FR H-Volatilité - page 20
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C'est bon de te voir, toi et les autres aussi ! :о)
Apprendre à gérer son temps :o).
Je n'avais pas le temps d'aller sur une île. Alex a acheté tout le Pacifique. Selon mes informations, il est en train d'acheter le reste de la surface de la lune et de défier un chat millionnaire pour le droit d'être le premier à aller dans l'espace.
Oui, je voulais terminer la blague sur la garantie de pouvoir prédire que la pièce ne restera pas suspendue en l'air. Mais ça change tout le problème.
A Prival
Et quel est l'état stable du système avec une pièce ?(P.O. : pendant que j'étais distrait, le respecté Kamal a déjà posé la question) Et en attendant, je reste sur mes positions - un système qui tend vers son état stable ne donne aucun avantage pour les prévisions et je peux trouver beaucoup de pseudo arguments. Et ça n'a pas vraiment d'importance.
PS: Je ne vais pas interférer avec la recherche scientifique avec mon "spam", le sujet est autre.
Vous êtes un mathématicien et, de surcroît, un statisticien, je suis un physicien. Nous avons un langage différent et des façons de penser différentes de toute façon. Par conséquent, nous ne pouvons obtenir quelque chose dans une conversation qu'en parvenant d'abord à une compréhension. Merci donc d'essayer d'approfondir le sujet et de se comprendre après tout.
1. Si j'ai bien compris votre explication, la signification "physique" de l'absence d'arbitrage est que l'on ne peut pas faire une prédiction qui soit meilleure qu'une certaine probabilité intrinsèque du processus. Autrement dit, dans le cas de la pièce de monnaie que vous citez, il est impossible de prédire un +1 avec une probabilité de 0,7 ou un -1 avec une probabilité de 0,5. Si cela est vrai, alors cette compréhension de l'absence d'arbitrage est certainement plus large que ce que j'imaginais. Cependant, comme sur le marché, perdre et gagner sont initialement considérés comme des probabilités égales, cela ne change rien à l'affaire. Il s'avère que l'absence d'arbitrage et l'inefficacité dans cette situation sont effectivement équivalentes et toutes deux sont entravées par la martingale. C'est pourquoi je m'intéresse en fait au critère de martingalité. Et je m'y intéresse en termes d'évaluation de la violation de ces critères dans un processus réel.
Vérifier la martingalité en vérifiant toutes les techniques possibles est, bien sûr, impossible. L'objet de ma question est donc différent. Par exemple, en ayant un FR ou un ACF d'un processus, est-il possible de déterminer si le processus est une martingale ou non ? Ou dans un sens plus étroit - certaines propriétés d'une fonction de processus sont une condition nécessaire et/ou suffisante. Comme, par exemple, la continuité d'une fonction est une condition pour que sa dérivée première puisse avoir des discontinuités d'au plus la 1ère sorte. Et un autre aspect, quantitatif. Existe-t-il une mesure quantitative permettant de déterminer si un processus est martingal ?
L'analogie avec la loi de la conservation de l'énergie est tout à fait appropriée. Je dirais même plus : l'analogie physique de la non-martingale est l'affirmation que tout système, donné à lui-même, tend à occuper une position correspondant au minimum de son énergie potentielle. Le postulat d'un marché sans arbitrage est donc bien fondé. Mais le marché est un système stochastique ouvert avec un temps de relaxation non nul. J'espère que vous pouvez voir ce que je veux dire sans être strictement en avance sur la courbe. :-) Et cela signifie qu'en acceptant l'arbitrabilité en général, nous ne pouvons pas l'affirmer dans un sens local. L'arbitraire est constamment violé de manière plus ou moins importante, selon l'ampleur des événements. Et le marché "corrige" constamment cette situation, naturellement avec un certain décalage. Ce décalage est la seule possibilité, de mon point de vue, de réaliser un profit non aléatoire. C'est pourquoi je veux comprendre le caractère non aléatoire et le processus de sa violation.
Le système de pensée mathématique permet, à mon avis, de structurer n'importe quel phénomène ou objet abstrait. Lorsqu'une analogie avec la réalité est trouvée, elle s'étend aux phénomènes observables. Le mode de pensée physique permet de structurer les phénomènes réels et de trouver des connexions très peu triviales dans ce monde. Ces approches sont difficiles à réaliser l'une sans l'autre. Mais ensemble, ils ont fourni à l'humanité toutes ses réalisations dans la sphère matérielle.
2. Intéressant, donc je rate quelque chose. Éclairez-moi, si possible, sur la manière dont cela peut se faire en principe.
3. Tu as raison, seulement je ne faisais pas référence à la distribution, juste à la moyenne de la différence entre le maximum de l'échantillon et le minimum de l'échantillon.
