Interpolación, aproximación y similares (paquete alglib) - página 9
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Parece que no entiendes el significado de descomponer una función en armónicos.
¿Cuál es el borde izquierdo que se traslada al borde derecho? ¿Qué quieres decir?
Entiendes que el objetivo de la descomposición de Fourier es obtener un conjunto de armónicos (sinusoides) de diferente frecuencia, amplitud y desplazamiento de fase, de forma que al sumarlos obtengas algo similar a la función original del conjunto de datos.
Cada sinusoide es como una función infinita y no tiene ni borde izquierdo ni borde derecho. Para extrapolarla, sólo hay que continuarla, no unir el borde "izquierdo" con el borde "derecho".
Y la periodicidad de esta suma de armónicos no será igual al rango de muestreo de los datos originales aproximados, sino que será igual a la distancia entre los momentos en los que todos los armónicos de diferentes desplazamientos de fase de frecuencia vuelvan simultáneamente a los valores de partida, y no al hecho de que pueda ocurrir, porque sólo puede ocurrir si todas las frecuencias de los armónicos son múltiplos del mismo valor.
La línea azul es la aproximación, la roja es la extrapolación.
El objetivo de una expansión en serie de Fourier es representar una función definida tabularmente mediante una serie armónica (algún conjunto de funciones base). Era especialmente popular siempre que se integrara a mano.
Vuelve a leer las definiciones y las condiciones de existencia de la serie. Convergerá a la función sólo bajo las condiciones establecidas. Y esto es posible para las funciones periódicas.
La esencia física del método parece escapársele. Seleccionando una parte de los armónicos, por supuesto, se llegará a valores de extrapolación distintos de los periódicos, pero será un error del método de aproximación de funciones, que será preciso en el límite, al seleccionar todos los armónicos. Pero si selecciona todos los armónicos, obtendrá una función periódica.
Lee algo sobre el problema de los valores propios - es físicamente lo mismo: intentas encontrar una base para representar la función en cuestión mediante una combinación de funciones base. Sólo la serie de Fourier es un caso especial de dicha descomposición.
Nos guste o no, cuando hacemos una expansión en serie de Fourier ya estamos asumiendo que la función es periódica con un periodo igual al intervalo sobre el que hacemos la expansión. De lo contrario, la expansión simplemente no converge a la función que se está aproximando. Naturalmente, seleccionando sólo una parte de los armónicos se obtienen algunos números. Pero la fiabilidad es cuestionable: es imposible estimar el error de aproximación a priori.
Y resulta que para diferentes escenarios del comportamiento de la función sobre el borde derecho (durante la extrapolación), se deberían haber tomado diferentes conjuntos de armónicos en diferentes casos. Pero se conoce después del hecho.
...
El reto para ti es averiguar cómo rehacer cualquier núcleo del artículo para n vectores en lugar de 2. Eso es todo.
Para eso se utiliza la matriz Gramm :O)
Para eso se utiliza la matriz Gramm :O)
No, de Gramm.
No, Grama.
En esta cuestión, la sociedad no ha llegado todavía a un consenso.
El público aún no ha llegado a un consenso sobre esta cuestión.
A quién le importa, de hecho, escribir, estoy harto :) Me enteré ayer del nombre.
Hay un ejemplo en Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Me gustaría hacer una biblioteca de este tipo con los núcleos más populares, para mql
El objetivo de la expansión en serie de Fourier es representar una función tabulada mediante una serie armónica (algún conjunto de funciones base). Era especialmente popular siempre que se integrara a mano.
Vuelve a leer las definiciones y las condiciones de existencia de la serie. Convergerá a la función sólo bajo las condiciones establecidas. Y esto es posible para las funciones periódicas.
La esencia física del método parece escapársele. Seleccionando una parte de los armónicos, naturalmente se obtendrán valores diferentes de los periódicos durante la extrapolación, pero será un error del método de aproximación de funciones, que será preciso en el límite, si se seleccionan todos los armónicos. Pero si selecciona todos los armónicos, obtendrá una función periódica.
Lee algo sobre el problema de los valores propios - es físicamente lo mismo: intentas encontrar una base para representar la función en cuestión mediante una combinación de funciones base. Sólo la serie de Fourier es un caso especial de dicha descomposición.
Nos guste o no, cuando hacemos una expansión en serie de Fourier ya estamos asumiendo que la función es periódica con un periodo igual al intervalo sobre el que hacemos la expansión. De lo contrario, la expansión simplemente no converge a la función que se está aproximando. Naturalmente, seleccionando sólo una parte de los armónicos se obtienen algunos números. Pero la fiabilidad es cuestionable: es imposible estimar el error de aproximación a priori.
Y resulta que para diferentes escenarios del comportamiento de la función sobre el borde derecho (durante la extrapolación), se deberían haber tomado diferentes conjuntos de armónicos en diferentes casos. Pero se conoce después del hecho.
¿Qué quiere decir con "todos los armónicos"? Todos los armónicos significa infinidad de armónicos.
¿Entiendes siquiera el significado de estas fórmulas?
Estás mega equivocado con lo de "que la función es periódica con un periodo igual al intervalo en el que haces la descomposición".
Experimenta con el código con diligencia y compruébalo tú mismo.
¿Qué quiere decir con "todos los armónicos"? Todos los armónicos significa infinidad de armónicos.
¿Entiendes el significado de estas fórmulas?
Estás mega equivocado con lo de "que la función es periódica con un periodo igual al intervalo en el que haces la descomposición".
Experimente con el código con diligencia y compruébelo usted mismo.
Por supuesto, un número infinito. Por eso escribí eso en el límite. Al seleccionar parte de los armónicos, se tiene un error de aproximación, que no se puede estimar a priori. Vuelve a leer con atención las definiciones y las condiciones de convergencia: no me equivoco en nada.
A quién le importa en absoluto, básicamente escribir, estoy harto :) Me enteré ayer del nombre.
Hay un ejemplo en Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Me gustaría hacer una biblioteca de este tipo con los núcleos más populares, para mql
А... ¿Cuándo vio por primera vez este artículo? ¿Está seguro de que entiende todo lo que dice correctamente?
А... ¿Cuándo vio por primera vez este artículo? ¿Está seguro de que entiende todo lo que dice correctamente?
Este hace una semana. Sí, lo he entendido bien.
Por supuesto, un número infinito. Por eso escribí eso en el límite. Al seleccionar una parte de los armónicos se tiene un error de aproximación que no se puede estimar a priori. Lea atentamente las definiciones y las condiciones de convergencia: no me equivoco.
Sinceramente, estás diciendo una tontería.
Si la función es periódica con un periodo igual al intervalo de descomposición, entonces ¿por qué necesitamos la aproximación y la extrapolación?
Sólo hay que copiar las últimas 1000 barras y pegarlas en la última barra de la derecha y voilá, la previsión está lista.
