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[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 497

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TheXpert:
Posso avere la radice?

E i numeri?

Nessuna radice, ma mi piace l'idea. Come un'equazione cubica o qualcosa del genere?

In breve, sembra che dobbiamo fare una corretta f simmetrica da queste tre variabili.

P.S. L'ho appena ricevuto. Non c'è un'operazione di radice di nessun grado.

E cifre... Beh, se hai bisogno di 5a, potresti fare, diciamo, a+a+a+a+a+a.

Oh, è complicato, Andrei. Dov'è la s?

P.S. Il problema è per l'8°-11° grado. Non c'è bisogno di integrali.

Mathemat:

Nessuna radice, ma mi piace l'idea. Come un'equazione cubica o qualcosa del genere?

In breve, sembra che dobbiamo fare una corretta f simmetrica da queste tre variabili.

P.S. L'ho appena ricevuto. Non c'è un'operazione di radice di nessun grado.

E i numeri... Beh, se hai bisogno di 5a, potresti fare, diciamo, a+a+a+a+a+a.


No, devi dividerlo per tre.

In breve, buone equazioni (x2 è quella desiderata)

a*a + b*b + c*c = 2*x1*x1 + x2*x2
(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 = 2(x1 - x2)^2
a + b + c = 2*x1 + x2
1/a + 1/b + 1/c = 2/x1 + 1/x2 = (2*x2 + x1)/(x1*x2)
TheXpert:

In breve, buone equazioni (x2 -- il ricercato)

Aggiungo:

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

Non si può fare senza la radice quadrata, vero?
TheXpert:

In breve, buone equazioni (x2 è quella desiderata)


c'è qualcosa che non va. Le condizioni non menzionano x1 o x2.

Cioè solo numeri a, b, c e operazioni aritmetiche.

Dovrebbe essere:

f(a,b,c) = c

Per esempio:

a - b + c = c

a : b * c = c

Qualcosa del genere. La difficoltà è che non sapete quali di questi 3 numeri sono "uguali" e quali sono "diversi", cioè l'espressione aritmetica deve essere universale.

Roger:
Non si può fare senza la radice quadrata, vero?
Finora, sì, non l'ho capito.
MetaDriver:

Aggiungo:

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2




in qualche modo:

a + b + c = x1 + x1 + x2
---
x2 = a + b + c - x1 - x1 ,

где
  x1 = ( (a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) ) / ( (b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b )
1...490491492493494495496497498499500501502503504...628
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