Discussion de l'article "Approche Économétrique de l'Analyse des Graphiques" - page 2
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Faux, et wiki contient des erreurs. Prenons la distribution uniforme. Vous pouvez calculer l'aplatissement, mais il n'y a pas de queue du tout. On vous a donc dit à juste titre que, dans le cas général, il n'y a pas de relation entre la gravité, la longueur, la présence même de queues et le coefficient d'aplatissement. Prenons une distribution triangulaire : c'est la même chose.
Qu'est-ce qui ne va pas exactement ?
-Alexey-, honnêtement, dans le domaine de la recherche sur les séries temporelles, en particulier la série de rendements que j'ai décrite dans l'article, je n'ai jamais rencontré de distributions telles que celles dont vous parlez (triangulaires et uniformes). Il est très probable qu'elles servent un objectif complètement différent. Inutile donc de faire référence à des exemples marginaux, je ne trouve pas d'autre mot, pardonnez-moi. Et si vous affirmez quelque chose, ayez la gentillesse de donner un exemple analytique concret.
Les distributions qui sont le plus souvent, sinon toujours, utilisées dans l'analyse ci-dessus sont la distribution normale, la distribution de Student et la distribution de Cauchy.
...pour utiliser ce coefficient, il est nécessaire, premièrement, de déterminer la fonction de distribution empirique, ce qui n'est pas une tâche triviale du point de vue des mathématiques, et deuxièmement, dans le cadre de certains critères probabilistes, de tester et d'accepter l'hypothèse que la distribution a un seul mode, ce qui n'est pas toujours le cas pour les séries financières et qui est également une tâche non triviale. Sans ces étapes, tout calcul ultérieur est impossible s'il nécessite le "coefficient d'excès".
Observation précieuse. Si l'on devait traiter de l'ajustement de la distribution dans un article, il y aurait suffisamment de matière pour en écrire un second. Peut-être qu'à l'avenir, moi-même ou quelqu'un d'autre écrira un article sur ce sujet. L'objectif était simplement de souligner les caractéristiques d'une série temporelle qui nécessitent l'utilisation de modèles non linéaires.
-Alexey-:
Rien n'est écrit sur ce qu'il faut faire si le test indique que la série n'est pas applicable au modèle supposé.
Rien n'est dit sur les raisons et les fondements de l'utilisation d'une série de soi-disant "rendements" et non d'une autre.
Quelles sont celles qui sont intéressantes et dans quel but ? Pourquoi sont-elles intéressantes et pas pratiques ? Quel est le critère mathématique valable pour choisir le type de conversion ?Oui, rien n'est écrit :-)
Car la logique est simple. Si un test, ici un test Q, ne montre pas d'autocorrélation, alors il n'y a pas lieu d'utiliser un modèle non linéaire. Il faut utiliser des modèles linéaires.
La série de rendements est utilisée en partant du principe que la stationnarité de la série temporelle est assurée. C'est important, par exemple, pour la modélisation ultérieure.
Le prix de l'actif n'est pas stationnaire. Les rendements sont généralement stationnaires.
En outre, il est possible de comparer différentes séries entre elles, c'est-à-dire, au sens figuré, de croiser des hérissons avec des hérissons.
En général, la fréquence de la série est relativement élevée (quotidienne, horaire, etc.), de sorte que la série de rendements peut être obtenue soit par capitalisation continue (ce que nous avons fait), soit par capitalisation simple. La différence serait minime.
Je pense que la question de la différence entre les termes "attractif" et "opportun" est discutable.
Pensez-vous que les critiques devraient assister aux soutenances de thèse, ou devraient-ils simplement l'accepter sans défense et commencer des recherches pratiques ? Je pense que vous serez intéressé de savoir que les corrélations ne sont pas calculées correctement. La critique a pour but d'améliorer le matériel, personne ne prétend que l'article est bon. Pour que le bénéfice de vos systèmes ne soit pas faible, mais plus important.
La critique est tout à fait nécessaire. Car c'est dans la dispute que l'on trouve la vérité, en règle générale.
Alexey-, et quelle est l'erreur de calcul, pouvez-vous la préciser ?
L'autocorrélation dans les séries de rendement est généralement faible ou absente.
Qu'est-ce qui ne va pas exactement ?
-Alexey-, honnêtement, dans le domaine de la recherche sur les séries temporelles, en particulier la série de rendements que j'ai décrite dans l'article, je n'ai jamais rencontré de distributions telles que celles dont vous parlez (triangulaires et uniformes). Il est très probable qu'elles servent un objectif complètement différent. Inutile donc de faire référence à des exemples marginaux, je ne trouve pas d'autre mot, pardonnez-moi. Et si vous affirmez quelque chose, ayez la gentillesse de donner un exemple analytique concret.
Les distributions les plus souvent, sinon toujours, utilisées dans l'analyse ci-dessus sont la distribution normale, la distribution de Student et la distribution de Cauchy.