1. Eh bien, pas vraiment, pour être honnête. La signification physique de l'expression "non-arbitrage" est à peu près la suivante : on ne peut rien affirmer avec certitude . Bien sûr, vous pouvez dire quelque chose (le prix est supérieur à zéro), mais vous ne pouvez rien dire avec certitude sur lequel vous pourriez gagner de l'argent. Vous ne pouvez pas dire "la pièce est sûre de tomber dans l'aigle" "le prix est sûr de dépasser le niveau d'aujourd'hui demain" etc. Tout le pouvoir de la science dans ce cas est que cela (toute une condition) est suffisant pour estimer toute dérivée du processus de prix. Dans notre cas, lorsque nous essayons de gagner de l'argent sur le Forex , la question du non-arbitrage n'a que peu d'intérêt. Ce qui est intéressant, c'est la question de l'efficacité, c'est-à-dire la disponibilité d'opportunités (même risquées) de gagner de l'argent avec un PM positif. Oui, vous pouvez être malchanceux et la pièce tombera de l'autre côté. Mais vous gagnerez en moyenne. Pas exactement, mais en moyenne. Le spéculateur n'est donc pas intéressé par l'arbitrage, il est intéressé par l'efficacité (impossibilité de réaliser un bénéfice même avec le risque). Et la condition d'efficacité est la martingale, dans laquelle tout repose.
Comment prendre de l'avance sur le martinglage ? Ce n'est certainement pas un cheval sphérique dans le vide, vous pouvez toujours dire à partir d'un processus strictement défini si c'est une martingale. La fonction de distribution du processus spécifie entièrement le processus et oui, vous pouvez dire si le processus est martingale grâce à elle. Si le processus est une marche aléatoire (la somme de s.v. indépendants), alors une condition nécessaire et suffisante pour la martingale est que la moyenne de ces quantités soit nulle. En général (cette définition), un processus est martingale - si l'espérance mathématique de la valeur d'un pas en avant, compte tenu de toutes les informations jusqu'au moment présent, est égale à la valeur actuelle. Pas très constructif, je l'admets. Il n'y a pas de mesure quantitative, l'affirmation "le processus est une martingale" est comme dire "la température est nulle" - strictement parlant, elle n'est jamais nulle, il est impossible de le vérifier avec des compteurs d'erreurs, mais on peut essayer de comprendre à quel point le processus est proche d'une martingale (il y a toujours un écart, etc.).
En ce qui concerne le temps de relaxation non nul et les autres : il semble que nous nous rapprochions du fait bien connu que, sur les grands horizons temporels, le marché est très proche de la martingale, tandis que sur les petits, des choses tout à fait différentes (requotes, spread, retard des cotations, etc.) entrent en jeu. Comme on dit dans le secteur des fonds spéculatifs, "le gagnant n'est pas le plus intelligent, mais celui qui a le moins d'impact sur la bourse". Et ce n'est pas une plaisanterie (les principales banques d'investissement utilisent des processeurs spéciaux pour calculer le prix des options, etc. et le temps est donc crucial).
2. Eh bien, je suppose que je n'ai pas compris cette question, parce que c'est assez simple. Il y a donc une pièce de monnaie dont le côté pile tombe 6 fois sur 10 et le côté face 4 fois sur 10. Pariez sur les têtes et en moyenne vous serez dans le noir :)))) Un exemple plus compliqué : si vous voyez que les incréments de prix sont anti-corrélés, vous négociez une contre-tendance dans la période appropriée, et vous êtes dans l'argent. Vous aviez probablement quelque chose de plus compliqué en tête.
3. la technique vous intéresse-t-elle ? Je veux dire qu'en ayant une distribution de processus, vous pouvez calculer la distribution des maxima, et une fois que vous avez calculé la distribution des maxima, il est facile de calculer la moyenne. Faites de même pour le minimum, calculez la différence. C'est tout.
Je m'excuse de vous citer intégralement, mais la compréhension mutuelle qui se dessinait s'estompe rapidement. C'est pourquoi je cite intégralement, afin qu'il y ait une chance de revenir au point de contact sans courir loin et de ne pas perdre le constructif.
1) D'où vous vient l'idée que je pensais à quelque chose à propos de prédictions précises ? J'ai bien dit"mieux qu'une certaine probabilité intrinsèque du processus" dans ma version du sens. Ce n'est pas 0,6, mais disons 0,7. Et c'est précisément l'avantage statistique supposé, dont l'obtention est le but de la construction du TS. J'espère que vous ne croyez pas que je construis des TS qui sont garantis de gagner à chaque fois ? Mais c'est ainsi, juste une digression.
Je suis tout à fait d'accord avec ce que vous avez dit sur l'intérêt (vous l'avez souligné dans votre message). Cependant, il existe deux phrases presque identiques dont le sens est opposé. :-) Je dois supposer que l'une de ces phrases (exactement - où il est question de possibilités de gain) implique l'inefficacité?
C'est pourquoi j'ai déplacé l'accent et écrit dans mon post "C'est pourquoi, je suis en fait intéressé par les critères de martingalité". Vous avez répondu très clairement à cette question : "la condition nécessaire et suffisante de la martingalité est une moyenne nulle de ces valeurs. "C'est pour moi une réponse complète, donc merci beaucoup. Même si je dois admettre que c'est un peu inattendu - un critère trop simple. Mais il faut juste un peu de temps pour y réfléchir, afin que le lien avec mes propres idées devienne apparent.
