Aide avec Fourier - page 4
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Permettez-moi de commencer par le contexte : il y a environ deux cents ans, un homme étrange vivait en France et s'appelait Fourier. C'était l'époque.
Bonaparte, la guillotine, la terreur et tout ça, mais le gars était fixé sur quelque chose d'autre - les mathématiques. Et d'une manière ou d'une autre, que ce soit par malaise ou par ennui, il a démontré le théorème selon lequel toute fonction périodique donnée sur un intervalle fini peut être développée en une série de fonctions harmoniques. Mais si l'on y réfléchit à deux fois, il s'avère qu'il a trouvé comment réaliser le rêve bleu de tout trader : prédire avec précision le prix d'une paire de devises pour n'importe quel intervalle de temps.
En effet, si vous décomposez cette courbe, qui dessine le taux d'une paire de devises, en une série d'harmoniques, puis que vous extrapolez chaque harmonique séparément pour un intervalle de temps donné - une heure, un jour ou une semaine - et que vous additionnez ensuite les valeurs de toutes les harmoniques à un point donné, vous devriez obtenir exactement la valeur qui sera le taux de cette paire dans une heure, un jour ou une semaine ! Et tout est juste, tout est scientifique ! Et tout devrait fonctionner ! Ça devrait... mais ça ne fonctionne pas !
Ce sont deux questions qui se posent immédiatement : qui est à blâmer et que faire ? Et si la première tradition peut, plus ou moins, être résolue, alors la seconde - complète ... forêt sombre.
Vous comprendrez peut-être pourquoi le prix de la paire de devises ne peut être extrapolé, si nous réalisons quelques expériences.
commencer par faire un enchevêtrement de fonctions sinus-cosinus de différentes amplitudes et fréquences, ajouter des polynômes de différentes puissances, des logarithmes, etc. et mélanger le tout avec un générateur aléatoire
en simulant le bruit pour le rendre plus proche de la vérité, puis en représentant graphiquement ce charabia, le résultat sera probablement quelque chose de similaire au taux d'une paire de devises.
De plus, si vous décomposez la courbe obtenue en une série harmonique et que vous extrapolez ensuite les harmoniques, tout fonctionnera comme il se doit et l'avenir sera prédit avec une facilité enviable, même si le niveau de bruit est plutôt élevé. Pourquoi ne peut-on pas faire de même avec le taux de change réel ?
Pour comprendre cela, nous pouvons tenter une deuxième expérience - créer une douzaine d'ensembles similaires avec différents ratios de diverses fonctions et commencer à lancer un ensemble arbitraire à des moments arbitraires - en s'assurant bien sûr qu'il n'y a pas de trous dans le graphique - c'est là que les transformations commencent vraiment à être lentes - parce que comme
ou, pour poser le problème d'une manière plus scientifique, en raison du fait que la série chronologique formant le graphique n'est pas stationnaire.
Le fait que les marchés financiers présentent des changements de tendances plutôt fréquents, spontanés et peu prévisibles, ou dans notre cas, des changements d'ensembles de fonctions, peut être compris si l'on se souvient que les taux de change sont déterminés non seulement et pas tant par les lois économiques lisses que par la psychologie d'une foule, dont l'humeur peut varier de manière imprévisible. C'est pourquoi l'idée d'une prédiction précise des taux basée sur les conversions semble irréalisable.
Mais peut-être que Klot a raison et que nous pouvons essayer d'apprendre à reconnaître les différents types de spectres et utiliser leurs changements pour estimer la transition du marché d'un état à un autre et ainsi lancer une stratégie de trading ou une autre. En d'autres termes, sur la base de l'analyse de Fourier et d'un réseau neuronal, nous pouvons créer un indicateur intelligent ou un filtre d'état du marché.
En principe, l'idée est originale, fondamentale, profondément scientifique, bien que compliquée. Mais comme vous le savez, le diable est dans les détails. À mon avis, ces " broutilles " sur lesquelles l'idée peut buter sont les bruits et la volatilité.
