Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Aufgaben zum Gehirntraining, die nichts mit dem Handel zu tun haben [Teil 2] - Seite 20
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In Polarkoordinaten wird dort alles in Ordnung sein. Wenn Sie jedoch zu normalen Koordinaten wechseln, wird das gleiche Ergebnis angezeigt.
Wie lautet die kurze Antwort? Du musst vom Herd aus tanzen. Wenn man den Wertebereich auswertet, ist die Reduktion auf diese Form nicht notwendig.
_____________
Übrigens ist es nicht schwer, die Koeffizienten der Gleichung zu ermitteln.
Und noch etwas: Die ursprüngliche Ellipse vor der Drehung wird auch nicht durch eine solche Funktion ausgedrückt.
In Polarkoordinaten wird dort alles in Ordnung sein. Wenn Sie jedoch zu den normalen Koordinaten wechseln, wird das Gleiche herauskommen.
Wie lautet die kurze Antwort? Du musst vom Herd aus tanzen. Wenn man den Wertebereich auswertet, ist die Reduktion auf diese Form nicht notwendig.
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Übrigens ist es nicht schwer, die Koeffizienten der Gleichung zu ermitteln.
Und noch etwas: Die ursprüngliche Ellipse vor der Drehung wird auch nicht durch eine solche Funktion ausgedrückt.
Die Aufgabe besteht darin, eine gedrehte Ellipse Pixel für Pixel zu zeichnen. Keine Ellipse, aber ein abgeflachter Kreis ist auch in Ordnung.
Eine Ellipse und ein abgeflachter Kreis sind dasselbe.
Es gibt also eine Gleichung - x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 - die eine Ellipse ist. (1)
Außerdem gibt es eine Transformation. Es ist kein Problem, x y durch x' y' auszudrücken. Auch die Substitution in (1) ist kein Problem.
Dann wird eine Schleife über x in Schritten von 1 und eine Schleife über y in Schritten von 1 gezogen.
Und dann messen wir diese Punkte, und das ist ziemlich einfach.
Das einzige Problem ist der Bereich der Werte. Das ist der Punkt, an dem Sie darüber nachdenken müssen.
Eine Ellipse und ein abgeflachter Kreis sind dasselbe.
Es gibt also eine Gleichung - x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 - die eine Ellipse ist. (1)
Außerdem gibt es eine Transformation. Es ist kein Problem, x y durch x' y' auszudrücken. Auch die Substitution in (1) ist kein Problem.
Dann wird eine Schleife über x in Schritten von 1 und eine Schleife über y in Schritten von 1 gezogen.
Und dann messen wir diese Punkte, und das ist gar nicht so schwer.
Das einzige Problem ist die Spanne der Werte. Das ist der Punkt, an dem Sie darüber nachdenken müssen.
Wenn ein abgeflachter Kreis und eine Ellipse dasselbe sind, dann ist y=k*sqr(r^2-x^2) eine Ellipse.
Wenn man y von x ableitet und es dreht, erhält man Pixelecken (z. B. Pixel, unteres Pixel und rechtes Pixel). Jedes Aussieben von Pixeln und Verbinden der resultierenden Punkte mit einer Linie sieht schief aus. Ich habe es auf verschiedene Arten versucht. Die einzige gute Möglichkeit ist die Funktion y' aus x', wenn die Punkte weiter als ein Pixel voneinander entfernt sind, dann verbindet man sie mit einer Linie.
Kurz gesagt, ich würde wahrscheinlich die Punkte im Polarsystem berechnen und dann die zusätzlichen Punkte nach dem 8-Gliederungsprinzip entfernen.
Ich werde es ausprobieren.
Wenn abgeflachter Kreis und Ellipse dasselbe sind, dann ist y=k*sqr(r^2-x^2) eine Ellipse.
Wenn man y von x ableitet und dreht, gibt es Ecken von Pixeln (z.B. Pixel, unteres Pixel und rechtes Pixel). Wenn man die Pixel aussiebt und die resultierenden Punkte mit einer Linie verbindet, sieht es schief aus. Ich habe es auf verschiedene Arten versucht. Wenn die Punkte weiter als ein Pixel voneinander entfernt sind, kann man sie mit einer Linie verbinden.
Müssen Sie es nur in einer Farbe zeichnen, oder können Sie es antialiasing? Wenn Sie glätten, können Sie nach einer fertigen Implementierung des Bresenham-Algorithmus für Ellipsen suchen
P.S. Hier ist noch etwas, auf das ich gestoßen bin: http: //www.geometrictools.com/Documentation/IntegerBasedEllipseDrawing.pdf
Muss ich es nur in einer Farbe machen, oder kann ich es in einem Antialiasing-Raster machen? Wenn Sie glätten wollen, können Sie nach einer fertigen Implementierung des Bresenham-Algorithmus für die Ellipse suchen
P.S. Hier ist mehr von http://www.geometrictools.com/Documentation/IntegerBasedEllipseDrawing.pdf
In einer Farbe, wenn mit Anti-Aliasing, müssen Sie alles mit Anti-Aliasing zu tun.
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Ich schätze, die Ellipse wird erst in der nächsten Saison zu sehen sein :)
Natürlich kam etwas dazwischen. Ich habe mir das nicht wirklich ausgedacht, ich habe gesehen, wie Renat einen Kreis gezeichnet hat. Prüfen Sie den gesamten Bereich, unabhängig davon, ob der Punkt innerhalb oder außerhalb der Abbildung liegt. Gehe dann von vier Seiten auf die fertige Figur zu und male den Umriss aus. In diesem Fall gibt es einen weiteren Nachteil: Wenn es sich nicht um eine gedrehte Ellipse handelt, muss ein Viertel berechnet und gespiegelt werden. Wenn es sich um eine gedrehte Ellipse handelt, müssen Sie für die Hälfte der Ellipse rechnen und sie spiegeln. Ich möchte auch eine Kerbe machen, um Sektoren und Scheiben zu zeichnen...
Integer:
Wenn gedreht, für die Hälfte berechnen und spiegeln. Ich möchte auch eine Kerbe machen, um Sektoren, Scheiben... zu zeichnen.
Insbesondere Polarkoordinaten!
Teilweise, aber nicht ganz. In einem quadratischen Bereich für jedes x und y, zuerst drehen wir, transformieren die gedrehten x und y in Polarkoordinaten - wir erhalten den Abstand des Punktes vom Zentrum (r) und Winkel (fi), durch den Winkel fi, gegeben Radius und Koeffizient berechnen wir den Abstand der Ellipse extremen Punkt vom Zentrum, vergleichen mit r und finden Sie heraus, ob der Punkt innerhalb oder nicht.
In jedem Fall müssen Sie es in Viertel oder Hälften teilen und reflektieren.
Wenn Sie gleich in Polarkoordinaten zeichnen, müssen Sie später einige Punkte bereinigen, und wenn Sie einen Körper zeichnen, ist es einfacher, ihn später zu konturieren. Vielleicht ist es nicht so, aber es gibt offensichtlich mehr Komplikationen, als es scheint.