[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 7
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Il ne reste plus qu'à formaliser tout cela.
Il suffit de prouver que dans une classe où cette condition est déjà satisfaite, on peut ajouter un nouveau venu qui sera ami avec tous ou avec personne, selon la situation dans la classe))). Si la configuration initiale (classe de 3 personnes) 1,2,1 alors vous ne pouvez ajouter que le rogue, si 0,1,1 vous ne pouvez ajouter que le dude qui sera ami avec tous. Sinon, pas question :)
Так какое решение, AlexEro?
P.S. Это явно олимпиадная задача. Ни в какой обычной школе бедных детишек ей мучить не будут. А тех, кто участвует в олимпиадах (или учится в физматшколах), зта задачка только раззадорит.
Personnellement, je suis profondément opposé à la casuistique linguistique. On ne dit pas "a remarqué que tous les élèves de sa classe", on dit "tous ses camarades de classe". Cela signifie que le résolveur DOIT le remarquer et envisager deux possibilités : lorsque le nombre d'amis de Petya ne correspond à personne (et découvrir qu'il n'y a pas de solution, ce qui signifie une contradiction dans la condition, c'est-à-dire que Petya a le delirium tremens, car il est écrit "Petya a remarqué"), ou lorsqu'il correspond (alors il y a exactement 24 ou 25 solutions, Petya ne peut vraiment pas avoir zéro). Je ne sais pas pour vous, collègue, mais lors d'une Olympiade, je ne me suis pas soucié de chercher des indices dans les mots des conditions.
"Petya a remarqué que chacun de ses 25 camarades de classe a un nombre différent d'amis dans cette classe."
Cela ne peut pas être
Personnellement, je suis profondément opposé à la casuistique linguistique. On ne dit pas "tous les élèves de sa classe l'ont remarqué", on dit "tous ses camarades de classe". Cela signifie que le résolveur DOIT envisager deux possibilités : lorsque le nombre d'amis de Petya n'est PAS le même que celui de quelqu'un d'autre (et découvrir qu'il n'y a pas de solution, ce qui signifie une contradiction dans la condition, c'est-à-dire que Petya a le delirium tremens, car il est écrit "Petya a remarqué"), ou lorsqu'il correspond (alors les solutions sont exactement 24 ou 25, Petya ne peut vraiment pas avoir zéro).
mais il a remarqué que tous ses 25 camarades de classe.... il n'a rien remarqué sur lui-même ;)
"Petya a remarqué que chacun de ses 25 camarades de classe a un nombre différent d'amis dans cette classe."
Ce n'est pas possible.
Donc vous n'avez pas remarqué ? :)
Vous ne devriez pas faire confiance à l'auteur de la réponse.
===
J'insiste sur ma réponse : maximum 5, et donc 4. La solution est intuitive (peu de maths). Ainsi, s'il y avait 16 personnes dans la classe, il pourrait y avoir 4 amis (2^4). Et s'il y avait 32 étudiants, il y aurait 5 (2^5) amis respectivement.
Répondez à ma question. S'il n'y a que 5 élèves dans la classe, quelles sont les options de Pierre ?
Avec trois - 0 et 1
Avec quatre - 0, 1, 2.
но он же заметил, что у всех его 25 одноклассников.... про себя он ничего не заметил ;)
Ouais, eh bien, c'est la loi, pas les maths.