2. Je ne comprends pas ici pourquoi il y a eu un changement brusque vers une pièce de monnaie ? La question initiale portait sur l'utilisation de FR ou de SP pour élaborer une stratégie. Utiliser la corrélation ou l'anti-corrélation des prix - cette option est compréhensible, je suis d'accord. Pour une raison quelconque, cela semblait plus compliqué avec FR ou SP. Cependant, je me trompe peut-être. Peut-être que si le motif de l'augmentation du prix est égal à 0, c'est-à-dire s'il s'agit d'un processus de martingale, il est impossible de réaliser un profit, quelle que soit, par exemple, la forme de la courbe FR ou SP, ou leurs caractéristiques ? Et si c'est mo <> 0, alors il faut simplement mettre dans la direction appropriée sans aucune sagesse et c'est toutes les possibilités de E par rapport à FR et SP ?
3 Exactement la technique. Et comment calculer la distribution du processus du maximum ?
1.
a) Vous confondez "non-arbitrabilité" et "efficacité" (Amir l'a déjà dit).
b) D'après l'essence de la question, je comprends que vous voulez dériver une méthode qui répondra à votre question - "le marché est-il libre d'arbitrage ?", "est-il efficient". Ne vous torturez pas avec cette question - je vais y répondre moi-même. Le marché est ARBITRAL (vous pouvez parfois acheter des actions Gazprom sur le RTS et les vendre sur le MICEX pour un rouble de plus. Avec les devises également - parfois vous voyez un taux de change dans un ECN et un autre dans un autre). Le marché est INEFFECTIF (la preuve en est l'industrie des fonds spéculatifs, qui est florissante et se développe).
c) Ce que vous dites - absence d'arbitrage et efficacité - sont des choses ABSTRACT avant tout. D'un modèle, d'un cahier vérifié. Le marché - les prix réels - n'est pas une chose abstraite à propos de laquelle vous pouvez PROUVER ou DIRE quelque chose. Vous pouvez dire avec un certain niveau de certitude SERIEUX, "ayant observé cette série de données, vous pouvez dire avec 95% de certitude qu'elle a ces et ces propriétés". Comment vérifier la martingale sur le marché (même avec un certain intervalle de confiance) - je ne sais pas. Et il n'y a aucun intérêt à le faire. Ce n'est pas une martingale, ce n'est pas une martingale. Il n'y a rien pour vérifier ça, non plus. Vous pouvez vérifier des choses comme "J'ai une série : 1 2 4 -2, qui est générée par une variable aléatoire Xi. Avec quelle probabilité puis-je dire que l'espérance de Xi > 0 ?" Tu sais ce que je veux dire ? Le point principal de mon raisonnement réside dans la question que vous devez comprendre : la THÉORIE DE LA VARIABILITÉ et la STATISTIQUE MATHÉMATIQUE sont deux choses différentes. Le MARCHÉ RÉEL est le sujet des statistiques mathématiques. Et les MODÈLES THÉORIQUES sont des théoriciens. Donc, la martingalité vient du théoricien, pas du matstat.
2. il y a beaucoup d'idées - mais pas d'approche générale qui vous permette d'estampiller des TS rentables. Ne cherchez pas une manne tombée du ciel, le commerce est un travail difficile. Par exemple, vous pouvez tracer les distributions des populations de CB, vous pouvez tracer les matrices de covariance, vous pouvez examiner la persistance ou l'antipersistance des séries, vous pouvez insérer un réseau neuronal, et ainsi de suite. Il n'y a pas d'approche générale. Vous ne pouvez pas écrire un programme - utilisez FR ou SP comme entrée, et il vous donnera la sortie - le code d'un Conseiller Expert prêt à l'emploi dans MQL4)))))
Dans ce cas, l'idée de discuter d'idées spécifiques est constructive, et j'en serais ravi. Ce serait un bon endroit pour se souvenir à la fois du théoricien et du matstat, mais inutile de chercher des IDEES avec l'aide du matstat - elles ne sont pas là. Tous les modèles de marchés financiers - en EFFICACITÉ et en SÉCURITÉ.
Voici un exemple. L'exemple est réel, des gens ont gagné de l'argent.
Il existe la formule Bleck-Scholes-Merton pour le juste prix d'une option. Il existe l'algorithme de couverture d'option delta-neutre. Ce ne sont que des maths, les mêmes maths qui font un usage complet des intégrales stochastiques et autres. Ensuite, les gens ont une compréhension de tout cela. Ensuite, les gens remarquent que le marché des options sur, disons, l'indice RTS est évalué beaucoup plus haut que son juste prix (les gens calculent la volatilité - le prix de l'option est directement lié à la volatilité du prix). Alors, qu'ont-ils fait ? J'ai vendu un tas d'options et je me suis couvert.
Voici un exemple typique : l'idée ne découle pas de formules, mais les mathématiques sont utilisées à leur plein potentiel.
Si vous voulez discuter d'une VRAIE idée, et non pas inventer le mouvement perpétuel, vous êtes toujours le bienvenu)).
3. Je ne comprends pas la question.
Merci, c'est très drôle. Je l'ai lu et j'ai pensé qu'il avait été écrit par un zélateur de l'austérité !
Mon cher, vous n'avez pas compris une seule question ! Je n'ai rien demandé sur le marché, je n'ai rien demandé sur les méthodes de trading. De plus, je n'ai pas exposé mes idées ou mes approches. Les trois questions que j'ai posées sont assez limitées au domaine des mathématiques et de l'abstraction pure. Et j'espérais une réponse de quelqu'un qui maîtrise ces mathématiques. Et en effet, j'ai reçu une telle réponse de votre camarade senior à la première question. Apprenez de lui pendant que vous en avez encore l'occasion.
