Bernoulli, teorema de Moab-Laplace; criterio de Kolmogorov; esquema de Bernoulli; fórmula de Bayes; desigualdades de Chebyshev; ley de distribución de Poisson; teoremas de Fisher, Pearson, Student, Smirnov, etc., modelos, lenguaje sencillo, sin fórmulas. - página 5
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Sigamos adelante. El teorema local de Moab-Laplace. Foto del mismo lugar:
La imagen muestra cómo, a medida que aumenta el número de ensayos, la distribución binomial de frecuencias tiende a la normalidad, es decir, la curva se parece cada vez más a una curva gaussiana (campana). E incluso hay una estimación cualitativa del error de aproximación. Así, si queremos calcular, por ejemplo, cuál es la probabilidad de que con n=200 tiradas del dado caigan de m0=20 a m1=30 cincos (recuerdo que la probabilidad de que caigan cincos es 1/6), entonces no necesitaremos sumar 11 números con factoriales, y bastará con calcular el área correspondiente bajo la curva, cuya ecuación ya conocemos. Las fórmulas allí son engorrosas, no las daré aquí.
En realidad, en nuestra época de ordenadores personales este teorema no es muy actual para la informática práctica, pero hace 200 años era bastante relevante. Además, desempeña un papel importante en la investigación teórica, porque la distribución normal se ha estudiado de arriba abajo y es fácil de trabajar.
Más adelante hablaremos de ella, de la distribución normal, aunque no está declarada por el topicstarter.
Por supuesto, no estoy tirando, al menos me gustaría hacer un poco de sopa... Pero no es que nadie vaya a ayudarme todavía. ¿Qué es un cocinero de cinco estrellas si sólo hay uno?
En la horizontal (abscisa) está el número de aciertos en la serie de pruebas global. En la vertical (ordenada) está la frecuencia relativa, es decir, la proporción de aciertos en el número total de ensayos.
Me olvidé de añadir: la distribución binomial se convierte en similar a la distribución normal no sólo cuando n*p >= 5, sino también bajo una condición adicional: p no debe estar demasiado cerca de 1. Bueno, digamos que a p~0,5, n~10 ya es bastante similar.
Empieza por ti mismo y al mismo tiempo intenta explicar a los humanistas caseros por qué necesitan las distribuciones Pearson. Ni siquiera sabía que existían antes de que te dirigieras a mí...
Y explicar por qué tienen que expresar la Poisson y la normal (ambas son distribuciones bastante prácticas) a través del caballo esférico "distribución de Pearson".
Pero sobre la distribución Gamma, lo pensaré.
No es tan sencillo. Pero el criterio de Kolmogorov debería estar definitivamente en algún lugar cerca del final. Las desigualdades de Chebyshev sólo son necesarias para realizar estimaciones bastante aproximadas.
Dejemos que todo siga como está, y elegiremos lo que podemos explicar en base a lo que hemos aprendido.
He buscado y he encontrado esto. Veo que la chi-cuadrado y la gamma son casos especiales de las distribuciones de Pearson.
No veo ninguna razón para hablar de las distribuciones de Pearson aquí, porque no puedo explicar la utilidad práctica de un caballo esférico de vacío tan profundo a los lectores de la rama.
Definitivamente hablaré aquí de la chi-cuadrado.
Sí, tal vez podamos hablar también de la gama:
La suma de n variables aleatorias independientes con distribución exponencial y parámetro b obedece a una distribución Erlang con parámetros b, n.
He buscado y he encontrado esto. Veo que la chi-cuadrado y la gamma son casos especiales de las distribuciones de Pearson.
No veo ninguna razón para hablar de las distribuciones de Pearson aquí, porque no puedo explicar la utilidad práctica de un caballo esférico de vacío tan profundo a los lectores de la rama.
Definitivamente hablaré aquí de la chi-cuadrado.
Sí, tal vez podamos hablar también de la gama:
La suma de n variables aleatorias independientes con distribución exponencial y parámetro b obedece a una distribución Erlang con parámetros b, n.
Ahora puedes ver en el artículo https://www.mql5.com/ru/articles/250 cómo y por qué se introdujo esta distribución Erlang de dos parámetros y otra distribución de dos parámetros que introduje apareció en el cuerpo de la fórmula (18).
Yusuf, ¿con quién estabas hablando hace un momento?
Ahora puedes ver en el artículo https://www.mql5.com/ru/articles/250 cómo y por qué esta distribución Erlang de dos parámetros y otra distribución de dos parámetros, que introduje, fueron introducidas en el cuerpo de la fórmula (18).
Voy a echar otro vistazo. Sigo sin entender cómo has sacado esas distribuciones de probabilidad, cuando el artículo no dice nada de tervers...
Tú lo has dicho. Hay varios métodos para generar una distribución normal - aquí, por ejemplo. Pero también se basan en una distribución uniforme.
Por supuesto, también puede hacerlo "directamente". Primero generaremos una distribución normal y luego aplicaremos la función inversa de la función integral de la distribución normal a los resultados. Pero el problema es el mismo: es necesario generar primero un uniforme.
En la literatura se describen buenos generadores uniformes. Y el último de 64 bits para Windows tampoco está mal, mucho mejor que el estándar en forma de C.
Pero el estándar tampoco está tan mal. De todos modos, los efectos de su "falta de naturalidad" no son tan fáciles de detectar.
Naturalmente normal - ¿para qué lo necesitas, S?
Esto demuestra que las soluciones de las ecuaciones de equilibrio de materiales y la ley de terver coinciden y se complementan mutuamente en la interpretación de los resultados del análisis de los fenómenos.
Yusuf, lo siento, pero a mí personalmente siempre me "estresa" la ciencia. ¿Qué tiene que ver la distribución Erlang con esto?
Intentemos una "percepción" más: responde, ya que eres tan abrasivo en los términos, por qué hay diferentes distribuciones. ¿Quién registra una NUEVA distribución descubierta por otra persona? Puedo hacer todas estas distribuciones ... un montón de ellos, pero nadie los aceptará como algo nuevo. Entonces, ¿qué es una nueva distribución que aún no se conoce?
Escuchemos primero la presentación de Alexei, ya que fue el primero en hacerlo.
Yusuf y todos los demás, por favor, no lo toméis como una disminución de vuestros conocimientos sobre el tema.
De este modo, la secuencia empieza a saturarse de terminología adicional y a adelantarse a los acontecimientos.