FR Volatilidad H - página 19
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a Yurixx
La analogía con la ley de conservación de la energía es bastante apropiada. Incluso diría más: la analogía física de la no conservabilidad es la afirmación de que cualquier sistema, dado a sí mismo, tiende a adoptar una posición correspondiente al mínimo de su energía potencial.
...
Por favor, perdonen que me meta, y por lo mismo mi incompetencia ni en física ni en matemáticas. Pero de alguna manera estoy seguro de que la propiedad de cualquier sistema de ocupar su mínimo potencial no afecta a su previsibilidad. Si se toma la opción de la moneda, por ejemplo, entonces sí, sin duda el sistema ocupará su mínimo potencial. Pero no servirá para determinar lo que sucederá después del siguiente giro.
¡Oh, tantos años, tantos inviernos! ¿Por qué no aparece tan a menudo, señor? Debes tener la picadora de carne en marcha, así que no tienes tiempo para venir al foro? O estás en las islas todo el tiempo? :-))
En cuanto a la moneda, tendrá un efecto. Sólo es necesario entender qué es la previsibilidad. Por ejemplo, el deseo de una moneda permite predecir su inminente regreso a mi palma :-)
a Yurixx
La analogía con la ley de conservación de la energía es bastante apropiada. Incluso diría más: la analogía física del no arbitraje es la afirmación de que cualquier sistema, dado a sí mismo, tiende a tomar una posición correspondiente al mínimo de su energía potencial.
...
Por favor, perdonen que me meta, y por lo mismo mi incompetencia ni en física ni en matemáticas. Pero de alguna manera estoy seguro de que la propiedad de cualquier sistema de ocupar su mínimo potencial no afecta a su previsibilidad. Si se toma la opción de la moneda, por ejemplo, entonces sí, sin duda el sistema ocupará su mínimo potencial. Pero no ayuda a determinar lo que ocurrirá la próxima vez y lo que ocurrirá después de un cierto número de lanzamientos.
La probabilidad en este caso no es 0,5.
Por favor, perdonen que me meta, y por lo mismo mi incompetencia ni en física ni en matemáticas. Pero de alguna manera estoy convencido de que la propiedad de cualquier sistema de ocupar su mínimo potencial no afecta a su previsibilidad. Si se toma la opción de la moneda, por ejemplo, entonces sí, sin duda el sistema ocupará su mínimo potencial. Pero no ayuda a determinar lo que caerá la próxima vez y lo que caerá después de cualquier número de lanzamientos.
No quiero ser grosero... Pero no se puede.
Yurixx
El cambio de SP a lo largo del tiempo no es un problema. Cambia todo el tiempo. La mayoría de las veces la gente, por el contrario, quiere que no cambie y busca la estacionalidad. Sin embargo, esa es mi visión física del proceso, lo veo como algo local y dinámico. Si se toma toda la historia desde el inicio del mercado hasta su final, es posible (probablemente) considerar todo lo que ocurre como ruido, fluctuaciones, y considerar todo el proceso estacionario.Pero digamos que todo es como has escrito. ¿Qué hacer con él?
La cuestión es que la imagen es un caso estacionario que tiene dos estados (existe o no existe una señal); además, los parámetros de ruido también son estacionarios - dispersión = const. Se habla de proceso estacionario cuando sus características no cambian con el tiempo. Todo depende de la profundidad de muestreo (matriz a procesar). Por eso mucha gente se cree que es fácil trazar un canal (o líneas de soporte y resistencia, el análogo de un canal) en la historia y encontrar el punto en el que se produce la ruptura del canal, que en mi imagen es la superación del Umbral s.c. Si la gente empieza a entenderlo, comprende que todo depende de la profundidad del muestreo (calidad de su trazado) y esto también es cierto para la estadística. Algunas personas se detienen aquí y buscan algunas reglas generales que los encuentren y construyan ST que empiecen a dar beneficios. Y algunas personas van más allá en su investigación...
La probabilidad en este caso no es 0,5.
Lo siento, no quise decir eso con precisión. La probabilidad de obtener una nuez o un águila en el cuarto ensayo es 0,5, pero la probabilidad de obtener cuatro águilas seguidas si el sistema tiende a su estado estacionario no es 0,5.
S.K. ¿es esto más correcto? ¿o estoy siendo grosero y equivocado de nuevo?
Usted es matemático y, además, estadístico, yo soy físico. De todos modos, tenemos un lenguaje y una forma de pensar diferentes. Por lo tanto, sólo podemos conseguir algo en una conversación si primero llegamos a un entendimiento. Así que gracias por intentar profundizar en el tema y entendernos después de todo.