En général, il ne faut pas penser à la place d'un homme à ses questions. Sans parler du fait qu'au lieu d'une réponse, vous commencez à donner des notes : c'est un malentendu, c'est une mauvaise approche. Si vous ne comprenez pas quelque chose dans une question, le meilleur moyen est de demander à nouveau.
Et le troisième point était assez simple : comment calculer ? Oh, eh bien...
Comment pouvons-nous discuter d'idées constructives avec vous si vous ne comprenez pas des questions simples, formulées plus ou moins clairement(kamal a tout compris) ?
Mais merci d'avoir répondu.
PS Dans votre post, j'ai marqué en rouge les endroits qui m'ont particulièrement plu.
Bon, tout le monde a beaucoup écrit, je vais répondre dans l'ordre.
1. Eh bien, pas vraiment, pour être honnête. La signification physique de l'expression "sans arbitrage" est la suivante : on ne peut rien affirmer avec certitude . Bien sûr, vous pouvez dire quelque chose (le prix est supérieur à zéro), mais vous ne pouvez rien dire avec certitude sur lequel vous pourriez gagner de l'argent. Vous ne pouvez pas dire "la pièce est sûre de tomber dans l'aigle" "le prix est sûr de dépasser le niveau d'aujourd'hui demain" etc. Tout le pouvoir de la science dans ce cas est que cela (toute une condition) est suffisant pour estimer toute dérivée du processus de prix. Dans notre cas, lorsque nous essayons de gagner de l'argent sur le Forex, la question du non-arbitrage n'a que peu d'intérêt. Ce qui est intéressant, c'est la question de l'efficacité, c'est-à-dire la possibilité (bien que risquée) de gagner avec un M.O. positif. Oui, vous pouvez être malchanceux et la pièce peut tomber de l'autre côté, mais les gains moyens le seront. Pas exactement, mais en moyenne. Le spéculateur n'est donc pas intéressé par l'arbitrage, il est intéressé par l'efficacité (impossibilité de réaliser un bénéfice même avec le risque). Et la condition d'efficacité est la martingale, dans laquelle tout repose.
Comment prendre de l'avance sur le martinglage ? Ce n'est certainement pas un cheval sphérique dans le vide, vous pouvez toujours dire à partir d'un processus strictement défini si c'est unemartingale. La fonction de distribution du processus spécifie entièrement le processus et oui, vous pouvez dire si le processus est martingale grâce à elle. Si le processus est une marche aléatoire (la somme de s.v. indépendants), alors une condition nécessaire et suffisante pour la martingale est que la moyenne de ces quantités soit nulle. En général (cette définition), un processus est martingale - si l'espérance mathématique de la valeur d'un pas en avant, compte tenu de toutes les informations jusqu'au moment présent, est égale à la valeur actuelle. Pas très constructif, je l'admets. Il n'y a pas de mesure quantitative, l'affirmation "le processus est une martingale" est comme dire "la température est nulle" - strictement parlant, elle n'est jamais nulle, il est impossible de le vérifier avec des compteurs d'erreurs, mais on peut essayer de comprendre à quel point le processus est proche de la martingale (il y a toujours un écart, etc.).
En ce qui concerne le temps de relaxation non nul et autres : il semble que nous en arrivions à ce fait bien connu que sur les grandes échelles de temps, le marché est très similaire à la martingale, et que sur les petites, des choses très différentes entrent en jeu (requotes, spread, retard des cotations, etc.). Comme on dit dans le secteur des fonds spéculatifs, "le gagnant n'est pas le plus intelligent, mais celui qui a le moins d'impact sur la bourse". Et ce n'est pas une plaisanterie (les principales banques d'investissement utilisent des processeurs spéciaux pour calculer le prix des options, etc. et le temps est donc crucial).
2. Eh bien, je suppose que je n'ai pas compris cette question, parce que c'est assez simple. Il y a donc une pièce de monnaie dont le côté pile tombe 6 fois sur 10 et le côté face 4 fois sur 10. Pariez sur les têtes et en moyenne vous serez dans le noir :)))) Un exemple plus compliqué : si vous voyez que les incréments de prix sont anticorrélés - et que vous négociez une contre-tendance sur la période appropriée, vous êtes dans l'argent. Vous aviez probablement quelque chose de plus compliqué en tête.
3. la technique vous intéresse-t-elle ? Je veux dire qu'en ayant une distribution de processus, vous pouvez calculer la distribution des maxima, et une fois que vous avez calculé la distribution des maxima, il est facile de calculer la moyenne. Faites de même pour le minimum, calculez la différence. C'est tout.
Je m'excuse de vous citer intégralement, mais la compréhension mutuelle qui se dessinait s'estompe rapidement. C'est pourquoi je cite intégralement, afin qu'il y ait une chance de revenir au point de contact sans courir loin et de ne pas perdre le constructif.
1) D'où vous vient l'idée que je pensais à des prédictions précises ? Dans ma version du sens, j'ai dit "mieux qu'une certaine probabilité intrinsèque du processus". Ce n'est pas 0,6, mais disons 0,7. Et c'est précisément l'avantage statistique supposé, dont la réalisation est le but de la construction du TS. J'espère que vous ne croyez pas que je construis des TS qui sont garantis de gagner à chaque fois ? Mais c'est ainsi, juste une digression.
