[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 349

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Wow ! Andrei, et tu as fait tout ça dans ta tête ?
 
J'avoue, un peu sur le papier :)
 
Dans un tournoi d'échecs à la ronde, chaque participant a joué chaque partie une fois. Dites qu'une partie est fausse si le joueur d'échecs qui l'a gagnée a fini avec moins de points que le perdant. (Une victoire donne 1 point, un match nul donne 1/2, une défaite 0.)
Les mauvais matchs peuvent-ils constituer
a) plus de 75% du nombre total de matchs du tournoi ;
b) plus de 70% ?
 
Excusez-moi, je vais vous donner un autre problème, d'accord ?
Combien de variantes totales de ZZ peuvent être "dessinées" sur un nombre n de barres, si les sommets ne peuvent être que sur les barres Hight et Low ?
 
joo >>:
Пардон, я ещё до кучи задачку дам, ок?
Сколько всего вариантов ZZ можно "нарисовать" на n-ном количестве баров, если вершины могут быть только на Hight и Low баров?

Celui-là. Donnez-moi une tâche plus spécifique. Une ligne compte-t-elle comme un zigzag ? Pourquoi pas deux ? Quelles sont les "règles du jeu" aux extrémités d'une série de barres ?

 
MetaDriver >>:

Эта. Задачку поставь поопределённее. Одна линия может считаться зигзагом? А две? А на концах серии баров какие "правила игры"?

Les règles du jeu - pas de règles. Le nombre minimum de genoux autorisé est de 2, c'est-à-dire une barre. Le maximum est égal au nombre de barres.

 
Eh bien, oui, vous devez également prendre en compte le mouvement des prix lui-même. Je ne vois pas comment le résoudre analytiquement. Ou même numériquement.
 
Mathemat >>:
Ну да, тут надо учитывать еще и само движение цены. Я не вижу, как ее решить аналитически. Или даже численно.

Il n'y a cependant aucune exigence de considération de prix dans le problème. La courbure peut être n'importe quoi. La question est de savoir combien de variantes de cette courbure il peut y avoir.

Je me demande si c'est 2^n par hasard ?

 
joo >>:
зы я вот думаю, а не 2^n случайно?

Plus, et de beaucoup. Au début, c'est ce que je pensais aussi (2^n - 2 pour être exact), mais ensuite j'ai découvert beaucoup de variations non prises en compte.

 
MetaDriver >>:

....... но потом обнаружил ещё кучу неучтённых вариантов.

Oui, c'est pour ça que je me suis tourné vers les thinkers. Il y a beaucoup d'options à deux dessus, sans parler des combinaisons de haves et de lowes.

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