1. Si he entendido bien tu explicación, el significado "físico" de libre de arbitraje es que no se puede hacer una predicción que sea mejor que alguna probabilidad intrínseca del proceso. Es decir, en el caso de la moneda que citas, es imposible predecir un +1 con una probabilidad de 0,7 o un -1 con una probabilidad de 0,5. Si esto es cierto, entonces esta concepción de libre de arbitraje es ciertamente más amplia de lo que yo imaginaba. Sin embargo, como en el mercado perder y ganar se consideran inicialmente igual de probables, no cambia el asunto. Resulta que la ausencia de arbitraje y la ineficiencia en esta situación son efectivamente equivalentes y ambas se basan en la inutilidad. Así que en realidad me interesan los criterios de gravedad. Y me interesa evaluar si esos criterios se violan en el proceso real.
Por supuesto, es imposible comprobar la validez comprobando todos los métodos posibles. Así que el enfoque de mi pregunta es diferente. Por ejemplo, teniendo FR o ACF de un proceso, ¿es posible determinar si es un proceso o no? O en un sentido más estricto: algunas propiedades de una función de proceso son una condición necesaria y/o suficiente. Como, por ejemplo, la continuidad de una función es una condición para que su primera derivada pueda tener discontinuidades de no más del primer tipo. Y otro aspecto, cuantitativo. ¿Existe una medida cuantitativa de que el proceso es un ohmio?
La analogía con la ley de conservación de la energía es bastante apropiada. Incluso diría más: la analogía física del no arbitraje es la afirmación de que cualquier sistema, dado a sí mismo, tiende a ocupar una posición correspondiente al mínimo de su energía potencial. Así que el postulado de un mercado sin arbitraje está bien fundado. Pero el mercado es un sistema estocástico abierto con un tiempo de relajación no nulo. Espero que puedas ver lo que quiero decir sin estar estrictamente adelantado. :-) Y eso significa que aceptando la arbitrabilidad en general no podemos afirmarla en sentido local. La arbitrariedad se vulnera constantemente en mayor o menor medida, según la escala de los acontecimientos. Y el mercado "corrige" constantemente esta situación, naturalmente con cierto retraso. Este retraso es la única oportunidad, desde mi punto de vista, de obtener un beneficio no aleatorio. Por eso quiero entender la no aleatoriedad y el proceso de su violación.
El sistema de pensamiento matemático, en mi opinión, permite estructurar cualquier fenómeno y objeto abstracto. Cuando se encuentra una analogía con la realidad, se extiende a los fenómenos observables. La forma de pensar física permite estructurar los fenómenos reales y encontrar conexiones muy poco triviales en este mundo. Estos enfoques son difíciles de llevar a cabo sin el otro. Pero juntos han proporcionado a la humanidad todos sus logros en la esfera material.
2. Interesante, así que me estoy perdiendo algo. Ilumíname, si es posible, cómo se puede hacer en principio.
3. Has acertado, sólo que no me refería a la distribución, sino a la media de la diferencia entre el máximo de la muestra y el mínimo de la misma.
1. Bueno, en realidad no, para ser honestos. El significado físico de no-arbitraje es aproximadamente el siguiente: no se puede decir nada con seguridad . Por supuesto, puede decir algo (el precio es superior a cero), pero no puede decir nada con certeza sobre lo que podría ganar dinero. No se puede decir que "la moneda está segura de caer en el águila" "el precio está seguro de superar el nivel de hoy mañana", etc. Todo el poder de la ciencia en este caso es que esto (toda una condición) es suficiente para estimar cualquier derivada del proceso de precios. En nuestro caso, cuando se trata de ganar en Forex, la cuestión del no arbitraje es de poco interés, lo que es interesante es la cuestión de la eficiencia, es decir, la posibilidad (aunque arriesgada) de ganar con M.O. positivo. Sí, puedes tener mala suerte y que la moneda caiga del otro lado, pero la media de las ganancias lo será. No exactamente, pero sí en promedio. Así que para el especulador la ausencia de arbitraje no es interesante, lo es la eficiencia (imposibilidad de ganar incluso con el riesgo). Y la condición de eficacia es la ytness, de la que todo depende.
