Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 189
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Unautre:
Il y a 2 000 boules qui se ressemblent, dont la moitié est en aluminium et l'autre moitié en dural. Les balles de même matériau pèsent la même chose, les balles de matériaux différents pèsent différemment. Quel nombre minimum de pesées sur une balance à coupelle sera nécessaire pour garantir la formation de deux groupes de poids différents à partir du même nombre de boules ?
Le poids est de 4.
FAQ :
- Les balances sont des balances à tasse, infiniment précises, il n'y a pas de poids. Peser, c'est mettre quelque chose dans les deux bols, regarder la balance, se souvenir du résultat et retirer le contenu des bols,
- Wiki dit que la densité du dural est à peu près égale à celle de l'aluminium. Pour ce problème, il suffit de supposer qu'elle est simplement différente de la densité de l'aluminium,
- Les groupes formés de poids différents du même nombre de boules peuvent avoir n'importe quel nombre de boules, même une à la fois,
- il est nécessaire de prouver le nombre minimal de poids - à moins, bien sûr, que vous ayez réussi à obtenir le nombre minimal de poids possible.
1999
ZS : même probablement 1998
pour 4 je pense que vous pouvez.
vous devez appliquer des techniques de tri de tableau ici,
lequel est le plus économique ?
Je ne peux pas le faire en moins de 1998.
Bien que si la tâche n'est pas de diviser en aluminium et en dural, il n'est pas nécessaire de peser du tout, divisez en deux parties avec le même nombre de boules,
et le poids sera différent, c'est sûr.
Donc, attendez, la tâche n'est pas de diviser le groupe entier de balles en deux, pouvons-nous simplement former 2 piles de 2 balles chacune ?
Et, si tous n'ont pas besoin d'être séparés, alors une seule pesée )
S'ils sont tous là, alors deux, pas quatre.
Et si vous ne voulez pas les diviser tous, alors une seule pesée).
Et s'il y en a deux en même temps ?
) On enlève le troisième, mais que faire si c'est le même que le premier ? )
le quatrième, mais si c'est le même que le premier ?
le cinquième ? celui-là aurait le même poids que le premier... )
La probabilité d'un tel événement est faible, mais il existe,
ce qui signifie qu'il n'y a aucune garantie que cela se produise.