[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 497

[Alexander]

TheXpert:
根っこの部分をいただくことはできますか？

数字は？

[Sceptic Philozoff]

根っこはないけど、発想は好きです。三次方程式とか？

要するに、この3つの変数からちゃんとした対称fを作る必要があるようだ。

P.S.今、届きました。程度のルート操作はありません。

そして桁数...まあ、5a必要なら、例えば、a+a+a+a+aでもいいんだけどね。

[Sceptic Philozoff]

ああ、複雑なんだ、アンドレイ。Sは どこだ？

追伸：問題は中学2年生から高校3年生までです。積分は必要ない。

[Alexander]

Mathemat:

根っこはないけど、発想は好きです。三次方程式とか？

要するに、この3つの変数からちゃんとした対称fを作る必要があるようだ。

P.S.今、届きました。程度のルート操作はありません。

そして桁数...まあ、5a必要なら、例えば、a+a+a+a+aでもいいんだけどね。

いいえ、3で割るんです。

[TheXpert]

要するに、良い方程式（x2が望ましい）。

a*a + b*b + c*c = 2*x1*x1 + x2*x2
(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 = 2(x1 - x2)^2
a + b + c = 2*x1 + x2
1/a + 1/b + 1/c = 2/x1 + 1/x2 = (2*x2 + x1)/(x1*x2)

[Vladimir Gomonov]

TheXpert:

つまり、良い方程式（x2 -- 求められるもの）。

追加します。

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

[Alexander]

平方根がないとできないんでしょう？

[PapaYozh]

TheXpert:

要するに、良い方程式（x2が望ましい）。

何かが間違っている条件にはx1やx2については書かれていない。

すなわち、数字a,b,cと 算術演算のみ。

そうでなければならない。

f(a,b,c)=c

例えば、こんな感じです。

a - b + c = c

a : b * c = c

こんな感じ。難しいのは、この3つの数のうちどれが「同じ」でどれが「違う」のかがわからないこと、つまり算術式が普遍的でなければならないことです。

[TheXpert]

Roger:
平方根がないとできないんでしょう？

今のところ、はい、わかっていません。

[PapaYozh]

MetaDriver:

追加します。

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

何とか

a + b + c = x1 + x1 + x2
---
x2 = a + b + c - x1 - x1 ,

где
  x1 = ( (a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) ) / ( (b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b )