Je suis tout à fait d'accord avec ce que vous avez dit sur l'intérêt (vous l'avez souligné dans votre message). Cependant, il existe deux phrases presque identiques dont le sens est opposé. :-) Je dois supposer que dans l'une de ces phrases (exactement - où il est question de possibilités de gain), l'inefficacité est sous-entendue ?
C'est pourquoi j'ai déplacé l'accent et j'ai écrit dans mon message "C'est pourquoi je suis en fait intéressé par les critères de martingalité". A cela vous avez répondu très clairement - "la condition nécessaire et suffisante de martingalité est une moyenne nulle de ces valeurs". C'est une réponse complète pour moi, merci beaucoup. Bien que je doive admettre que c'est inattendu d'une certaine manière - un critère trop simple. Mais il faut juste un peu de temps pour y réfléchir, afin que le lien avec mes propres idées devienne apparent.
2. Je ne comprends pas ici pourquoi il y a eu un changement brusque vers une pièce de monnaie ? La question initiale portait sur l'utilisation de FR ou de SP pour élaborer une stratégie. En utilisant la corrélation ou l'anti-corrélation des prix - cette option est compréhensible, je suis d'accord. Avec FR ou SP, cela me semble plus compliqué pour une raison quelconque. Cependant, je me trompe peut-être. Peut-être que si le mo de l'incrément de prix=0, alors il y a un processus de martingale et faire un profit est impossible indépendamment, par exemple, de la forme de la courbe FR ou SP, ou de leurs caractéristiques. Et si c'est mo <> 0, alors on ne devrait pas sagement mettre dans la direction appropriée et c'est toutes les possibilités relatives à FR et SP ?
3. la technique exacte. Et comment le fait d'avoir une distribution de processus permet-il de calculer la distribution maximale ?
1. C'est là le problème : vous ne voulez pas faire des prédictions précises, parce que vous comprenez probablement que c'est difficilement possible (l'hypothèse de l'absence d'arbitrage sur le Forex est extrêmement plausible). Par conséquent, vous n'êtes pas intéressé par le (non-)arbitrage, vous êtes intéressé par la (non-)efficacité ((non-)possibilité de gagner même avec un risque), c'est-à-dire par la martingale. Les deux fois dans le texte que vous avez cité il est écrit, je pense que le sens est absolument le même les deux fois.
Concernant la simplicité de la réponse - malheureusement, cette réponse est vraie pour des variables aléatoires indépendantes , alors que les augmentations de prix sur le marché peuvent également être dépendantes.
2. La pièce est un exemple. En ce qui concerne le FR, il semble que vous n'ayez pas compris l'essentiel : bien que la distribution des augmentations de prix puisse être étudiée, elle ne peut à elle seule caractériser pleinement le processus. Pour un processus non gaussien, la fonction de corrélation n'est pas suffisante. Le processus est caractérisépar toutes les distributions de dimension finie, c'est-à-dire toutes les constructions du type "distribution conjointe des prix aux moments t1, t2, t3 ..." qui est très lourd et ne peut pas encore être étudié de manière adéquate du point de vue statistique. Et comme la liste des comportements inclus dans le FR du processus est très large, nous pouvons obtenir des constructions extrêmement complexes dans différents cas, comme "si le processus monte 5 fois de 10 pips et redescend ensuite, un effondrement est hautement probable".
3. Cela dépend du type de processus. Il serait préférable de donner un exemple, si vous le voulez bien.
Oui, et quelque part au-dessus concernant l'intégrale de Stratonovich, Prival m'a écrit que l'intégrale d'Ito ne se généralise pas aux processus discontinus. C'est, pour le moins, faux. L'intégrale d'Ito s'étend aux semimartingales, ce qui inclut tous les processus de Lévy, par exemple les Poisson notoirement discontinus. L'argument de l'intégrale de Stratonovich a épuisé sa pertinence - tout ce que je voulais dire peut être vérifié simplement par n'importe quelle description de la construction de l'intégrale de Stratonovich. En discuter plus longuement semble revenir à taper de l'eau dans un seau.
D'une certaine manière, vous vous trompez sur moi, réglons ça.
1. C'est là le problème : vous ne voulez pas faire des prédictions précises, car vous comprenez évidemment que c'est hautement improbable (l'hypothèse de l'absence d'arbitrage sur le Forex est extrêmement plausible). Par conséquent, vous n'êtes pas intéressé par le (non-)arbitrage, vous êtes intéressé par la (non-)efficacité ((non-)possibilité de gagner même avec un risque), c'est-à-dire par la martingale. Les deux fois dans le texte que vous avez cité il est écrit, je pense que le sens est absolument le même les deux fois.
Concernant la simplicité de la réponse - malheureusement, cette réponse est vraie pour des variables aléatoires indépendantes , alors que les augmentations de prix sur le marché peuvent également être dépendantes.
Si je comprends bien, la conséquence de l'efficacité du marché est l'impossibilité de gagner un revenu moyen, même à risque. Lorsque cette efficacité est perturbée, c'est-à-dire lorsque l'inefficacité du marché apparaît, il existe une possibilité de gagner de l'argent à risque. Où ai-je tort ?
