privatevoid test() {
Random rand = new java.util.Random();
int deposit = 0; // Начальный депозит
for (int i = 0; i < 100000000; i++) {
int number = 0;
for (int j = 0; j < 2; j++) {
number = number * 2;
// Если сравнение с числом не равным 49,// то, вероятность не равна 0.5// и депозит будет растиif (rand.nextInt(100) > 49) {
number++;
}
}
if (number == 0) {
deposit +=3;
}
if (number == 1) {
deposit--;
}
if (number == 2) {
deposit -= 5;
}
if (number == 3) {
deposit +=3;
}
}
System.out.println(deposit);
}
Aの確率をp、Bの確率をq＝1-pとする。
変り種賭博の結果
MOnechA = p*1p + q*(-1)rupee = (2p-1)rupee です。
明らかに、AではなくBに賭けた場合、MOneachB = 2q-1 = 1-2p = - MOneachAとなる。
ほうまん
p*2*MonechA＋（1p）*4*MonechB＝（1p）*4となる。
= p*2*MonechA-(1p)*4*MonechA=となる。
=MONECHA*(p*2 - (1-r)*4) =。
= (2p-1)(6p - 4)追加して半分に割った残り。
1/2*(2p-1+(6p-4)(2p-1))=
= (2p-1)/2*(1+6p-4))=
= (2p-1)/2*3*(2p-1))=
= 3/2*(2p-1)^2 >= 0, h, など。
Aの確率をp、Bの確率をq＝1-pとする。
また、利益を得る場合もあります。
MOnechA = p*1p + q*(-1)rupee = (2p-1)rupee.
明らかに、Aの代わりにBに賭ければ、MOneachB = 2q-1 = 1-2p = - MOneachAとなる。
ほうまん
p*2*MonechA＋（1p）*4*MonechB＝（1p）*4となる。
= p*2*MonechA-(1p)*4*MonechA=となる。
=MONECHA*(p*2 - (1-r)*4) =。
= (2p-1)(6p - 4)追加して半分に割った残り。
1/2*(2p-1+(6p-4)(2p-1))=
= (2p-1)/2*(1+6p-4))=
= (2p-1)/2*3*(2p-1))=
= 3/2*(2p-1)^2 >= 0, h, など。
それはちょっと複雑すぎますね。
もっと簡単な方法、つまり連続したイベントで計算してみましょう。
シリーズAAは+3勝。
シリーズAB勝利数 -1
シリーズBA勝利 -5
シリーズBB勝利+3
事象Aの確率＝pとすると
すると、系列AAは確率p^2で下落します。
AB系列とBA系列を確率p * (1 - p = p - p^2)で比較。
確率 (1 - 2)^2 = 1 - 2*p + p^2 でシリーズBB。
期待される総ペイオフ：3 * p^2 + 3 * (1 - 2*p + p^2) = 3 * (1 - 2 * p + 2 * p^2)。
総期待値： (-5 - 1) * (p - p^2) = -6 * (p - p^2)となります。
証明すべき不等式を構成してみよう。
0 <= 3 * (1 - 2 *p + 2 * p^2) - 6 * (p - p^2)
6 * (p - p^2) <= 3 * (1 - 2 *p + 2 * p^2)
2 * (p - p^2) <= 1 - 2 * (p - p^2)
4 * (p - p^2) <= 1
p - p^2 <= 1 / 4
あとは、0から1までのどのpの値でも、p - p^2が1/4以上にはなりえないことを証明すればよいのです。これはもう、文句のつけようがないですね。p = 0 と p = 1 の極値では、p - p^2 = 0 となるので。また、p = 0.5では、p - p^2 = 1/4 = 0.25という極限が存在する。
その結果、負の期待ペイオフを持たない料金体系を扱うことになる。つまり、最悪の結果でも、ある程度の利益を確保することができるのです。また、利益を得る場合もあります。
勝ち負けを考慮したシリーズを見ると、シリーズAAとBBが利益を出し、シリーズABとBAが損失を出すので、ベッティングシステムはトレンドであると結論付けることができる。
そして、誰もベッティングシステムがリスクフリーだとは言っていない。つまり、p(A) != 0.5では、利益が上がる傾向にあるのです。しかし、その分散がドローダウンを生むこともある。
参考：昨日のスクリプトを消し忘れました...数時間1500〜2000RUR程度をキープしています。想像するのが怖いサイクル数。
参考：昨日のスクリプトを消し忘れた...1500-2000rub前後の数時間として開催された。想像するのが怖いサイクル数。
C言語やJavaなど機械語にコンパイルできる言語で、整数式にアルゴリズムを書き直すのがよいでしょう。すると、数億回のランが数秒で実行されることになります。以下は、Javaでの例です。
