[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 535
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No. Esta es la única figura sin rasgo distintivo.
10*(х^2)+5(y^2)-2xy-38x-6y+41=0
3*(x^2)-2(y^2)+5xy-17x-6y+20=0
las raíces sólo son válidas, se me olvidó decirlo.
Bueno, ya no es tan interesante. El anterior era mejor.
Este sistema se puede resolver a través del discriminante del sistema, sin mucho problema (pero no recuerdo cómo).
Neutron:
По сюжету утверждается, что для установления контакта с любым жителем планеты, в среднем, достаточно шести человек первый из которых является твоим знакомым, второй - знакомым первого и т.д. Это так называемая теория шести рукопожатий.
MetaDriver:
Bueno, vamos a divertirnos un poco. Después de todo, es viernes. :)
¿Qué debemos decidir analíticamente? Comprobaremos y estimaremos la razonabilidad de la teoría (que es más fácil) o buscaremos "amigos en sexto grado" concretos (que es más difícil, porque hay que hacer algo parecido a una base de datos).
Y el viernes apagué Internet y me fui a la sauna (que es de mi propiedad) para prepararla para el sábado. El sábado comenzó... De todos modos, es ahora cuando poco a poco voy tomando conciencia de mí mismo en el trabajo.
En cuanto a la tarea propuesta, no he avanzado ni un ápice en su resolución. Parece más razonable obtener una prueba teórica, la regla de los seis apretones de manos.
Veo el siguiente esquema: Sea un sistema de coordenadas rectangular bidimensional en el plano. En los nodos de la cuadrícula de coordenadas hay personas idénticas con el mismo perfil gaussiano de distribución de densidad de probabilidad de tener un conocido en función de la distancia al nodo, es decir, es un análogo del "círculo de conocidos". La integral de la gaussiana bidimensional debe dar el número total de conocidos para un nodo determinado. Que este número para todas las personas-nodo sea el mismo e igual a N.
Entonces hay que plantear una condición de detección del familiar a una distancia del nodo R. De alguna manera...
Un árbol ordinario, con seis ramas desde el principio, luego cinco cada una.
La representación gráfica es un panal.
Un intento de estimación aproximada.
Hace unos 25 años, como parte de un ejercicio cerebral, me senté a escribir una lista de mis conocidos. Escribí a unas doscientas personas, y luego dejé de hacerlo cuando descubrí que el criterio no era claro.
Si me hubiera puesto a escribir sobre gente que no conozco muy bien, habría escrito el mismo número de personas. Pero no soy una persona muy sociable. Más bien lo contrario.
Me sorprendió mucho entonces, cuando empecé a escribir la lista me pareció que llegaría a 40 personas como máximo... :)
Pero supongamos que el "ciudadano estándar" conoce a menos gente. Que sea, por ejemplo, 150. (Que la cifra esté "ligeramente" subestimada).
Supongamos además que mi "círculo de conocidos" con cada uno de mis conocidos se solapa en un 50%. (La estimación del solapamiento es exagerada. Creo que la cifra real es del 30%, como máximo).
Esto deja 75 "nuevos conocidos" por paso de iteración de cada conocido del paso anterior.
Así que con cada apretón de manos tenemos una expansión del círculo como una función de potencia de 75. La calculadora dice 75^6 = 177.978.515.625. En la Tierra viven unos 7.000.000.000 de personas.
Incluso teniendo en cuenta la desigual distribución de mis (y no sólo) conocidos sobre la Tierra, hay que admitir que la "teoría de los seis" es bastante razonable, y posiblemente demasiado segura. :)
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Un poco más de razonamiento. El hábitat de mis familiares definitivamente no está distribuido según Gauss. Mirando a mi alrededor observo estructuras similares en otros. Algo así como forex, con colas obviamente gruesas.
Puedo escribir una lista de veinte o treinta personas que conozco de fuera de la ciudad con bastante facilidad. Estas son sólo las personas que he conocido/cruzado en persona. Los conocidos de Internet ausentes no cuentan.
Además de los rusos de fuera, hay unos ocho o diez extranjeros.
Con esta estructura de distribución de conocidos por territorio, me parece que las distancias en las iteraciones se superan con bastante facilidad.
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Lógicamente.
Se puede escribir una identidad: N^6=7*10^9, donde N es el número medio de conocidos en una muestra grande. Por tanto, N=exp{10/6*ln(10)}=46 personas. Cada uno de nosotros puede repartir hasta cincuenta nuevos amigos. Suena bien. No era una tarea difícil. Gracias, MetaDriver.
Integer:
El gráfico es un panal.
¿Puede explicar la solución con más detalle?
Aquí hay otro problema que logré resolver y si alguien tiene una solución lista, comparemos:
Necesitamos encontrar fórmulas para determinar de forma única los coeficientes a,b y c de una ecuación con dos incógnitas por el método gaussiano MNC, si se conoce el conjunto necesario e ilimitado de datos brutos sobre los valores de Y con los correspondientes valores de X y Z :
Y = a + bX + cZ