Arrendatario - página 16
Está perdiendo oportunidades comerciales:
- Aplicaciones de trading gratuitas
- 8 000+ señales para copiar
- Noticias económicas para analizar los mercados financieros
Registro
Entrada
Usted acepta la política del sitio web y las condiciones de uso
Si no tiene cuenta de usuario, regístrese
Es interesante ver cómo afectan estos parámetros al resultado:
Por ejemplo, para nuestras condiciones de referencia, en diferentes posiciones de las válvulas, obtenemos estas interesantes imágenes
.
.
.
Eso es para el panorama general...
Nos interesa la última dependencia
(perfil de fase "a-da" -- el último gráfico es un caso especial del mismo)
No funcionó muy bien. No voy a publicar los cálculos aquí. No hay nada hermoso en ellos.
He intentado utilizar la siguiente observación: 1+q-k = 1+epsilon, siendo epsilon un valor pequeño. Luego expandí la derivada por k en la serie de Taylor, manteniendo primero los términos hasta el tercer orden de pequeñez. Entonces, después de las simplificaciones, obtuvimos la ecuación cúbica. Descarté el término más pequeño de tercer orden y traté de resolver la cuadrática resultante. He fallado: el discriminante es positivo sólo en t pequeño.
Me temo que me he equivocado al rechazar el término cúbico: aunque es un término del tercer orden de pequeñez en épsilon, no es pequeño. Lo tenía así: epsilon*epsilon*(epsilon-q)(t-1)(t-2)(t-3). Se puede ver que para un t grande puede ser bastante pequeño (incluso si epsilon~0,01 es una suposición bastante realista). Y uno no quiere resolver la cúbica.
Veamos qué consigue Oleg.
P.D. Suponiendo que epsilon*t = O(1) (o q*t = O(1) ), se puede aproximar la función potencia mediante un exponente. Vamos a intentarlo.
Hay otro enfoque: sin series de Taylor, sino simplemente por el método de la tangente (Newton, creo). Y también se puede llegar a una solución analítica bastante exacta.
La cuestión es que inicialmente las condiciones no contienen un tiempo continuo, sino una función de red, es decir, que primero hay que realizar una transformación adecuada. Sólo entonces será válida la introducción de un pequeño épsilon. Estas son las propiedades de las funciones de red.
Por cierto, fue la traslación a la región del tiempo continuo lo que traté en el primer paso de la resolución del problema, utilizando la transformada de Laplace en la cadena discretos-frecuencias-tiempo. Para ser más exactos: también por esto...
Así, el objeto de nuestro análisis posterior es la función
.
Y no quiero resolver la cúbica.
Alexey, nunca he visto una expresión analítica para las raíces de una ecuación cúbica (excepto para casos parciales simplificados). ¿No tienes esa expresión? Igual que para una ecuación cuadrática: x1=b/2+SQRT()... etc. Publícalo si lo conoces. No he encontrado nada en Internet. ¡Recuerdo de la escuela, que incluso hay una representación de las raíces a través de funciones armónicas!
Hay otra aproximación - sin series de Taylor, sino simplemente por el método de la tangente (Newton, creo). Y también se puede llegar a una solución analítica bastante exacta.
¿Es realmente posible obtener una solución aproximada en forma analítica de esta manera? Nunca he oído hablar de ello. Muy interesante, me gustaría ver un ejemplo del método.
¡Vamos al estudio!
Sí, se habla de la solución obtenida para t grande . Esto también es de interés práctico como caso de depósito "no matable". ¿Para qué t has conseguido una aproximación? Tal vez sea posible una transición límite para t->inf. Entonces podemos obtener una expresión analítica para el porcentaje óptimo de pago, k, como función de un solo parámetro q - valor del interés acumulado. Este sería un gran resultado.
avtomat:
La cuestión es que las condiciones iniciales no contienen un tiempo continuo, sino una función de red, es decir, hay que hacer primero una conversión. Sólo entonces sería válida la introducción de una pequeña épsilon. Estas son las propiedades de las funciones de red.
Por cierto, fue la traslación a la región del tiempo continuo lo que traté en el primer paso de la resolución del problema, utilizando la transformada de Laplace en la cadena discretos-frecuencias-tiempo. Para ser más exactos: incluyendo esto...
Oleg, ¿por qué crees que la expresión analítica obtenida anteriormente para la suma de medias derivables
no es marginal para el tiempo continuo? Al fin y al cabo, no hemos estipulado el límite del intervalo (paso) mínimo de la serie temporal original (forma iterada de escribir en el primer post del tema). Si es así, basta con que en la transición límite en dt->0 tengamos un cierto df(t) y no haya contradicción...
Oleg, ¿por qué crees que la expresión analítica anterior para la suma de derivadas no es el límite para el tiempo continuo? Al fin y al cabo, no hemos estipulado específicamente una restricción sobre el intervalo mínimo (paso) de la serie temporal original (forma de notación iterada en el primer post del tema). Si es así, basta con que en la transición límite en dt->0 tengamos un df(t) definido y no haya contradicción...
No es así... Intenta introducir un pequeño épsilon aquí...
Sí, no lo hemos estipulado específicamente en ningún sitio, pero el propio enunciado del problema implica implícitamente el uso de una función reticular.
Esto significa que la coincidencia será en los nodos de la red. Además, para las funciones reticulares no hay puntos intermedios, sólo los nodos de la red. Por lo tanto, todos los intentos de construir valores intermedios conducirán a resultados erróneos (por cierto, estas cuestiones se encuentran en el ámbito de las señales cuantificadas). Los valores intermedios pueden construirse aumentando la frecuencia de muestreo, es decir, introduciendo de nuevo una función reticular con más nodos, lo que no cambiará fundamentalmente la esencia del fenómeno. Esto significa, en particular, que se utilizan derivadas de primera, segunda, etc. en lugar de diferencias de primera, segunda, etc. En lugar de integrales... sumas. ... etc. -- es todo un campo de estudio.
Pero hay formas de pasar de un campo a otro y viceversa.
En este caso particular de nuestro problema, este enfoque no nos conviene. Así que lo primero que tenemos que hacer es pasar del tiempo discreto al tiempo continuo.
La cuestión es que las condiciones iniciales no son de tiempo continuo, sino una función de red, es decir, que primero hay que realizar una transformación.
Nunca he visto una expresión analítica para las raíces de una ecuación cúbica (salvo simplificaciones parciales). ¿No tienes uno? Igual que para una ecuación cuadrática: x1=b/2+SQRT()... etc. Publícalo si lo conoces. No pude encontrar nada en Internet.
La fórmula de Cardano.
¡Recuerdo del colegio que incluso hay una representación de las raíces a través de funciones armónicas!
La fórmula trigonométrica de Viets
... O no producir, sino utilizar el aparato disponible de la versión discreta de la transformada de Laplace, es decir, la transformación Z. ¿No crees que sería más sencillo?
Ese no es el problema. Al principio hay una imagen tridimensional de "%crecimiento - %rendimiento - rendimiento" - todo está ya calculado, y está en el dominio discreto.
Ahora la tarea deportiva es presentar todo de forma analítica ;)
Fórmula Cardano
Fórmula trigonométrica de Vyet