Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 93
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Beh, sì, ma non l'ho ancora risolto.
Comunque, dovremmo cercare di trovare la soluzione migliore per lui in ogni caso. O dimostrare che c'è una soluzione in cui non sopravviverà.
Ci deve essere una risposta.
E alsu deve dimostrare che non ci può essere meno.
Che sia TheXpert o MD... o Mislaid.
2 verybest: Giustificare e considerare tutte le opzioni. Finora non sembra essere vero.
Probabilmente bisogna scegliere un punto su un cerchio da cui qualsiasi bandiera si trova ad almeno 100 metri.
potrebbe non esserci un tale punto. esempio: 4 bandiere all'interno di un cerchio a forma di quadrato che contiene il centro del cerchio.
La condizione ha dichiarato
È sempre possibile per un Megamind fuggire...?
Nella mia soluzione, sempre sì.
Con la mia soluzione, sempre sì.
In breve, approssimativamente, il problema si riduce a dimostrare il fatto che il centro di "massa" delle bandiere può sempre essere avvicinato più dei punti in cui si trovano.
Più precisamente, c'è sempre un punto le cui N distanze sono uguali alla somma delle distanze degli N punti dati. Questo punto è definito da una semplice procedura di media di tutte le coordinate della casella, ed è invariante rispetto alla scelta dell'origine. Di conseguenza, 30 viaggi di andata e ritorno equivalgono a 30 viaggi di andata e ritorno al centro geometrico della formazione. Qualunque sia il punto di questo centro, possiamo sempre scegliere un punto del cerchio a più di un raggio da esso (100m), quindi la lunghezza totale delle corse sarebbe più di 100*30*2 = 6000m, che siamo qui per dimostrare.
alsu:
Quindi, 30 viaggi di andata e ritorno equivalgono a 30 viaggi di andata e ritorno verso il centro geometrico della formazione. Ovunque si trovi questo centro, possiamo sempre scegliere un punto del cerchio a più di un raggio di distanza da esso (100m), quindi la lunghezza totale della corsa sarebbe più di 100*30*2 = 6000m, cosa che dobbiamo dimostrare.
No, non è tutto. Dobbiamo ancora dimostrare che (1) per il centro geometrico nel centro del cerchio è anche vero, e dimostrare che la corsa ai punti non è almeno più vicina che al centro geometrico.
L'unica alternativa è se il centro coincide con il centro del cerchio. Poi il corridore avrebbe corso in 10 minuti esatti. Credo che in questo caso l'amicizia vinca! (Più precisamente, collaborazione!))
In questo caso, c'è una precisazione che non si possono mettere tutte le bandiere nello stesso punto.
No, non è tutto. Dobbiamo ancora dimostrare che la (1) è vera anche per il centro geometrico al centro del cerchio, e provare che la fuga dei punti non è almeno più vicina del centro geometrico.