そして、p(A)=0.5とした場合の結果がこちらです。
58264
-4496
7560
41640
62312
-23208
-11952
32124
つまり、PRGPは乗法的で分布が一様 であるにもかかわらず、分散のために有益なテストの数が有益でないテストの数をわずかに上回ります。
そして、比較対象が50番であるテスト、すなわちp(A)=0.51です。
143484
133556
101844
152840
76956
90296
p(A)=0.49の場合、すなわち48番と比較した場合
100740
147924
80708
115648
128136
101544
p(A)= x の MO は p(A)=1 - x の MO と等しいので、結果はほぼ同じになります。よし、特殊なケースを扱ったぞ。さて、2つ目の問題、すなわち一般化された定式化である。
非負の期待値を持つベッティングシステム
二つの互いに排他的な事象AとBがあり、対応する確率はp(A)=1 - p(B)であるとする。ゲームのルール：プレイヤーがあるイベントにベットし、このイベントが外れた場合、その賞金はベット額と同額となる。もし、そのイベントが落ちなければ、彼の損失は賭けた金額と同じになります。
私たちプレイヤーは、次のようなシステムでベットします。
最初のベットやその他の奇数ベットは常にイベントAに賭けます。すべての奇数ベットは常に同じ大きさ、例えば1ルーブルです。
2回目などの奇数ベット。
- 前の奇数ベットが勝利した場合、次の偶数ベットは、奇数ベットよりxが大きい場合、x倍になり、イベントAに置かれます。
- 前の奇数ベットが負けた場合、次の偶数ベットはy=f(x)倍になり、イベントBに置かれる
問題：p(A) = 0 から p(A) = 1 までの許容範囲内の任意の p(A) に対する期待値が非負であり、かつ p(A) = x に対する期待値が p(A) = 1 - x に対する期待値と等しいという条件を満たす、 y = f(x) の関数を求めよ。
p - p^2 <= 1 / 4
あとは、0から1の間の任意のpの値に対して、p - p^2が1/4以上にはなり得ないことを証明すればよいのです。これはもう、文句のつけようがないですね。p = 0 と p = 1 の極値では、p - p^2 = 0 となるので。また、p = 0.5では、p - p^2 = 1/4 = 0.25という極限が存在する。
その結果、負の期待ペイオフを持たない料金体系を扱うことになる。つまり、最悪の結果でも、ある程度の利益を確保することができるのです。また、利益を得る場合もあります。
勝ち負けを考慮したシリーズを見ると、シリーズAAとBBが利益を出し、シリーズABとBAが損失を出すので、このベッティングシステムはトレンドベッティングシステムであると結論付けることができます。
勝ち負けのあるシリーズを見ると、AAシリーズとBBシリーズが利益を出し、ABシリーズとBAシリーズが損失を出しているので、ベッティングシステムがトレンドになっていると結論付けることができる。
事象AとBが確率0.5のランダムで独立したものであれば、どのような資金管理でもシステムを収益化することはできない。その持分はランダムな迷子となる。そして、プレーヤーは定義上、無限の資本を持つことはできないので、遅かれ早かれ、必ず持っているものすべてを失うことになる。
あなたの発言は、知っていての間違いです。計算を覚える - 便利です。
正しくはこうです。
事象AとBが確率0.5のランダムで独立だとすると、期待値が0に等しくないビーグルゲームなどでベッティングシステムを作るマネーマネージャーはいないでしょう。彼の持分はランダムな野良になる。そして，定義上，プレイヤーが無限のエクイティを持つことはできないので，遅かれ早かれ，確率0.5ですべてを使い切るか，初期資本と同じエクイティを獲得するか，つまり，x^2ベットされたおおよその時間，同じ確率0.5で初期資本の2倍を獲得することになります．
これに対応して、MO = x * 0.5 - x * 0.5 = 0となる。
ここで、xは初期資金／ベットサイズです。
あなたの発言は、知っていての間違いです。数学を学ぶ - それが一番だ。
その通りです。
事象AとBが確率0.5のランダムで独立している場合、期待値が0に等しくないシステムを作るマネーマネジメントはありません。その持分はランダムな迷子となる。そして，定義上，プレイヤーが無限のエクイティを持つことはできないので，遅かれ早かれ，確率0.5で持っているものをすべて使い切るか，同じ確率0.5で初期エクイティの2倍，つまり初期エクイティを獲得することになる．
したがって、MO = 1 * 0.5 - 1 * 0.5 = 0 となる。
レシェトフ - あなたは病的な3人組です。これは古典的なランダムウォーク理論である。数学的な期待値が0でも、振られた人は救われない。プレイヤーは、最初の資本金をはるかに超える多くの利益を得ることができるが、ゲームをいつまでも続ければ、必ずすべてを失うことになる。
自分たちのためのステマイナスでも、セオリー通りの成績では高すぎるでしょう。
無限に続くゲームのようなオタク趣味は当てはまりません。私たちの人生は、時間に限りがあります。
さらに、イーグルプレーヤーが限られた資本で負けるのは、勝つ確率が0.5より小さいときだけで、しかも資本が無限のプレーヤーとゲームをしたときだけであることが証明されています。また、有限の資金を持つプレイヤーが負ける場合もあれば、2倍、3倍、4倍となる場合もある。
基本を学べば、タメになる。