[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 152
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Решение для мураэдра (вид сверху).
Si ottiene qualcosa di simile a questo, ma sotto forma di un cubo.
otteniamo 5 set S - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
e 4 serie che rappresentano i punti -A B C D,
L'insieme S è composto dagli insiemi ABCD, essi a loro volta non si intersecano, ognuno di essi è composto da 3 elementi dell'insieme S....
получается 5 множеств S - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
и 4 множества представляющих точки -A B C D,
Множество S состоит из множеств ABCD, они же в свою очередь не пересекаются, каждое из них состоит из 3 элементов множества S....
Non è vero! Si intersecano! Ma con un segno - e la somma di ogni set=0
а не! пересекаются! но со знаком - и сумма каждого множества=0
Così ho fatto io, per tre anni
Это не я придумал, оно само в голову влезло!
Пока некоторые обдумывают задачу о двух сторонах и биссектрисе (аналитическая формула, по которой можно построить третью сторону, уже есть, а естественного построения пока не вижу), предлагаю следующую:
б) Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы трёх квадратов.
В принципе есть подсказка, которая и есть пункт а), но сначала посмотрим, как пойдет задача б) без а)...
Dato che questo è un forum per programmatori, risolviamo il problema nel sistema ottale :)
Qui abbiamo
0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=11
4^2=20
5^2=31
6^2=44
7^2=61
Così, il quadrato di un numero naturale nel sistema ottale può finire solo con 0, 1 o 4. Provando tutte le possibili triple delle cifre date, comprese le ripetizioni, siamo convinti che nessuna delle somme delle tre cifre finisce in 7. Di conseguenza, un numero la cui ultima cifra nella notazione ottale è 7 non può essere la somma di tre quadrati, e ci sono infiniti numeri del genere, ecc.
alsu, zachod! Sì, questa era la domanda a):
Qual è il resto che il quadrato di un numero intero può dare quando è diviso per 8?
я чертеж эксперта про биссектрису так и не прочухал. Объясните тупому, что к чему
Nemmeno io l'ho ancora capito.