Elles sont peut-être utilisées le plus souvent, mais la distribution réelle n'est ni normale, ni de Cauchy, ni de Student, mais est généralement plus proche de la distribution de Laplace. Il a été dit à juste titre plus haut que la tâche consistant à identifier la distribution n'est pas triviale, mais cela ne veut pas dire qu'elle est impossible. En tout cas, je suis personnellement convaincu par les tests de conformité à la double exponentielle avec le résultat R^2 = 0,999 assez bien.
Venons-en maintenant à ce graphique :
Ici, d'ailleurs, seules les distributions de Laplace sont dessinées, ce qui signifie qu'elles ont toutes un rapport d'excès d'exactement 3. Il n'y a donc aucun lien avec l'"épaisseur des queues" - c'est la même chose pour tous les graphiques présentés ici.
PS J'aimerais aussi parler des économètres qui se réimpriment les uns les autres d'un manuel à l'autre et ensuite à paedivikia, mais bon, je vais laisser ça pour la prochaine fois.
question à l'auteur de l'article.
Vous interprétez le test de Lewing-Box comme suit (citation) :
L'interprétation correcte selon la définition du critère devrait être la suivante :
Elles sont peut-être utilisées le plus souvent, mais la distribution réelle n'est pas normale, ni de Cauchy ou de Student, mais se rapproche généralement le plus de la distribution de Laplace. Il a été dit à juste titre plus haut que la tâche consistant à identifier la distribution n'est pas triviale, mais cela ne signifie pas qu'elle est impossible. En tout cas, je suis personnellement convaincu par les tests de conformité à la double exponentielle avec le résultat R^2 = 0,999 assez bien.
A propos de ce graphique...
Ici, d'ailleurs, seules les distributions de Laplace sont dessinées, ce qui signifie qu'elles ont toutes un rapport d'excès d'exactement 3. Il n'y a donc aucun lien avec "l'épaisseur des queues" - c'est la même chose pour tous les graphiques présentés ici.
alsu, je suis d'accord pour dire que la distribution de Laplace a toujours un rapport d'excès de 3. J'ai été hâtif dans son estimation, parce que je ne l'ai pas vue depuis longtemps... Mais je répète une fois de plus que les économètres du domaine de recherche dont j'ai parlé utilisent ces distributions. Si les lauréats du prix Nobel ne font pas autorité pour vous (par exemple Robert Engel), je passe mon tour.
Si vous ne donnez pas d'exemple analytique concret, je considère l'argument comme spéculatif.
denkir:
Qu'est-ce qui ne va pas exactement ?
1) Chaque coefficient est déterminé à partir d'un nombre différent de données, c'est-à-dire qu'ils sont statistiquement inégaux. Par conséquent, la signification de chaque coefficient doit être testée séparément des autres. Ce n'est pas le cas dans le test de Ljung-Box.
2) Le niveau de signification du test est choisi en fonction de quoi - juste comme ça ?
-Alexey-, honnêtement, dans le domaine de la recherche sur les séries temporelles, en particulier les séries de rendement, que j'ai décrites dans l'article, je n'ai jamais rencontré de distributions telles que celles dont vous parlez (triangulaires et uniformes). Il est très probable qu'elles servent un objectif complètement différent. Il n'est donc pas nécessaire de se référer à des exemples marginaux, je ne trouve pas d'autre mot, désolé.
Vous n'avez donc pas répondu à la question suivante : d'où vient cette série de rendements, quelle est la justification du choix de la transformation ? Vous pouvez sans doute obtenir une ligne droite à partir du graphique des prix à l'aide de transformations, mais à quoi cela sert-il ? Je lis ce que vous écrivez :
La série des rendements est utilisée en partant du principe que la stationnarité de la série temporelle est assurée.
Une telle approche n'est qu'un terrible encombrement avec une grande perte d'information. Qu'y a-t-il alors à prévoir ? Dans le langage mathématique, cela s'appelle adapter les données à la méthode de prévision. Mais ce n'est pas la bonne façon de procéder. La méthode ne peut être utilisée que si les données initiales sont acceptables pour elle, et non pour les couper de manière à ce qu'elles le deviennent. Il s'agit d'un problème bien connu des statistiques modernes.
Et si vous affirmez quelque chose, ayez la gentillesse de donner un exemple analytique concret.
Voici un exemple concret, non pas analytique, mais pratique sur la situation actuelle de l'Euro à 4 heures. Distribution sur un certain nombre de résidus que j'obtiens par d'autres transformations, et je sais pourquoi. Vous pouvez voir que la distribution est proche de la triangulaire.
And its shape can change in the most bizarre way, because this series is non-stationary. D'où vient l'idée que la série de prix est distribuée selon la loi normale, la loi de Student et la loi de Student ?
la distribution normale, la distribution de Student et la distribution de Cauchy.