En effet, le spectre d'un signal réel est constitué de composantes tendancielles, périodiques et de bruit. Lorsque l'on passe d'un type de spectre à un autre, étant donné qu'ils comportent tous deux des composantes de bruit, il sera impossible de comprendre au bout d'un moment quel ensemble de spectres est ancien ou nouveau. Le résultat peut être le même que d'habitude - le système reconnaît bien le passage à un autre type de spectre, lorsque le plat s'est transformé depuis longtemps en tendance ou vice versa.
Le deuxième problème est peut-être la volatilité. Sa croissance va tout d'abord entraîner une croissance de la composante de bruit et donc augmenter le "temps mort" pour la reconnaissance d'un nouveau spectre. Comme le changement de tendance se produit souvent à une volatilité plus élevée, il devient également un problème.
Après avoir effectué une normalisation appropriée en fonction du volume, nous pouvons essayer d'une manière ou d'une autre de "rendre rugueuse" la sensibilité d'un réseau neuronal à des volumes élevés et de "l'aiguiser" à des volumes faibles.
En conclusion, on peut noter que l'exemple de Fourier a été contagieux et que de nombreux messieurs ayant des capacités mathématiques ont créé leurs propres transformations - Wigner, Walsh, Hilbert... la liste est assez longue. Parmi les plus récentes, l'analyse spectrale singulière (SSA), qui permet de bien séparer les composantes de la tendance, de la périodicité et du bruit, et l'analyse en ondelettes, qui convient mieux aux séries chronologiques non stationnaires.
Il serait intéressant d'implémenter un indicateur similaire à un analyseur de spectre par les fréquences et les amplitudes des composantes de fréquence développées dans une fenêtre ; les fréquences infra-basses avec une grande amplitude correspondraient à une tendance, les fréquences moyennes et hautes - à un flat et un bruit respectivement ; malgré le fait que le mouvement du prix n'est pas périodique stationnaire, mais plutôt un périodique temporaire, cet indicateur montrerait bien la situation du marché.
En fait, l'extrapolation de Fourier fonctionne, il faut juste savoir comment la mettre en place. Les causes et les cycles se sont déjà formés au cours des sections précédentes de la tendance, qui donnent lieu à un effet. Et si vous tenez compte de cela, la prédiction est exacte à plus de 60-70 %, ce qui est suffisant pour avoir une rentabilité de 2 ou plus. Et sur des fluctuations lentes, comme des jours ou plus, la précision est très élevée. Je ne connais pas d'autre outil qui puisse le faire. La plupart du temps, j'ai été capable de prédire la trajectoire du marché 2 à 4 mois avant qu'elle ne se produise. Mais même sur de courtes distances, un jour ou deux avant, la précision de la prédiction est tout à fait acceptable. Et ce, sans développer le principe assez profondément. Je suis pratiquement sûr qu'avec une approche capitalistique, vous pouvez obtenir une précision proche de 90 %.
Serait-il possible de savoir comment est déterminée la précision des prévisions de 60-70% (ce qui n'est vraiment pas négligeable) ?
Si ce n'est pas un secret, j'aimerais voir le code ou au moins un rapport de test.
En fait, l'extrapolation de Fourier fonctionne, il faut juste savoir comment la mettre en place. Les causes et les cycles se sont déjà formés au cours des sections précédentes de la tendance, qui donnent lieu à un effet. Et si vous tenez compte de cela, la prédiction est exacte à plus de 60-70 %, ce qui est suffisant pour avoir une rentabilité de 2 ou plus. Et sur des fluctuations lentes, comme des jours ou plus, la précision est très élevée. Je ne connais pas d'autre outil qui puisse le faire. La plupart du temps, j'ai été capable de prédire la trajectoire du marché 2 à 4 mois avant qu'elle ne se produise. Mais même sur de courtes distances, un jour ou deux avant, la précision de la prédiction est tout à fait acceptable. Et ce, sans développer le principe assez profondément. Je suis presque sûr qu'avec une approche capitalistique, vous pouvez obtenir une précision proche de 90%.
