[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 175
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Вот:
Und vielleicht wird es gar nicht gebaut
Sie kann. Wie bei vielen geometrischen Konstruktionen muss die Konstruktion selbst den Bereich der Konstruierbarkeit bestimmen :) Erinnern Sie sich an das Vier-Punkte-Quadrat-Problem?
Über die Winkelhalbierende. Ich weiß nicht, ob diese Lösung das wiederholt, was TheExpert gezeichnet hat, aber die Hauptsache ist, dass sie meine Überlegungen wiederholt:))
Zunächst versuchen wir, die geometrische Lage der Punkte zu bestimmen, die die Enden der Winkelhalbierenden aller möglichen Dreiecke mit den gegebenen Seiten a und b sind.
Stellen wir unser Dreieck im kartesischen Koordinatensystem dar
Wir betrachten den Winkel ACB=w als einen veränderbaren Parameter. Die Koordinaten der Scheitelpunkte des Dreiecks sind in der Abbildung angegeben, und es wird auch erwähnt, dass die Winkelhalbierende die gegenüberliegende Seite im Verhältnis zu den beiden anderen Seiten teilt.
Bestimmen wir die Koordinaten des Punktes K:
x = b*cos(w) +(a-b*cos(w))*b/(a+b) = ab/(a+b)*(1+cos(w))
y = ab/(a+b)*sin(w)
Wenn wir mit r = ab/(a+b) bezeichnen , erhalten wir
x = r*(1+cos(w))
y = r*sin(w)
Lässt man den Parameter w außer Acht, so ergibt sich folgendes Bild:
cos(w) = x/r-1
sin(w)=y/r, 0<w<pi
(x/r-1)^2+(y/r)^2=1
(x-r)^2+y^2=r^2, y>0
Offensichtlich haben wir die Gleichung des Halbkreises über der Abszissenachse mit dem Mittelpunkt(r,0) und dem Radius r, der die erforderliche geometrische Stelle ist.
Jetzt ist es nicht mehr schwer, auch die Konstruktion zu übernehmen. Konstruieren Sie zunächst ein Segment der Länge r:
Dann zeichnen wir ein Segment CB=a und markieren darauf das Segment CO=r. Dann konstruiere Bögen mit dem Radius r in der Mitte von O und mit dem Radius l (gegebene Länge der Winkelhalbierenden) in der Mitte von C. Der Schnittpunkt ist der Punkt K (Ende der Winkelhalbierenden). Zeichne die Linie BK, konstruiere einen Bogen mit Mittelpunkt in Punkt C und Radius b, in dessen Schnittpunkt wir den Punkt A haben.
А ведь оно может и вообще непостроиться
Rechts
den Zirkel in die Spitze einführen
Strecke den Schenkel des Zirkels bis zum äußersten Punkt des Kreises und prüfe, ob die gerade Linie in den Kreis des Zirkels passt.
Die Frage der Elektronik: Wozu braucht man dieses Ding?
Grundlegend, alsu. Ich werde mir das später genauer ansehen.
Was ziehen Sie so gut an?
Вопрос из области электроники
oder Elektriker?Фундаментально, alsu. Чуть попозже гляну посерьезнее.
А в чем ты так здорово рисуешь?
Du wirst es nicht glauben, in Pint:)))
Wenn ich bei der Olympiade auf ein solches Problem gestoßen wäre, hätte ich es wahrscheinlich auch so gelöst. Es ist bedauerlich, dass es bei unseren Olympiaden nur wenige bauliche Probleme gab.
oder Elektriker?
>>Jemand hat nach einem einfacheren Weg gefragt :)
Просили по проще :)
sieht aus wie ein Isolator