Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 141
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(4) Il biologo Megabrain ha un bastone lungo 10 cm su cui mette delle formiche e le osserva. Le formiche possono solo percorrerlo per tutta la sua lunghezza (a destra o a sinistra); quando arrivano alla fine, cadono. Quando due formiche si scontrano, entrambe si girano immediatamente e corrono in direzioni opposte. Il bastone è stretto e le formiche non possono girarci intorno senza scontrarsi. La velocità della formica è di 1 cm al secondo, le formiche sono in continuo movimento. Dopo quanto tempo minimo è garantito che il bastone sia senza formiche? Il numero iniziale di formiche, le loro posizioni e le direzioni di movimento possono essere qualsiasi. La lunghezza delle formiche può essere trascurata (considerata uguale a zero).
Non lo coprirò nemmeno con il colore.
Infatti, dato che tutte le formiche sono indistinguibili l'una dall'altra, possiamo trasformare equivalentemente il problema assumendo che gli insetti non si scontrino e si girino, ma semplicemente passino l'uno attraverso l'altro come fantasmi, senza notare l'ostacolo. Allora la risposta è anche ovvia - il tempo per garantire che l'ultima delle formiche raggiunga il bordo e cada non supera i 10cm:1cm/s=10 secondi (l'uguaglianza si ottiene se è sul bordo e striscia fino al bordo opposto).
alsu:
In realtà, dato che tutte le formiche sono indistinguibili l'una dall'altra, possiamo trasformare in modo equivalente il problema considerando che gli insetti non si scontrano e si girano, ma semplicemente passano l'uno attraverso l'altro come fantasmi senza notare l'ostacolo.
:)
Ok, sì.
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Heehee
Il notebook costa 26 rubli. 50 copechi. Ora cerca di dimostrare il contrario.
Hee
La risposta corretta è: "L'insieme dei numeri positivi".
Un altro compito strabiliante su megamooks e invasori:
(5) Un centinaio di megabracci si sono fatti mettere in testa dei tappi con dei numeri della gamma 1...100, non necessariamente diversi per tutti. Per esempio, a tutti loro può essere dato un berretto con il numero 7, o a metà di loro può essere dato un berretto con il numero 20, e all'altra metà con il numero 10. La cosa principale è non meno di 1 e non più di 100. Dopo di che sono stati messi tutti in cerchio. Ogni megacervello vede 99 numeri sulle teste degli altri, ma non i propri. Dopo di che ognuno scrive un numero da 1 a 100 su un pezzo di carta - il numero presunto sul suo cappello. Non è permesso comunicare e sbirciare ;) Saranno tutti lasciati andare se almeno uno indovina il loro numero. Quale strategia devono seguire se vogliono avere la garanzia di essere lasciati andare? (I mega cervelli avrebbero potuto concordare una strategia in anticipo).
Commento: una volta incappucciati (consideralo istantaneo), i megamoschi non si passano nessuna informazione tra loro. Guardano e contano e poi scrivono i loro numeri.
sembra che la strategia sarà la seguente:
Il primo deve guardare gli altri e scrivere il numero minimo che non hanno.
Il secondo dovrebbe guardare gli altri e scrivere il numero minimo che hanno.
Il terzo dovrebbe scrivere il secondo numero più piccolo che gli altri non hanno.
Il quarto dovrebbe scrivere il secondo numero più piccolo che hanno gli altri.
ecc. I dispari scrivono ciò che gli altri non hanno, e i pari scrivono ciò che hanno.
Non posso dare la giustificazione più rigorosa, ma per il caso in cui ci sono 2, 3, 4 MM, funziona.
Per esempio, ci sono 2 MM e hanno uno 0 o un 1 scritto sulla testa. Il primo dice il numero che il secondo non ha, e il secondo dice il numero che il primo non ha. E si è obbligati a indovinare.
Ecco tutte le opzioni possibili e quello che scriveranno questa strategia: 00->10, 01->00, 10->11, 11->01. Ie ustoyu indovinare uno
Ma qui tutto è semplice perché ci sono 2 opzioni: o lo stesso numero o numeri diversi e controllando entrambe queste opzioni siamo nella marmellata))
Compagni matematici, non è ora di cominciare ad applicare le vostre conoscenze per il bene dell'umanità?
Compagno sergente praticante!
Siamo pronti a sentirvi con problemi che valgono la nostra modesta conoscenza impraticabile.
Compagno sergente praticante!
Siamo pronti a sentirvi con compiti che valgono le nostre modeste conoscenze impraticabili.
Mi stai prendendo in giro. ))
Ve lo dirà lui. Puoi pulire il filo più tardi.
Questo è uno di quelli in cui avresti dovuto cadere. ))
Ve lo dirà lui. Puoi pulire il filo più tardi.
Cosa volevi? Era un test :), una prova, per così dire. Non hai risolto nessuno dei miei problemi. Ho cercato il significato della parola "sermiyazhny" nel dizionario wiki e non ho capito niente, credo di non essere povero.
Quindi, divertitevi senza di me, ho un'altra nicchia - faccio cose che pagano :) E notare che non ha nulla a che fare con la matematica, ahimè, oggi e domani è poco necessario nel nostro paese.
Sì, ho capito - fai cose che poche persone vogliono, ma vieni pagato per farle. Non ha niente a che vedere con la matematica.
Ci penserò.
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