Je le répète - les citations réelles, d'un point de vue mathématique, sont
un ensemble de sections avec des dépendances fonctionnelles différentes, donc
la décomposition spectrale sera différente à chacune de ces sections. Si
peut trouver une telle zone de l'expansion où la dépendance fonctionnelle n'a pas encore changé
, alors jusqu'à ce qu'elle change - la fonction de Fourier sera plus ou moins
capable de prédire le comportement du taux de change, mais seulement jusqu'à ce qu'elle change. Il semblerait que
dans un tel cas, on pourrait toujours sélectionner de petites portions du cours précédent
et les utiliser pour la décomposition/extrapolation, mais alors la partie basse fréquence du spectre
est perdue et le bruit augmente.
Mais même dans le domaine où la dépendance fonctionnelle est restée inchangée
la prédiction ne sera pas précise, parce que premièrement Fourier ne fonctionne pas
avec des séries temporelles non stationnaires, et les cotations réelles du marché
sont non stationnaires, en ce sens il est préférable d'utiliser des waiflets.
Deuxièmement, les cotations du marché sont plus proches des fonctions fractales, c'est-à-dire
si la décomposition est construite pour une certaine période et sur cette
période fonctionne plus ou moins, pour des périodes plus petites
cela ne fonctionne pas, il y a sur cet intervalle une série de leurs propres
fractales avec leurs décompositions, qui pour une TF plus grande peuvent être
considérées comme du bruit. Tout ceci est bien sûr subjectif.
Quant au fait qu'il faille savoir utiliser Fourier, c'est à peu près la même chose que de dire : " bien sûr que l'analyse technique fonctionne, il faut seulement savoir l'utiliser
".
ANG3110, pouvez-vous poster une capture d'écran montrant la période entière de l'extrapolation de Fourier, vous ne pouvez voir que la fin, mais je voudrais voir toutes les données analysées.
C'est-à-dire qu'il ne s'agit pas d'une image unique mais d'un complexe. Ce sujet est trop vaste pour ne montrer qu'un seul graphique, ce sera un cas particulier.
En fait, l'extrapolation de Fourier fonctionne, il faut juste savoir comment la mettre en place. Les causes et les cycles se sont déjà formés au cours des sections précédentes de la tendance, qui en donnent la conséquence. Et si vous tenez compte de cela, la prédiction est exacte à plus de 60-70%, ce qui est suffisant pour avoir une rentabilité de 2 ou plus. Et sur des fluctuations lentes, comme des jours ou plus, la précision est très élevée. Je ne connais pas d'autre outil qui puisse le faire. La plupart du temps, j'ai été capable de prédire la trajectoire du marché 2 à 4 mois avant qu'elle ne se produise. Mais même sur de courtes distances, un jour ou deux avant, la précision de la prédiction est tout à fait acceptable. Et ce, sans développer le principe assez profondément. Je suis pratiquement sûr qu'avec une approche capitalistique, vous pouvez obtenir une précision proche de 90 %.
Serait-il possible de savoir comment est déterminée la précision des prévisions de 60-70% (ce qui n'est vraiment pas négligeable) ?
Si ce n'est pas un secret, j'aimerais voir le code ou au moins un rapport de test.
Je suis heureux que vous partagiez mon point de vue sur l'application des prévisions de l'analyse harmonique de Fourier.
La précision de la prévision a été calculée d'un coup d'œil, de mémoire, car j'utilise cette méthode occasionnellement depuis plus de six mois. Bien entendu, je l'ai également soumise à l'historique. Je dois travailler avec des statistiques pour donner une estimation plus précise. Je ne peux pas voir le rapport d'essai car il est tout simplement absent. J'ai essayé d'automatiser les prévisions, mais à chaque fois, j'étais soit très fatigué par la surcharge de travail, soit j'ai commis des erreurs qui m'ont bloqué pendant longtemps.