Diskussion zum Artikel "Hidden Markov Modelle für trendfolgende Volatilitätsprognosen"

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Neuer Artikel Hidden Markov Modelle für trendfolgende Volatilitätsprognosen :

Hidden Markov Modelle (HMM) sind leistungsstarke statistische Instrumente, die durch die Analyse beobachtbarer Kursbewegungen die zugrunde liegenden Marktzustände identifizieren. Im Handel verbessern HMM die Volatilitätsprognose und liefern Informationen für Trendfolgestrategien, indem sie Marktverschiebungen modellieren und antizipieren. In diesem Artikel stellen wir das vollständige Verfahren zur Entwicklung einer Trendfolgestrategie vor, die HMM zur Prognose der Volatilität als Filter einsetzt.

In dem Buch „Evidence-Based Technical Analysis“ schlägt Dave Aronson vor, dass Händler ihre Strategien mit wissenschaftlichen Methoden entwickeln. Dieser Prozess beginnt mit der Aufstellung einer Hypothese auf der Grundlage der Intuition, die hinter der Idee steht, und deren strikter Überprüfung, um eine Verzerrung durch Datenschnüffelei zu vermeiden. In diesem Artikel werden wir versuchen, das Gleiche zu tun. Zunächst müssen wir versuchen zu verstehen, was ein Hidden Markov Modell ist und warum es uns bei der Entwicklung unserer Strategie helfen kann.

Ein Hidden Markov Model (HMM) ist ein unüberwachtes, maschinelles Lernmodell, das Systeme darstellt, bei denen der zugrunde liegende Zustand verborgen ist, aber durch beobachtbare Ereignisse oder Daten abgeleitet werden kann. Es basiert auf der Markov-Annahme, die besagt, dass der künftige Zustand des Systems nur von seinem gegenwärtigen Zustand und nicht von seinen vergangenen Zuständen abhängt. In einem HMM wird das System als eine Reihe von diskreten Zuständen modelliert, wobei jeder Zustand eine bestimmte Wahrscheinlichkeit für den Übergang in einen anderen Zustand hat. Diese Übergänge werden durch eine Reihe von Wahrscheinlichkeiten bestimmt, die als Übergangswahrscheinlichkeiten bezeichnet werden. Die beobachteten Daten (z. B. Vermögenspreise oder Marktrenditen) werden vom System erzeugt, aber die Zustände selbst sind nicht direkt beobachtbar, daher der Begriff „hidden“ (verborgen).

Dies sind seine Bestandteile:

  1. Zustände: Dies sind die nicht beobachtbaren Bedingungen oder Zustände des Systems. Auf den Finanzmärkten können diese Zustände verschiedene Marktbedingungen repräsentieren, wie z. B. ein Auf- oder Abwärtstrend oder Zeiten hoher und niedriger Volatilität. Diese Zustände entwickeln sich auf der Grundlage bestimmter probabilistischer Regeln.

  2. Übergangswahrscheinlichkeiten: Diese bestimmen die Wahrscheinlichkeit, von einem Zustand in einen anderen zu wechseln. Der Zustand des Systems zum Zeitpunkt t hängt nur von dem Zustand zum Zeitpunkt t-1 ab, was der Markov-Eigenschaft entspricht. Um diese Wahrscheinlichkeiten zu quantifizieren, werden Übergangsmatrizen verwendet.

  3. Emissionswahrscheinlichkeiten: Diese beschreiben die Wahrscheinlichkeit der Beobachtung eines bestimmten Datenteils (z. B. eines Aktienkurses oder einer Rendite) in Abhängigkeit vom zugrunde liegenden Zustand. Jeder Zustand hat eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeit der Beobachtung bestimmter Marktbedingungen oder Preisbewegungen in diesem Zustand vorgibt.

  4. Anfangswahrscheinlichkeiten: Diese stellen die Wahrscheinlichkeit dar, dass sich das System in einem bestimmten Zustand befindet und bilden den Ausgangspunkt für die Analyse des Modells.

Ausgehend von diesen Komponenten nutzt das Modell die Bayes'sche Inferenz, um auf der Grundlage der beobachteten Daten die wahrscheinlichste Abfolge der verborgenen Zustände im Zeitverlauf abzuleiten. Dies geschieht in der Regel durch Algorithmen wie den Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus oder den Viterbi-Algorithmus, die die Wahrscheinlichkeit der beobachteten Daten in Abhängigkeit von der Abfolge der verborgenen Zustände schätzen.


Autor: Zhuo Kai Chen

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