¿Cómo podemos comprobar la eficiencia? Bueno no es un caballo esférico en el vacío, siempre se puede saber a partir de un proceso estrictamente definido si esuna martingala o no. La función de distribución del proceso define completamente este proceso y sí, se puede saber si el proceso es martingala por ella. Si el proceso es un paseo aleatorio (la suma de s.v. independientes) entonces una condición necesaria y suficiente para la martingala es una media cero de estas cantidades. En general (esta definición) un proceso es martingala - si la expectativa matemática del valor un paso adelante, dada toda la información hasta el momento actual es igual al valor actual. No es muy constructivo, lo admito. No hay ninguna medida cuantitativa, la afirmación "el proceso es martingala" es como decir "la temperatura es cero" - estrictamente hablando nunca es cero, es imposible comprobarlo con medidores de error, pero se puede intentar entender lo cerca que está el proceso de la martingala (todavía hay un margen, etc.).
Respecto al tiempo de relajación no nulo y demás: parece que llegamos a ese hecho tan manido de que en los plazos grandes el mercado es muy parecido a la martingala, y en los pequeños entran en juego cosas muy diferentes (recotizaciones, spread, retraso de las cotizaciones, etc.). Como se dice en el sector de los fondos de cobertura, "el ganador no es el más inteligente, sino el que menos pinga a la bolsa". Y esto no es ninguna broma (los principales bancos de inversión fabrican procesadores especiales para calcular los precios de las opciones, etc., por lo que el tiempo es crítico).
2. Bueno, creo que no he entendido la pregunta, porque es bastante simple. Así que hay una moneda que sale cara 6 veces de cada 10 y sale cruz 4 veces de cada 10. Apuesta por las cabezas y en promedio estarás en el negro :))) Un ejemplo más complejo: si ves que los incrementos de precio están anticorrelacionados, operas una contra-tendencia en el marco temporal apropiado, y estás en el dinero. Probablemente tenías algo más complicado en mente.
3. ¿Le interesa la técnica? Me refiero a que teniendo una distribución del proceso se puede calcular la distribución de los máximos, y una vez calculada la distribución de los máximos es fácil calcular la media. Haz lo mismo con el mínimo y calcula la diferencia. Eso es todo.
La probabilidad en este caso no es 0,5.
Lo siento, no quise decir eso con precisión. La probabilidad de obtener una nuez o un águila en el cuarto ensayo es 0,5, pero la probabilidad de obtener cuatro águilas seguidas si el sistema tiende a su estado estacionario no es 0,5.
S.K. ¿es esto más correcto? ¿o estoy siendo grosero y equivocado de nuevo?
Yura, Sergei, ¿qué opinan de esto?
Hola Sergey. Tenemos algunas ideas, pero vamos a esperar un poco. No hace mucho, tú y yo nos quejábamos de que no había expertos en estadística matemática en el foro, nadie que escuchara una opinión profesional. Y aquí hay suerte, no una, sino dos a la vez. Escuchemos lo que los expertos tienen que decir sobre los temas que nos despiertan en diferentes momentos.
Estimados kamal y kniff, ¿podrían responder a algunas preguntas? Tu participación en este hilo comenzó de forma bastante impetuosa, pero si no has venido aquí sólo para señalar a los no especialistas en su lugar, estaremos encantados de escuchar tu opinión de peso.
El tema de la utilización de métodos estadísticos (en nuestro estrecho círculo) surgió hace un año en un foro paralelo. En ese momento, Northern Wind también participó en el debate. Bueno, se han resuelto muchas preguntas, pero a mí personalmente me quedan algunas que me gustaría formular.
1. ¿Qué propiedades de las características estadísticas de las series NE (función de distribución, función de densidad de probabilidad, ACF u otras) se derivan de su no arbitraje? Existe una definición de este concepto, pero dice poco en sí misma. Por ejemplo, no dice nada sobre si un proceso concreto está o no libre de arbitraje. Por lo tanto, todavía hay un largo camino que recorrer desde esta definición hasta los criterios prácticos de arbitrabilidad. La tesis de Pastukhov fue un intento de formular uno de los criterios posibles. ¿Pero se puede decir algo sobre la arbitrabilidad de un proceso por su FR o SP? Espero haber explicado claramente el punto.
2. Supongamos que existe una serie de SP y que se conoce la función de densidad de probabilidad de la misma. ¿Hay alguna idea o forma de utilizar esta función para la construcción de CT? Me interesa el aspecto del principio, porque tengo la opinión de que la información contenida en el PDF o en el SP no permite construir ninguna ST sobre su base.
3. y una pregunta muy sencilla. Supongamos que hay un determinado SP para el que se conoce el SP. ¿Cómo calcular la dispersión de los valores de SP en esta muestra en función del número N de muestras de la misma?
