システムがモデルを「破る」可能性があるという条件付きで......。
数年前のことだが、私はこのサイトで、多くの人々にはまったく受け入れられないある考え方を実証した記事を発表した。すなわち
指標はたくさんある。インジケーターが描かれていれば、それは同じだと誰もが思っている。同時に、私たちが現実に見ているものが存在しないかもしれないということは、ほとんどの人には思いつかない！理由は平凡である。指標に対応する回帰を取ると、その係数の中には信頼区間が広すぎて、そのような係数の値について全く語ることができないものがあることが容易に判明し、そのような欠陥のある係数を捨てれば、指標のパターンは全く異なるものになる。真実があり、虚偽があり、統計がある」と言われるのは、信頼区間も含めて何も信用できないという、この悲しく非常に慣れない状況を意味しているのである。
それが、私がパラメトリック・モデルから離れ、機械学習ベースのモデルに関わった理由である。そこでは定常性の問題はないが、オーバートレーニングの問題が全開である。
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新しい記事 トレーダーの統計的クックブック：仮説 はパブリッシュされました:
本稿では仮説について考察します。それは数理統計学の基本的考え方のひとつです。ここでは多様な仮説が検討され、数学的手法を用いて例を挙げて検証されます。実データはノンパラメトリックな方法を用いて一般化されます。データ処理には Statistica パッケージと移植された ALGLIB MQL5 数値解析ライブラリが使用されています。
積極的に独自のトレーディングシステムを作成しようとするトレーダーはだれも遅かれ早かれ分析家になっていきます。そういう人達は永遠にマーケット トレンドを探し、トレーディングのアイデアを検証しようとしています。アイデアを検証することは異なるアプローチで行えます。－ストラテジーテスタの最適 化モードで行う最良のパラメータ値の通常検索から科学的（疑似科学的なこともありますが）なマーケットリサーチまで。
本稿では統計的仮説について考察することを提案します。－検索と推論検索の統計的解析手段です。Statistica パッケージによってさまざまな仮説と移植された数値解析ライブラリ ALGLIB MQL5 を例を用いて検証します。
2. 仮説の検定理論
検定される仮説は null 仮説（Н0）と呼ばれます。比較する仮説（Н1）はその対立です。それは Н0 のコインの反対側にあります。すなわちそれは理論的に仮説を否定するものです。
なんらかのトレーディングシステムのストップロスデータの母集団があるとイメージします。検定の基盤を作成して2とおりの仮説を述べようとしています。
Н0 – 30 ポイントの平均的ストップロス値
Н1 – 30ポイントではない平均的ストップロス値
仮定受け入れと拒絶のバリアンス：
最後の2つのバリアントはエラーにつながります。
ここで優位レベル値が指定されます。真の仮説が null 仮説である（3番目のバリアント）一方で、それは対立仮説が受け入れられる確率です。この確率は最小限に抑えることが好ましいです。
われわれの場合、平均のストップロスが30ポイントではないと仮定する場合、実際には30ポイントであったとしても、そのエラーは発生します。
通常有意性レベル（α）は0.05 です。それは null 仮説の検定統計値は100 の内 5 件より大きくない臨界領域を追加する可能性があることを意味しています。
われわれの場合、検定統計値は古いタイプのチャートで評価されます（図1）。
図1 正規確率法則による検定統計値分布
作者: Dennis Kirichenko