Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 141
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(4) Le biologiste de Megabrain a un bâton de 10 cm de long sur lequel il met des fourmis et les observe. Les fourmis ne peuvent que courir sur sa longueur (à gauche ou à droite) ; lorsqu'elles atteignent l'extrémité, elles tombent. Lorsque deux fourmis entrent en collision, elles se retournent immédiatement et courent dans des directions opposées. Le bâton est étroit et les fourmis ne peuvent pas se contourner sans se heurter. La vitesse de la fourmi est de 1 cm par seconde, les fourmis se déplacent tout le temps. Après quel temps minimum le bâton est-il garanti sans fourmis ? Le nombre initial de fourmis, leurs positions et leurs directions de mouvement peuvent être quelconques. La longueur des fourmis peut être négligée (considérée comme égale à zéro).
Je ne le couvrirai même pas de couleur.
En fait, comme toutes les fourmis sont indiscernables les unes des autres, nous pouvons transformer le problème de manière équivalente en supposant que les insectes ne se heurtent pas et ne se retournent pas, mais qu'ils se croisent simplement comme des fantômes, sans remarquer l'obstacle. La réponse est alors également évidente : le temps nécessaire pour que la dernière des fourmis soit assurée d'atteindre le bord et de tomber ne dépasse pas 10cm:1cm/s=10 secondes (l'égalité est atteinte si elle se trouve au bord et rampe vers le bord opposé).
alsu:
En fait, puisque toutes les fourmis sont indiscernables les unes des autres, on peut transformer le problème de manière équivalente en considérant que les insectes ne se heurtent pas et ne se retournent pas, mais se croisent simplement comme des fantômes sans remarquer l'obstacle.
:)
OK, ouais.
Scanner
Heehee
Le carnet de notes coûte 26 roubles. 50 kopecks. Essayez maintenant de prouver le contraire.
Hee
La bonne réponse est : "L'ensemble des nombres positifs".
Un autre problème époustouflant à propos des mégamoteurs et des envahisseurs :
(5) Une centaine de mégacerveaux se sont fait poser sur la tête des bouchons portant des chiffres de l'ordre de 1 à 100, pas nécessairement différents pour chacun. Par exemple, ils peuvent tous recevoir une casquette portant le numéro 7, ou la moitié d'entre eux peuvent recevoir une casquette portant le numéro 20, et l'autre moitié le numéro 10. L'essentiel est de ne pas être inférieur à 1 et de ne pas dépasser 100. Après cela, ils ont tous été mis en cercle. Chaque mégacerveau voit 99 chiffres sur la tête des autres, mais pas sur la sienne. Ensuite, chacun écrit un nombre de 1 à 100 sur un morceau de papier - le nombre supposé sur sa casquette. La communication et le voyeurisme ne sont pas autorisés ;) Ils seront tous relâchés si au moins une personne devine leur numéro. Quelle stratégie doivent-ils suivre s'ils veulent avoir la garantie d'être licenciés ? (Les méga-cerveaux auraient pu convenir d'une stratégie à l'avance).
Commentaire : une fois qu'ils ont été encapuchonnés (considérez que c'est instantané), les mégamoskis ne se transmettent aucune information. Ils regardent et comptent, puis écrivent leurs chiffres.
il semble que la stratégie sera la suivante :
Le premier doit regarder les autres et écrire le nombre minimum qu'ils n'ont pas.
Le second doit regarder les autres et écrire le nombre minimum qu'ils ont.
Le troisième doit écrire le deuxième plus petit nombre que les autres n'ont pas.
Le quatrième doit écrire le deuxième plus petit nombre que les autres ont.
etc. Les impairs écrivent ce que les autres n'ont pas, et les pairs ce qu'ils ont.
Je ne peux pas donner la justification la plus stricte, mais pour le cas où il y a 2, 3, 4 MM, cela fonctionne.
Par exemple, il y a 2 MM et ils ont un 0 ou un 1 écrit sur leur tête. Le premier dit le nombre que le second n'a pas, et le second dit le nombre que le premier n'a pas. Et on est obligé de deviner.
Voici toutes les options possibles et ce qu'elles vont écrire cette stratégie : 00->10, 01->00, 10->11, 11->01. Ie ustoyu devine un
Mais ici tout est simple car il y a 2 options : soit le même nombre, soit un nombre différent et si on vérifie ces deux options on est dans la confiture)).
Camarades mathématiciens, n'est-il pas temps de commencer à appliquer vos connaissances pour le bien de l'humanité ?
Camarade sergent praticien !
Nous sommes prêts à entendre vos problèmes qui valent bien nos modestes connaissances peu pratiques.
Camarade sergent praticien !
Nous sommes prêts à vous entendre avec des tâches qui valent nos modestes connaissances peu pratiques.
Tu te moques de moi. ))
Il vous le dira. Vous pourrez nettoyer le fil plus tard.
Tu aurais dû tomber dans le panneau. ))
Il vous le dira. Vous pourrez nettoyer le fil plus tard.
Qu'est-ce que tu voulais ? C'était un test :), un test, pour ainsi dire. Tu n'as résolu aucun de mes problèmes. J'ai cherché la signification du mot "sermiyazhny" dans le dictionnaire wiki et je n'ai rien compris, je suppose que je ne suis pas pauvre.
Alors, amusez-vous sans moi, j'ai un autre créneau - je fais des choses qui rapportent de l'argent :) Et notez que cela n'a rien à voir avec les mathématiques, hélas, aujourd'hui et demain, elles sont peu nécessaires dans notre pays.
Oui, je comprends - vous faites des choses que peu de gens veulent, mais vous êtes payé pour les faire. Cela n'a rien à voir avec les mathématiques.
Je vais y réfléchir.
première option - vous faites du spamming ou autre ?