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[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 347

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Las celdas enteras dentro de un polígono pueden ser excluidas de la consideración. Esto deja sólo los segmentos que salen de los vértices, de tal manera que ningún otro segmento sale de un vértice dado (de lo contrario sería una celda entera).
¿Qué pasa con los segmentos que se cruzan con los lados de un polígono?
Mathemat >>:
На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри многоугольника, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри многоугольника.

Dibuja las líneas horizontales L(i) y las líneas verticales H(j) que pasan por cada celda (=1)

El área es igual a:

S=L(1)/2+(L(1)+L(2))/2+...+(L(n-1)+L(n))/2+L(n)/2=L(1)+..+L(n)

S=H(1)/2+(H(1)+H(2))/+...+(H(m-1)+H(m))/2+H(m)/2=H(1)+..+H(m)

L(1)+..+L(n)=H(1)+..+H(m)

Sí, ihor. Todo es cuestión de cuadrados.

Aquí hay otra - sólo para los que juegan "con el dinero":

Se sacan 7 cartas de la baraja, se muestran a todos, se barajan y se reparten 3 cartas a Grisha y Lyosha, y la carta restante
a) se esconde;
b) se entrega a Kolya.
Grisha y Lyosha pueden comunicar por turnos en voz alta cualquier información sobre sus cartas. ¿Pueden decirse mutuamente sus cartas para que Kolya no pueda averiguar la ubicación de ninguna de las cartas que no puede ver? (Grisha y Lyosha no acordaron ninguna forma especial de comunicación; todas las negociaciones son en texto plano).
Esto es lo que hay que resolver:
Un premio de un millón de dólares por resolver cada uno de los siete problemas matemáticos

http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1176827&s=120200000
Sergey, hola. De todos estos problemas, sólo hay uno en mi área de conocimiento: el problema de Riemann.
Mathemat >>:
Сергей, привет. Из всех этим проблем в области моего понимания оказалась только одна - Римана.

Alexei Hi. De todos estos problemas en mi área de comprensión, ninguno. :о) Bueno, tal vez algunos en los que sólo entiendo de qué se trata, o al menos creo que lo hago. :о) Por cierto, ¿entiendo bien el problema de Cook, trasladando a la criptografía, que el descifrado con la presencia de una clave debería ser más lento que el propio cifrado, incluyendo todo el desarrollo?

Pues parece que sí, aunque yo tampoco entiendo el problema.

No quiero ser grosero, pero todos estos problemas son totalmente ujdyj.
Los verdaderos problemas son: el problema del cáncer y el sida, la fusión, la superconductividad de alta temperatura, el almacenamiento de electricidad y luz, etc. Estos son los problemas por los que hay que pagar dinero para resolverlos.

Nadie está pagando a nadie ningún dinero aquí, Richie. Sólo me divierto.
P.D. Así que nadie te ha pagado por tu dinero, ¿eh?
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