Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 16
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OK, ecco un problema che ho messo in modalità di pensiero subconscio permanente (peso - 3, non risolto):
Un megacervello in un testo molto lungo deve sostituire tutte le lettere "A" con "B" e tutte le lettere "B" con "A". L'editor di testo permette di sostituire un insieme arbitrario di caratteri con un altro in tutto il testo. Per esempio, sostituendo "AA"->"BSAA" la stringa "AAAAAL" diventerà "BSAABSAAL". Come porta a termine il compito?
Spiegazione: L'alfabeto del testo è sconosciuto, quindi nessun altro carattere oltre ad A, B ci è noto e non può essere utilizzato per la sostituzione nella parte sinistra. Inoltre, non deve essere presente nessun altro carattere nella parte destra della sostituzione. Questo è un po' un casino, ma è esattamente la condizione del problema.
Ho già scritto diverse varianti di "soluzione", ma tutte si sono rivelate sbagliate.
Come opzione (probabilmente stupida, ma non ho energia per controllare ora):
1) "A" -> "AB".
2) "B" -> "BA".
3) "AB" -> "BA"
4) "AB" -> "A"
5) "BA" -> "B".
Dovrò provarlo, non ti prendo in parola.
P.S. Un altro (peso 4, segnato):
Un mattone cade su una palla perfettamente elastica da un'altezza di 1 metro e rimbalza indietro di quasi 1 metro. A quale altezza rimbalzerà la palla?
Spiegazione: la risposta deve essere numerica. Questo è il bello del problema.
Dovrò provarlo, non ti prendo in parola.
P.S. Un altro (peso 4, segnato):
Un mattone cade su una palla perfettamente elastica da un'altezza di 1 metro e rimbalza indietro di quasi 1 metro. A quale altezza rimbalzerà la palla?
Spiegazione: La risposta deve essere numerica. Questo è il bello del problema.
0 ?
No, più grande.
Avete mai provato a sollevare una palla da tennis da terra colpendola con una racchetta?
Come opzione (probabilmente stupida, ma non ho energia per controllare ora):
1) "A" -> "AB"
2) "B" -> "BA"
3) "AB" -> "BA"
4) "AB" -> "A"
5) "BA" -> "B".
Sì, è vero sciocco, ho dimenticato che già nel secondo passo "BA" sostituirà tutte le "B", che è anche il risultato della sostituzione di "A" a "AB" dal primo passo.
Lo scopo della mia opzione è proprio quello di escludere questo tipo di cose.
Un'altra opzione:
1) "A" -> "AAA"
2) "B" -> "BBB".
3) "AAA" -> "BBB".
4) "BBB" -> "ABA"
5) "BB" -> "B"
6) "ABA" -> "A"
0 ?
Dovrò provarlo, non ti prendo in parola.
P.S. Un altro (peso 4, segnato):
Un mattone cade su una palla perfettamente elastica da un'altezza di 1 metro e rimbalza indietro di quasi 1 metro. A quale altezza rimbalzerà la palla?
Spiegazione: La risposta deve essere numerica. Questo è il bello del problema.
Il mattone non rimbalza... Si può ottenere se la palla è posta su un qualche tipo di base elastica/molla. La palla rimbalzerà sul mattone insieme.
La risposta è "quasi 1 metro" meno la dimensione del mattone?
Sì, è vero sciocco, ho dimenticato che già nel secondo passo "BA" sostituirà tutti i "B", che è anche nei risultati della sostituzione di "A" con "AB" dal primo passo.
Lo scopo della mia opzione è proprio quello di escludere questo tipo di cose.
Un'altra opzione:
1) "A" -> "AAA"
2) "B" -> "BBB".
3) "AAA" -> "BBB".
4) "BBB" -> "ABA"
5) "BAB" -> "B"
6) "ABA" -> "A".
I passi 1 e 2 rimandano solo il mescolamento delle lettere nel passo 4 (AABBBB->BBBBBBB->BAABB->BAABB...
A proposito della sostituzione delle lettere, ecco cosa mi viene in mente:
1) A -> BAA
2) B -> ABB
3) ABBAA -> B
4) ABB -> A
Mi sembrava che ogni A dovesse essere sostituito da due (o tre, dieci...) AA, schermando (marcando) B. Lo stesso per B, solo viceversa. Allora le sostituzioni non andranno perse.
Cosa ne pensate?quasi
Spiegazione: La risposta deve essere numerica. Questo è il bello del problema.
No. Il mattone rimbalza a, diciamo, 99,5 cm. Questo è "quasi".
La dimensione del mattone non gioca un ruolo qui. L'importante è capire i processi fisici che avvengono dopo che il mattone colpisce la palla, e poi trasformarli in numeri concreti - diciamo, centimetri.
Non c'è niente di complicato in realtà.
Cioè la risposta è 0.