Oui, sans aucun doute, l'augmentation des prix sur le marché ne peut être considérée comme indépendante. Mais il s'agit d'un modèle, d'une première approximation. D'ailleurs, je ne m'intéressais pas au marché dans ces questions, mais à la martingale en tant que propriété mathématique. Je fais la distinction entre la théorie et la pratique.
2. La pièce est un exemple. En ce qui concerne le FR, il semble que vous n'ayez pas compris l'essentiel : bien que la distribution des augmentations de prix puisse être étudiée, elle ne peut à elle seule caractériser pleinement le processus. Pour un processus non gaussien, la fonction de corrélation n'est pas suffisante. Le processus est caractérisépar toutes les distributions de dimension finie, c'est-à-dire toutes les constructions du type "distribution conjointe des prix aux moments t1, t2, t3 ..." qui est très lourd et ne peut pas encore être étudié de manière adéquate du point de vue statistique. Et comme la liste des comportements inclus dans le FR du processus est très large, nous pouvons obtenir des constructions extrêmement complexes dans différents cas, comme "si le processus monte 5 fois de 10 pips et redescend ensuite, un effondrement est hautement probable".
Cette construction est en effet très lourde. Trop. Et je faisais naturellement référence à une FR simple qui est une fonction d'une variable. C'est pourquoi j'ai été intéressé par votre réponse : "connaissant la distribution d'une série aléatoire, on peut faire des prédictions sur le comportement de certaines valeurs (prix futurs) à d'autres prix (prix actuels). "Et je n'ai pas vraiment besoin de le relier au processus de marché actuel. Je voulais comprendre comment, en principe, un FR pouvait être utilisé pour construire un TS. Dans le résumé. Pouvez-vous donner un exemple de construction d'une prédiction dans le cas élémentaire d'une fonction à une seule variable. Même une simple indication de la propriété de FR qui le permet suffirait. Mais encore une fois, je n'ai pas besoin de recettes, je veux juste comprendre.
3. Cela dépend du type de processus. Mieux vaut donner l'exemple, si vous le voulez bien.
Si je comprends bien, la conséquence de l'efficacité du marché est l'impossibilité de gagner un revenu moyen, même à risque. Lorsque cette efficacité est perturbée, c'est-à-dire lorsque l'inefficacité du marché apparaît, il existe une possibilité de gagner de l'argent à risque. Où ai-je tort ?
Oui, sans aucun doute, l'augmentation des prix sur le marché ne peut être considérée comme indépendante. Mais il s'agit d'un modèle, d'une première approximation. D'ailleurs, je ne suis pas intéressé par le marché, mais par la yinité en tant que propriété mathématique. Je fais la distinction entre la théorie et la pratique.
Cette construction est vraiment très lourde. Trop. Et je faisais naturellement référence à une FR simple qui est une fonction d'une variable. C'est pourquoi j'ai été intéressé par votre réponse : "connaissant la distribution d'une série aléatoire, on peut faire des prédictions sur le comportement de certaines valeurs (prix futurs) à d'autres prix (prix actuels). "Et je n'ai pas vraiment besoin de le relier au processus de marché actuel. Je voulais comprendre comment, en principe, un FR pouvait être utilisé pour construire un TS. Dans le résumé. Pouvez-vous donner un exemple de construction d'une prédiction dans le cas élémentaire d'une fonction à une seule variable. Même une simple indication de la propriété de FR qui le permet suffirait. Mais, encore une fois, je ne veux pas de recettes, je veux juste comprendre.
Pas de problème. Il existe une distribution gamma avec un paramètre entier. Il s'intègre sous forme analytique. Supposons qu'il représente le PS d'une certaine série de SV. J'ai un échantillon de N1 valeurs de cette série, et un autre échantillon de N2 valeurs. Je veux comparer l'étendue de ces échantillons. Pour ce faire, je dois estimer leurs valeurs maximales (puisque l'étendue de la variation de la SV est de 0 à l'infini, le minimum de l'échantillon ne joue pas de rôle).2. Le fait est que les modèles à incréments indépendants sont extrêmement simples et qu'aucune réponse profonde ne peut en être tirée. En un sens, c'est la première approximation, oui, mais la théorie est en principe capable de la seconde aussi. Et la pratique exige la seconde :) . La martingale peut également avoir une structure dépendante complexe, de sorte que la puissance du concept est bien plus qu'un simple processus avec des incréments indépendants également distribués (processus de Lévy).
3. si vous supposez l'indépendance des incréments, c'est vraiment la stratégie la plus gagnante de parier vers l'espérance mathématique positive, la haute science ne s'écarte pas du sentiment élémentaire "musculaire" ici. C'est-à-dire que les TS seront simplement du type "acheter et conserver" ou "vendre et conserver". Encore une fois, le cas des incréments indépendants est largement trivial. Cependant, il est insignifiant en termes de rentabilité ; en termes de risque, il y a là aussi quelques observations significatives. En général, les mathématiques dans la gestion de l'argent sont beaucoup plus adéquates du point de vue du fait qu'il existe des algorithmes d'action corrects et clairs.
4. Il n'est pas nécessaire d'être un génie pour comprendre que l'écart moyen est plus important dans l'échantillon qui compte le plus de membres :)))) Cependant, vous ne le pensiez probablement pas. En fait, l'algorithme général de résolution dans le cas de variables indépendantes est le suivant
a) Trouvez la f.r. de chaque variable aléatoire - F(x) (dans notre cas, une distribution gamma).
b) Prendre G(x) = F^n(x)(F à une certaine puissance, en est la taille de l'échantillon)
c) Intégrer en ligne droite x dG
La valeur obtenue est la moyenne des maxima.