1.
a) Confundes "libre de arbitraje" con "eficiente" (Amir ya lo ha dicho).
b) De la esencia de la pregunta, entiendo que quieres derivar un método que responda a la pregunta - "¿está el mercado libre de arbitraje?", "¿es eficiente?". No te tortures con esta pregunta, yo mismo te la responderé. El mercado es ARBITRAL (a veces se pueden comprar acciones de Gazprom en el RTS y venderlas en el MICEX por un rublo más. Con la moneda también - a veces se ve un tipo de cambio en un ECN y otro en otro). El mercado es NO EFECTIVO (la prueba es la industria de los fondos de cobertura, que está floreciendo y desarrollándose).
c) Lo que usted dice - libre de arbitraje y eficiente - son algunas cosas ABSTRACTAS en primer lugar. De un modelo, de un cuaderno revisado. El mercado -los precios reales- no son una cosa abstracta sobre la que se pueda EXIGIR o DECIR algo. Se puede decir con un nivel SERIO de certeza, "habiendo observado esta serie de datos, se puede decir con un 95% de certeza que tiene estas y aquellas propiedades". Cómo comprobar el mercado de la martingala (incluso con algún intervalo de confianza) - No sé. Y no tiene sentido hacerlo. No es martingala, no es martingala. Tampoco hay nada que lo compruebe. Puedes comprobar cosas como "Tengo una serie: 1 2 4 -2, que es generada por una variable aleatoria Xi. ¿Con qué probabilidad puedo decir que la expectativa de Xi > 0?" ¿Sabes lo que quiero decir? El punto principal de mi razonamiento radica en la cuestión que tienes que entender: la TEORÍA DE LA VARIABILIDAD y la ESTADÍSTICA MATEMÁTICA son cosas diferentes. El MERCADO REAL es el tema de la matestadística. Y los MODELOS TEÓRICOS son teóricos. Así que la martingalidad es de un teórico, no de un matemático.
2. Hay muchas ideas, pero no un ENFOQUE GENERAL que le permita acabar con la TS rentable. No busques el maná del cielo, el comercio es un trabajo duro. Por ejemplo, se pueden trazar las distribuciones de las poblaciones de CB, se pueden trazar las matrices de covarianza, se puede mirar la persistencia / antipersistencia de las series, se puede meter una red neuronal, etcetc. No hay un enfoque general. Usted no puede escribir un programa - utilizar FR o SP como entrada, y le dará la salida - el código de un Asesor Experto listo en MQL4))
En este caso, la idea de debatir ideas concretas es constructiva, y me encantaría. Pero no es necesario buscar IDEAS con la ayuda del matstat - no están allí. Todos los modelos de mercados financieros - en EFICIENCIA y SEGURIDAD.
He aquí un ejemplo. El ejemplo es real, la gente ha ganado dinero.
Existe la fórmula Bleck-Scholes-Merton para el precio justo de una opción. Existe el algoritmo de cobertura de opciones delta-neutral. Todo son matemáticas, las mismas que hacen uso de las integrales estocásticas y cosas así. A continuación, la gente tiene una comprensión de todo esto. Y, a continuación, la gente se da cuenta de que el mercado de opciones sobre, digamos, el índice RTS tiene un precio mucho más alto que su precio justo (bueno, la gente calcula la volatilidad - el precio de la opción está directamente relacionado con la volatilidad del precio). ¿Y qué hicieron? Vendí un montón de opciones y las cubrí.
Este es un ejemplo típico: la idea no se deriva de las fórmulas, pero las matemáticas se aprovechan al máximo.
Si quieres discutir ideas concretas, y no inventar el movimiento perpetuo, eres siempre bienvenido)).
3. No entiendo la pregunta.
Lo siento, no lo dije con precisión. La probabilidad de que caiga un águila o un águila en el 4º ensayo es de 0,5, pero la probabilidad de que caigan 4 águilas seguidas si el sistema tiende a su estado estacionario no es de 0,5.
S.K. ¿Es eso más exacto? ¿O estoy siendo grosero y equivocado otra vez?
¿Qué quiere decir "si tiende"? En esos términos, nadie está atendiendo nada. Sencillamente, la característica de este fenómeno es una probabilidad constante de 0,5 para cualquier cara de la moneda, y una probabilidad igual para cualquier secuencia de lanzamientos. Si la moneda fuera a parar a algún sitio, entonces esta propiedad podría ser detectada y explotada. En mi opinión, no existe tal propiedad aquí (a diferencia del mercado, que en mi opinión tiene propiedades sobre la explotación de las cuales debería construirse la ST).