市場は制御されたダイナミックなシステムである。 - ページ 342

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Fast528:
が議論されてないんだけど、誰か***341のページが何なのか理解してる人いる？7年ぶりですね。

よく考えて読んでください。 システムベースでダイナミックにマーケットを管理する方法について書かれています。

 
現実の世界には、完璧なものはない。これは、ランダム性にも言えることです。例えば、乱数が必要なときは、疑似乱数（PRNG）で間に合わせるしかない。このような発電機は動的なシステムである。以下はその例で、R上のコードと、それによって描かれた2つのグラフは、pの値だけが異なっている - 1ステップで1つ上にシフトする確率、最初のケースではp=0.5、2番目のケースではp=0.6である。このコードを知っていれば、与えられたn-ステップ数に対して、これらの曲線がどのように見えるかを絶対的に正確に予測することができる。
seed <- 10
set.seed(seed)
n <- 100; p <- 0.5; q <- 1.0 - p
s <- sample(c(1,-1), n, r=TRUE, p=c(p,q))
cs <- cumsum(c(100, s))
plot(cs, t="l")
p = 0.5
p = 0.6
ここで、最初の行（MF生成器の初期化）を除いたすべてのコードを知っていて、グラフの初期部分も持っていると想像してください。残りのグラフを正確に再構築できるだろうか？ありえない。その未知数を探すのに長い時間がかかるし、間違うかもしれない。初期化子の値が違えば、グラフの最初の部分は同じで、その後の部分は異なるかもしれないのだ。これはダイナミックカオスと呼ばれるものの簡単な例で、絶対的な決定論にもかかわらず、どんな小さな不正確さでも予測不可能につながるのです。

そのため、確率論の手法を用いなければならない。このような不完全なコード、あるいはグラフだけから、例えば、2枚目の写真の方がトレンドが顕著であると結論付けるのは簡単です。

また、動的システムに対してラグ空間の埋め込みの次元の概念が定義されたタケンズの定理を思い出すことも価値がある。この次元が大きければ大きいほど、システムはランダムに近くなる。ローレンツシステムやあなたの例では、それは非常に小さく（10以下）、良いPRNGでは少なくとも100、市場（私がピーターズを正しく理解していれば）では少なくとも1000になります。
 

これはまったく別の作業なのですが......。実用本位でないこと。

そして、私はTViMSを熟知しており、ストキャスティック・ブースターを開発したほどです。(それが何か意味があるのなら)。

トラッキングシステムの方向性を見据える。文献あり。

 
Олег avtomat:

これはまったく別の作業なのですが......。実用本位でないこと。

そして、私はTViMSを熟知しており、ストキャスティック・ブースターを開発したほどです。(それが何か意味があるのなら)。

トラッキングシステムの方向性を見据える。文献あり。

実用的な理論を構築しようとしたわけではないんです。私は、何かがダイナミックなシステムであることを知っていても、それが役に立たないことがあるという例を挙げただけです。また、市場がダイナミックなシステムであるならば、それは非常に複雑なものであることを示しました。

有用な理論については、（おっしゃるような）最適化だけでなく、ゲーム理論で構築するのがいいように思います。そうすれば、マーケットメーカーが市場に与える影響について、少なくとも何らかの考察をすることができるかもしれません。

 
Aleksey Nikolayev:

実用的な理論を構築しようとしたわけではないんです。私は、何かがダイナミックなシステムであるという知識がいかに役に立たないかという例を挙げただけです。また、市場がダイナミックなシステムであるならば、それは非常に複雑なものであることを示しました。

有用な理論については、（おっしゃるような）最適化だけでなく、ゲーム理論で構築するのがいいように思います。そうすれば、マーケットメーカーが市場に与える影響について、少なくとも何らかの考察をすることができるかもしれません。

「実用的な理論を構築しようと したわけではない」---と、むなしく......。

「何かが動的システムであることを知ることは、役に立たないことがある」---これは、静的な 問題を考える場合の話である。(御前のは）

"市場がダイナミックなシステムであるならば、それは非常に複雑な ものである" --- その通りです、そうです。

「ゲーム理論に基づくものでなければ ならない」---これは、今後の研究に大いに期待できる分野ですね。

"not just optimisation" --- 第一に、この「単なる最適化」という言葉の組み合わせは、それが何であるかを理解していないことを示しています。第二に、最適化は決して簡単ではありません。それは、既存の矛盾、および正当化レベルと実装レベルの両方で他の関連する矛盾を考慮した、許容できる最適化基準を 選択するためだけなのです。


最適性」という言葉の意味を思い出してほしい。「ある点では最高である」という性質である。

 
Олег avtomat:

私は、最適化とは何も単純なことではないと思っています。ゲーム理論では非常に退化したケース、つまりワンマンゲームのように見えるということです。以下、同書からの 抜粋です。