1. Vous avez tout à fait raison, ça l'est.
2. Le fait est que les modèles à incréments indépendants sont extrêmement simples et qu'aucune réponse profonde ne peut en être extraite. En un sens, c'est la première approximation, oui, mais la théorie est en principe capable de la seconde. Et la pratique exige la seconde :) . La martingale peut également avoir une structure dépendante complexe, de sorte que la puissance du concept est bien plus qu'un simple processus avec des incréments indépendants également distribués (processus de Lévy).
3. si vous supposez l'indépendance des incréments, la stratégie la plus gagnante consiste à parier sur l'espérance mathématique positive, la haute science ne s'écarte pas ici de la sensation élémentaire de "muscle". C'est-à-dire que les TS seront simplement du type "acheter et conserver" ou "vendre et conserver". Encore une fois, le cas des incréments indépendants est largement trivial. Cependant, il est insignifiant en termes de rentabilité ; en termes de risque, il y a là aussi quelques observations significatives. En général, les mathématiques dans la gestion de l'argent sont beaucoup plus adéquates du point de vue des algorithmes d'actions corrects et clairs.
4. Il n'est pas nécessaire d'être un génie pour comprendre que l'écart moyen est plus important dans l'échantillon comptant le plus de membres :)))) Cependant, vous ne le pensiez probablement pas. En fait, l'algorithme général de résolution dans le cas de variables indépendantes est le suivant
a) Trouvez la f.r. de chaque variable aléatoire - F(x) (dans notre cas, une distribution gamma).
b) Prendre G(x) = F^n(x)(F à une certaine puissance, en est la taille de l'échantillon)
c) Intégrer en ligne droite x dG
La valeur obtenue est la moyenne des maxima.
Il y a donc unanimité totale sur la première question. :-)) Super.
2. Je comprends, en termes généraux, ce dont vous parlez, mais je comprends aussi que cela dépasse mes capacités mathématiques et peut-être même ma compréhension plus spécifique. :-(
3. Oui, cette vision du CT est en effet triviale, il n'est pas nécessaire de connaître le FR pour le faire, il suffit d'avoir le mo. Je l'ai compris dès le début. La question peut donc être formulée autrement : la connaissance explicite de FR donne-t-elle un avantage par rapport au cas élémentaire de la connaissance de mo, sko ? Et, si oui, peut-il être utilisé d'une manière ou d'une autre.
Exemple. SP a une asymétrie (par opposition à Gaussien, qui est symétrique), bien que toujours mo=0. Peut-on extraire quelque chose de la forme de la courbe ou est-ce inutile ?
Mais ceci est intéressant : "les mathématiques dans la gestion de l'argent sont beaucoup plus adéquates du point de vue du fait qu'il existe des algorithmes d'action corrects et clairs". Pouvons-nous discuter de ces algorithmes plus en détail ? Autrement dit, qu'est-ce que cela signifie et où peut-on le trouver sous une forme accessible ?
4. Ce n'est pas une comparaison qualitative qui m'intéresse, mais une comparaison quantitative. Ce n'est pas une condition logique du CT. :-) Pour être précis, je veux normaliser l'écart sur un échantillon afin qu'il ne dépende pas de la taille de cet échantillon.
Je comprends l'algorithme de calcul, mais expliquez-moi, s'il vous plaît,
(a) Par "chaque variable aléatoire", on entend que chaque échantillon d'une série SV est une variable distincte qui a sa propre distribution ? Cela suppose que toutes ces variables ont la même distribution F(x) ? Si non, que signifie "chaque variable aléatoire" ?
b) Que représente G(x) ? Pourquoi devons-nous augmenter F(x) à la puissance de n et qu'est-ce que cela a à voir avec le maximum de l'échantillon ? Désolé, en tant que physicien, je dois comprendre ce que je fais.
Messieurs, expliquez-moi, le fou militaire. Qu'entendez-vous par efficacité du marché ? Il y a quelques pages, lorsque vous avez discuté de ce concept avec Yurixx et Neutron p.12, vous sembliez arriver à la conclusion que le marché (la courbe qui est à l'écran n'a pas ce concept). Si vous affirmez que c'est le cas, veuillez me donner la formule pour le calculer. Sinon, ce n'est rien.
Pour que vous n'ayez pas à fouiller, en voici un extrait
"Vous devez comprendre que l'"efficacité" est un concept philosophique et qu'elle peut être envisagée sous différents angles. Par exemple, vous avez deux pelles dans un coin de votre maison. La première est plus efficace que la seconde (c'est si vous creusez), mais si vous pelletez, la seconde pelle est meilleure (plus efficace)."
Vous pouvez également comprendre sous différents angles l'efficacité de la production ou de la vente de pelles.
Une fois encore, je veux répéter la question : quelle est l'efficacité de la courbe (le prix que vous avez sur votre écran).
