[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 586

[Alexey Subbotin]

Aleksander:
l'éléphant transformé en pion ?

C'est le seul coup pour lequel la position précédente n'est pas impossible.

[Dmitry Fedoseev]

alsu:

En réalité, je ferais une passe avec une copie, mais je ne la remplirais pas de deux à l'avance, mais seulement du milieu (reste), lorsque la passe est déjà terminée.

Cela nous donne N opérations de lecture, N opérations d'écriture et 1 opération d'allocation de mémoire. Je peux difficilement imaginer quelque chose de moins))

ps plus N opérations d'incrémentation du compteur))))

Je pense que ce serait plus rapide en deux passes. Pas un si !

void Sort123(int & a[]){
   int c[4];
   ArrayInitialize(c,0);
   int s=ArraySize(a);
      for(int i=0;i<s;i++){
         c[a[i]]++;
      }
      for(i=0;i<c[1];i++){
         a[i]=1;
      }
   c[2]+=c[1];
      for(i=c[1];i<c[2];i++){
         a[i]=2;
      }
      for(i=c[2];i<s;i++){
         a[i]=3;
      }
}

[Sceptic Philozoff]

alsu:
C'est le seul coup pour lequel la position précédente n'est pas impossible.

Ce n'est pas le seul. Je vois trois variantes :

- fou du pion verticalement (le pion n'a rien mangé pendant la transformation)

- fou sur la diagonale (le pion a mangé quelque chose sur la 8ème horizontale)

- reine d'un pion sur la diagonale (a aussi mangé quelque chose sur la 8e).

P.S. Et je n'ai initialement vu que l'option avec le mouvement du roi blanc. Mais on m'a fait remarquer qu'il aurait dû y avoir un double contrôle à l'époque.

[MikeM]

Donc, combien serait :
A+B=...

[Alexey Subbotin]

Mathemat:

Les Noirs ont capitulé, mais quel a été le dernier coup des Blancs ?

Ainsi, nous avons défini que le dernier coup des Blancs était manifestement la transformation d'un pion en pièce, c'est-à-dire qu'avant ce coup les Blancs avaient un pion sur l'une des cases a7 ou b7. Il n'est pas difficile de calculer que dans les deux cas, ce pion (il ne pouvait à l'origine se trouver que sur la case f2) effectue exactement 5 captures au cours de la partie. De plus, notez que les pions se trouvant sur les cases a3, b4, c5 ont également eu 5 captures au total. Au total, nous avons 10 captures de pièces noires. Les Noirs ont maintenant 6 pièces sur l'échiquier, par conséquent, les 10 captures mentionnées ci-dessus ont été faites par des pions blancs.

Cependant, sur le plateau f8, il n'y a pas de fou noir qui, étant donné les pions noirs sur e7 et g7, ne pourrait pas être pris par un pion blanc et ne pourrait pas non plus quitter sa case. Par conséquent, le fou noir n'a pas été pris par un pion, mais par une pièce. Nous sommes donc arrivés à une contradiction, d'où la réponse suivante : cette position est impossible et ne peut se produire selon les règles du jeu d'échecs.

[Europa]

Mathemat:

Pas le seul. Je vois trois possibilités :

- fou du pion verticalement (le pion n'a rien mangé pendant la transformation)

- fou sur la diagonale (le pion a mangé quelque chose sur la 8ème horizontale)

- reine d'un pion sur la diagonale (a aussi mangé quelque chose sur la 8e).

P.S. Et je n'ai initialement vu que l'option avec le mouvement du roi blanc. Mais on m'a fait remarquer qu'il aurait dû y avoir un double contrôle à l'époque.

la seule option correcte

[Aleksander]

c'est que si le pion se transformait en fou... mais comme c'était impossible, vous l'avez prouvé... donc le dernier coup n'est pas un pion... mais avec le roi blanc... et probablement avec F3-G3

[Alexey Subbotin]

Aleksander:
c'est que si le pion se transforme en fou... mais comme c'était impossible, vous l'avez prouvé... donc le dernier coup n'est pas un pion... mais avec le roi blanc... et probablement avec F3-G3

C'est également impossible : sur f3 le roi a été mis en échec par la reine et la tour, et il ne peut y avoir d'échec d'ouverture, car la reine et la tour attaquent par des cases différentes.

[ilunga]

alsu:

Ainsi, nous avons déterminé que le dernier coup des blancs était clairement la transformation d'un pion en pièce,

La prémisse est fausse ;)

Il n'y a vraiment pas assez de pions pour la transformation

Europa:
la seule option correcte

hélas, pas assez de pions non plus

[Alexey Subbotin]

Europa:
la seule option correcte

Le post ci-dessus explique pourquoi toute option de gage échoue.