イントロ

私もこの説は非常に有力だと思います。経済学者であると同時に、トレーダーとして成功したケインズの発言は非常に興味深い。

ケインズは、プロの投資家を、100枚の写真の中から最も魅力的な顔を6人選ばなければならず、平均的な読者の好みに最も近い人が優勝する新聞のコンテスト参加者に例えて、次のように語っている。「これは、私たちが最も魅力的な顔を選ぶ場合ではなく、平均的読者の意見に従って最も魅力的な顔を選ぶ場合ですらない。第三段階は、精神力を働かせて平均的な意見を予測する段階である。そして、第4、第5、それ以上のレベルを実践している人もいると思います。"

 
Aleksey Nikolayev:

私は、最適化とは何も単純なことではないと思っています。ゲーム理論では非常に退化したケース、つまり一人勝ちのゲームに見えるということです。

そうでもないんです。この場合、第二の当事者（シングルプレーヤー、または連合として見られる）は外部環境であり、その反対はコントロールエラーによって間接的に表現される。

しかし、ゲーム理論的には、相手の戦略を見極めることが必要です
du = Au + Bv
dv = Cu + Dv
そのような推定をすることは可能である。しかし、それは、やはり制御エラー（インコヒーレンス）を通じて行わなければならない。

この方向で、まだ何か手を打っていないのでしょうか？

 
Олег avtomat:

そうとは言い切れません。この場合、第二の当事者（個々のプレーヤーとして、あるいは連合体としてとらえる）は外部環境であり、その反対はマネジメントエラーによって間接的に表現される。

ゲーム理論の枠組みでは、相手側の戦略を見極めることが必要です
du = Au + Bv
dv = Cu + Dv
そのような推定をすることは可能である。しかし、それは、やはり制御エラー（インコヒーレンス）を通じて行わなければならない。

この方向で、まだ何か手を打っていないのでしょうか？

これは、いわゆる「自然と遊ぶ」場合にも言えることです。人でプレイする場合、相手の作戦を予測することで、結果的にその予測を考慮した上で、相手が作戦を変更することになります。これは、ケインズが語っていることとほぼ同じである。

私はこの科学にあまり強くないので、いつも意味のない行列をいじっているように感じていました。今、私は自分が間違っていたことに気づき、文献を調べたり、簡単なモデルを作ってみたりして、遅れを取り戻そうとしています。まだ結果は出ていませんが、もしかしたら確率ゲームの 理論が役に立つかもしれないという結論に達しました。

 
Aleksey Nikolayev:

これは、いわゆる「自然と遊ぶ」場合にも言えることです。人間とのゲームの場合、相手の作戦を予想することで、その予想を考慮した上で相手が作戦を変更することになります。これは、ケインズが語っていることとほぼ同じである。

私はこの科学にあまり強くないので、いつも意味のない行列をいじっているように感じていました。今、私は自分が間違っていたことに気づき、文献を調べたり、簡単なモデルを作ってみたりして、遅れを取り戻そうとしています。今のところ結果は出ていませんが、もしかしたら確率ゲームの 理論が役に立つかもしれないという結論に達しました。

楽器のチャートによる取引は、「自然と戯れる」「市場の要素と戯れる」といったことに近い。この場合、巨大な市場という要素の中の小さな要素のプレーを反省して、意図的にゲームを変えるという「人とのゲーム」ではない。この効果は、膨大な量の取引（中央銀行、ヘッジファンド）を行う場合には可能ですが、自分の行動で商品のダイナミクスに影響を与えることができない小口トレーダーには不可能です。

もし、マルコフ過程に基づく理論、つまりそれまでのダイナミクスをすべて無視した理論であれば、そのような理論は局所的なものでしかありえません。長い時間間隔でのプロセス発展のダイナミクスを考慮することはできない。
 
Олег avtomat:

楽器のチャートでトレーダーを売買するのは、「自然と戯れる」「市場の要素と戯れる」といったことに近いと思います。この場合、巨大な市場という要素の中の小さな要素のプレーを反省して、意図的に自分のプレーを変える「人遊び」の話ではない。このような効果は、大規模な取引（中央銀行、ヘッジファンド）を行う場合には可能ですが、自分の行動で商品のダイナミクスに影響を与えることができない一介の小口トレーダーには不可能なことです。

もし理論がマルコフ過程に基づくものであれば、つまり以前のダイナミクスをすべて無視したものであれば、そのような理論は局所的なものでしかない。長期間に渡るプロセスのダイナミクスを考慮することができないのです。

いや、プレイヤーは個々のトレーダーではなく、その全体が分けられたある種の同質的なグループである。機関投資家も同様で、1つまたは複数の同質的なグループに分けられ、それぞれが独立したプレーヤーとみなされる。

もちろん、この目標は価格への影響よりもはるかに控えめなものです。その非定常性をもたらすメカニズムについて、簡単な例を使って理解したいと思います。

システム全体としてはマルコフ的であっても、価格系列そのものは非マルコフ的である可能性が高い。

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