Avec cette question, je veux vous faire prendre conscience qu'elle n'existe pas. L'efficacité (plus le concept d'arbitrage) ne peut être considérée que si vous avez un système de trading, donc il (TS) peut avoir ce concept, il vous apporte des revenus ou pas, et la courbe (le marché) ne se soucie absolument pas de la façon dont votre TS est organisé, il peut ne pas exister du tout.
L'introduction de concepts ne fait que semer la confusion et ne vous donne pas d'outil pour étudier le "comportement" de la courbe (pour y trouver des modèles), et conduit à des réflexions comme cette citation "Et quel est l'état stationnaire du système avec une pièce de monnaie ? (Pause un instant, le cher kamal a déjà posé la question) Et pendant que je reste sur mes positions - le désir du système d'occuper un état stable ne donne aucun avantage pour la prédiction et je peux trouver beaucoup d'arguments pseudo-idéaux".
Sachant que le système cherche à occuper un état stable et si, comme nous le soutenons ici, le marché est une martingale, et la condition nécessaire et suffisante pour la martingale est une moyenne nulle. C'est génial (juste fantastique), il est facile de manger tout le marché FOREX, vous pouvez piétiner son cadavre (parce que le marché va mourir) et vous essuyer les pieds avec.
Je vais expliquer cette affirmation en images, et il importe peu que le point de stabilité soit un maximum ou un minimum (il suffit de faire pivoter l'image de 180). L'essentiel est qu'il soit stable, c'est-à-dire qu'il ne change pas au fil du temps.
Maintenant je veux revenir à cette phrase de moi "la probabilité de tomber un aigle ou un aigle dans la 4ème expérience est de 0,5, mais la probabilité de tomber une rangée de 4 aigles n'est pas de 0,5, si le système tend vers son état stable.
Avec cette phrase je voulais vous amener à l'idée, que parier sur une pente de 2 est plus probable qu'en cas de 3 (4 aigles dans une rangée), vous pouvez parier en cas de 1 (4 queues), voir figure.
Vous avez déjà vu cette stratégie de jeu 1000 fois, une stratégie de canal régulière (faites pivoter ce graphique de 90 et imaginez comment cette valeur de signal se comporte dans le temps) les seuils sont des lignes de canal (vous pouvez des lignes de support et de résistance).
Yurixx maintenant je vois pourquoi tout le monde veut réduire le flux de citations non stationnaire, à stationnaire (can=0, variance=const, etc.) Si toutes ces caractéristiques ne changent pas au fil du temps (le flux est stationnaire), voici une stratégie dans la figure, déshabiller n'importe qui et Forex y compris, même les paris n'ont pas besoin de doubler ;-).
Je pense qu'il est très important de comprendre ce que l'on analyse et de ne pas confondre mouches et escalopes. Pour l'analyse du marché - utilisez la théorie des processus aléatoires (il en existe peut-être une meilleure), et pour l'analyse TS - la théorie de la prise de décision.
J'ai déjà dit de belles choses sur le rasoir d'Occam, je vais le formuler différemment, en russe, je prends un bâton de bouleau et je demande si le marché est efficace - écrivez la formule, si vous ne pouvez pas l'écrire, je secoue le bâton, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il y ait une formule ou que vous admettiez que la courbe n'a pas cette propriété.
J'ai déjà dit que les économistes parviennent au moins à proposer des définitions sans s'offenser, alors que les mathématiciens financiers sont plus effrayants.
Pour kniff
Tous les modèles de marchés financiers sont en EFFICACITÉ et UNARBITRACIE.
Apprenez-moi un fou, comment calculer l'efficacité et l'absence d'arbitrage du marché, surtout quand il est déclaré avoir des caractéristiques si charmantes (voir Fig.). Je m'engage après cela à appeler le point d'équilibre comme le point de Kniff et la formule (système d'équations, intégrale ....) comme la grande formule ..., malheureusement je ne connais pas le nom de famille mais je vais sûrement apporter votre cognac préféré, qui saurait.
La tâche d' entréeest un flux de cotations sur la sortie (in)efficience ou (in)arbitrage du marché possédant ces propriétés remarquables.
Messieurs, expliquez-moi, s'il vous plaît, le fou militaire. Qu'entendez-vous par efficacité du marché ? Il ya quelques pages en discutant de ce concept avec Yurixx et Neutron p.12 semblait arriver à la conclusion que le marché (la courbe qui est sur l'écran n'a pas ce concept) si vous dites qu'il ya pliz, la formule dans le studio comment le calculer. Sinon, ce n'est rien.
Sergei, il existe un procédé qui, en principe, ne peut pas rapporter d'argent à long terme. Je parle du processus vénusien obtenu en intégrant un SV normalement distribué avec un MO nul. Donc, quel que soit le TS que vous inventez, dans ce cas, il est voué à l'échec. Même en théorie, un tel TS ne peut être créé ! Appelons un tel RV EFFECTIF. Comme vous le voyez, l'efficacité est une propriété de cette BP, et non d'une TS particulière. Je pense que l'analogie faite est transparente et intuitivement claire ?
à Prival
Comme il s'agit de mon affirmation, je vais en rajouter un peu. Ma conclusion ne repose que sur le bon sens, et non sur les concepts de "martingale" et d'"efficacité". D'ailleurs - je ne sais même pas ce que ces concepts signifient et de plus - je ne veux pas le savoir. Mais cette ignorance ne me dérange pas du tout, juste une approche différente, un regard différent... :о)