Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 141
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(4) El biólogo de Megabrain tiene un palo de 10 cm de largo en el que pone hormigas y las observa. Las hormigas sólo pueden recorrerlo a lo largo (a la izquierda o a la derecha); cuando llegan al final, se caen. Cuando dos hormigas chocan, ambas se dan la vuelta inmediatamente y corren en direcciones opuestas. El palo es estrecho y las hormigas no pueden rodearse sin chocar. La velocidad de la hormiga es de 1 cm por segundo, las hormigas se mueven todo el tiempo. ¿Después de qué tiempo mínimo se garantiza que el palo no tiene hormigas? El número inicial de hormigas, sus posiciones y direcciones de movimiento pueden ser cualesquiera. La longitud de las hormigas puede despreciarse (considerarse igual a cero).
Ni siquiera lo cubriré con color.
De hecho, como todas las hormigas son indistinguibles entre sí, podemos transformar el problema de forma equivalente suponiendo que los insectos no chocan y se dan la vuelta, sino que simplemente pasan unos a otros como fantasmas, sin notar el obstáculo. Entonces la respuesta también es obvia: el tiempo para garantizar que la última de las hormigas llegue al borde y caiga no supera los 10cm:1cm/s=10 segundos (la igualdad se consigue si está en el borde y se arrastra hasta el borde opuesto).
alsu:
En realidad, dado que todas las hormigas son indistinguibles entre sí, podemos transformar el problema de forma equivalente considerando que los insectos no chocan ni se dan la vuelta, sino que simplemente pasan unos a otros como fantasmas sin notar el obstáculo.
:)
Vale, sí.
Escáner
Heehee
El cuaderno cuesta 26 rublos. 50 kopecks. Ahora trata de demostrar lo contrario.
Hee
La respuesta correcta es: "Todo el conjunto de números positivos".
Otra tarea alucinante sobre megamooks e invasores:
(5) Un centenar de megacerebros tenían gorras con números del rango 1...100 puestas en sus cabezas, no necesariamente diferentes para todos. Por ejemplo, todos pueden recibir una gorra con el número 7, o la mitad puede recibir una gorra con el número 20 y la otra mitad con el número 10. Lo principal es no menos de 1 y no más de 100. Después, los pusieron a todos en un círculo. Cada megacerebro ve 99 números en la cabeza de los demás, pero no en la suya. Después, cada uno escribe en un papel un número del 1 al 100, el supuesto número de su gorra. Comunicar y espiar no está permitido ;) Todos ellos serán liberados si al menos uno adivina su número. ¿Qué estrategia deben seguir si quieren tener la garantía de que les dejarán marchar? (Los megacerebros podrían haber acordado una estrategia de antemano).
Comentario: una vez encapuchados (considérenlo instantáneo), los megamoskis no se pasan ninguna información entre ellos. Sólo miran y cuentan y luego escriben sus números.
parece que la estrategia será la siguiente:
El primero debe mirar a los demás y escribir el número mínimo que no tienen.
El segundo debe mirar a los demás y escribir el número mínimo que tienen.
El tercero debe escribir el segundo número más pequeño que los otros no tienen.
El cuarto debe escribir el segundo número más pequeño que tienen los demás.
etc. Los impares escriben lo que los otros no tienen, y los pares lo que tienen.
No puedo dar la justificación más estricta, pero para el caso cuando hay 2, 3, 4 MM, funciona.
Por ejemplo, hay 2 MM y tienen un 0 o un 1 escrito en la cabeza. El primero dice el número que el segundo no tiene, y el segundo dice el número que el primero no tiene. Y uno está obligado a adivinar.
Aquí están todas las opciones posibles y lo que va a escribir esta estrategia: 00->10, 01->00, 10->11, 11->01. Ie ustoyu adivinar uno
Pero aquí todo es sencillo porque hay 2 opciones: o los mismos números o los diferentes y comprobando ambas opciones estamos en el atasco))
Camaradas matemáticos, ¿no es hora de empezar a aplicar vuestros conocimientos por el bien de la humanidad?
¡Camarada sargento practicante!
Estamos dispuestos a escucharle con problemas que merecen nuestro modesto conocimiento impráctico.
¡Camarada sargento practicante!
Estamos listos para que nos envíen tareas que valgan la pena de nuestro modesto conocimiento impráctico.
Tienes que estar bromeando. ))
Él te lo dirá. Puedes limpiar el hilo después.
Ese es uno de los que debería haber caído. ))
Él te lo dirá. Puedes limpiar el hilo después.
¿Qué querías? Era una prueba :), una prueba, por así decirlo. No has resuelto ninguno de mis problemas. He buscado el significado de la palabra "sermiyazhny" en el diccionario de la wiki y no he entendido nada, supongo que no soy pobre.
Así que, diviértete sin mí, tengo otro nicho - hago cosas que pagan dinero :) Y fíjate que no tiene nada que ver con las matemáticas, por desgracia, hoy y mañana son poco necesarias en nuestro país.
Sí, lo entiendo: haces cosas que poca gente quiere, pero te pagan por hacerlas. No tiene nada que ver con las matemáticas.
Lo pensaré.
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