Le marché est un système dynamique contrôlé. - page 341
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Cela ne change pas l'essence de l'affaire.
Avant de pouvoir entamer une conversation sérieuse sur le fond de l'affaire, il faut s'assurer que toutes les personnes concernées parlent le même langage et parlent des mêmes choses. Il est donc courant d'utiliser un langage et des concepts plus ou moins bien établis dans le domaine abordé.
Tout d'abord, quelques images de démonstration d'un comportement comparatif.
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Rappelons que la vraie nature de la non-stationnarité n'est pas connue a priori.
Mais l'estimation du modèle de non-stationnarité peut être réalisée par des méthodes de filtrage adaptatif.
szy
J'ai fait les photos de cette manière pour plus de clarté.
"Et j'ai donné mon cœur à la connaissance de la sagesse, et à la connaissance de la folie et de la sottise : j'ai appris que celles-ci aussi sont une langueur d'esprit ; car dans beaucoup de sagesse il y a beaucoup de peine; et celui qui multiplie la connaissance multiplie la peine.
Solomon. La Bible.
Recommandez-vous un retour à l'âge de pierre ? Ou, "ça ne vous regarde pas" ?
....
Bien sûr. Les pithécanthropes ont leur place ici !
Avant d'entamer une conversation sérieuse sur le fond de l'affaire, il est important de s'assurer que toutes les personnes concernées parlent le même langage et parlent des mêmes choses. C'est pourquoi on utilise généralement à cette fin un langage et des concepts plus ou moins établis dans le domaine en question.
Je pense que les photos montrent clairement de quoi il s'agit.
Ce n'est pas la forme de la description qui est importante, mais les différences de comportement. Afin d'avoir une conversation significative sur l'essence de la question, il est nécessaire de comprendre ces différences.
une autre image, utile pour comprendre le phénomène :
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Je prête une attention particulière au fait qu'ici la "non-stationnarité additive" a pour paramètres (amplitude, fréquence, phase) des fonctions temporelles lisses déterministes. Il n'y a pas d'inclusions stochastiques. Et quel est le résultat ;))
et quelques autres images utiles pour vous aider à comprendre
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et quelques autres images utiles pour comprendre.
Les photos sont magnifiques, c'est certain. Je donnerai également des exemples d'images, mais plus tard. Pour l'instant, je vais conclure ma discussion sur les différences de compréhension mathématique du "processus stationnaire" par l'exemple de votre équation dx/dt=Ax :
1) Cette notion ne se réfère pas à l'équation différentielle elle-même, mais à ses solutions : x=x(t). Il s'agit d'une distinction importante car le même x(t) peut être spécifié d'un nombre infini de façons (pas seulement par cette équation).
2) Les solutions de l'équation sont déterministes, elles seront donc des processus aléatoires dégénérés qui ne seront stationnaires qu'en étant les constantes identiques x=x(t)=const. Si A n'est pas identiquement nul, alors seule la solution x=0 sera telle.
Comme vous le voyez, il s'agit d'un concept totalement différent.
Mais tout ceci n'est qu'une formalité sans grand intérêt pour les traders, donc plus tard je posterai des images montrant les avantages de l'approche stochastique même dans le cas de systèmes dynamiques.
Les photos sont magnifiques, c'est certain. Je donnerai également des exemples d'images, mais plus tard. Pour l'instant, je vais conclure ma discussion sur les différences de compréhension mathématique du "processus stationnaire" sur l'exemple de votre équation dx/dt=Ax :
1) Cette notion ne se réfère pas à l'équation différentielle elle-même, mais à ses solutions : x=x(t). Il s'agit d'une distinction importante car le même x(t) peut être spécifié d'un nombre infini de façons (pas seulement par cette équation).
2) Les solutions de l'équation sont déterministes, elles seront donc des processus aléatoires dégénérés qui ne seront stationnaires qu'en étant les constantes identiques x=x(t)=const. Si A n'est pas identiquement nul, alors seule la solution x=0 sera telle.
Comme vous le voyez, il s'agit d'un concept totalement différent.
Mais tout ceci n'est qu'une formalité peu intéressante pour les traders, c'est pourquoi je posterai plus tard quelques images montrant les avantages de l'approche stochastique même dans le cas de systèmes dynamiques.
Nous considérons ici un simple processus unidimensionnel comme un exemple illustratif. Pour les processus dont la dimension est supérieure à deux, tout est beaucoup plus compliqué.
L'attracteur de Lorenz en est un bon exemple : ses solutions ne sont pas déterministes.
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L'objet de notre intérêt (et de notre recherche dans la mesure du possible) sont les séries temporelles de citations qui peuvent être considérées comme des solutions d'équations d'évolution (de dimension infinie). Ils comportent des composantes déterministes (principales) et aléatoires. Cependant, le caractère du mouvement (qui semble aléatoire) est déterminé par la structure du système d'équations d'évolution, mais pas par la composante aléatoire.
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La vidéo montre l'effet des changements de paramètres sur la nature du mouvement de la trajectoire de la phase.
Je ne vois aucune discussion, est-ce que quelqu'un comprend au moins ce qu'est la page ***341 ? Ça fait sept ans.
"Tu vois une marmotte ? - Non. Mais lui, oui." (С)