[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 621
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Es gibt noch eine andere Möglichkeit, ohne "Rekursion" ("entweder... oder..." ist eine inländische Version von XOR):
Entweder sind Sie ein Lügner oder Sie haben einen Fernseher.
Das erinnert sehr an "Entweder bist du ein Bastard oder du hast einen Fernseher!".
Ich habe ein paar Gedanken zur Synthese boolescher Funktionen. Ich selbst bin mit allen möglichen Feinheiten wie DNF, QNF und so weiter nicht vertraut, daher analysiere ich nur als Laie. Nehmen wir das Fernsehproblem als Beispiel.
Lass A = Du bist ein Lügner.
X = Sie haben ein Fernsehgerät.
Wir müssen eine Funktion f(A,X) erstellen, die zwei Eigenschaften hat:
f(~A, X) = ~f(A, X). [Lügner invertiert den Wert einer booleschen Funktion]
f(A, ~X) = ~f(A, X). [Für den gleichen Typ von Person müssen die Antworten bei verschiedenen X unterschiedlich sein]
Erläuterung der ersten Eigenschaft: Da der Lügner den invertierten Wert umkehrt, sind die Antworten unabhängig von der Art der Person gleich.
Ich kenne solche Funktionen, die auf xor basieren: f = A xor X und ihre Ableitungen. Das ist die Antwort.
(Es gibt nur 16 Funktionen von zwei Variablen, so dass die Aufzählung endlich ist).
Nun zum Problem des dummen Wächters:
Jetzt ist A = "yyy=wahr", B = "Du bist ein Lügner", X = "Dieser Weg ist richtig".
f(~A, B, X) = ~f(A, B, X).
f(A, ~B, X) = ~f(A, B, X).
Angenommen, diese Funktion kann durch die Überlagerung von zwei - f1 und f2 - zusammengesetzt werden. Geben wir die Parameter A und B in die Funktion f1() ein, und das Ergebnis von f1 und X in die zweite Funktion f2().
Wenn also y1 = f1(A, B), dann ist f(A, B, X) = f2(y1, X).
Auf der anderen Seite haben wir diese Eigenschaften von f1():
f1(~A, B) = ~f1(A, B) [Lügner kehrt Antwort um].
f1(A, ~B) = ~f1(A, B) [dies ist nicht mehr unbedingt ein Lügner, aber die Antwort ist immer noch invertiert, wenn das zugrunde liegende Wertesystem (yu/yu) anders ausgedrückt wird].
Wir kennen eine solche Funktion: Sie lautet wieder (A xoder B). Nun zu der Funktion f2():
f2(~y, X) = ~f2(y,X).
f2(y, ~X) = ~f2(y,X).
Warum diese Eigenschaften so sind, wurde im vorherigen TV-Problem erklärt. Wieder die Funktion (y xoder X).
Es stellt sich einfach heraus: f() = (A xor B) xor X = A xor B xor X. Prüfen wir (A = "yyy=wahr", B = "Du bist ein Lügner", X = "Dieser Weg ist richtig"):
yyy=true, Liar, True: true xor true xor true = true = yyyy. Invertiert zu "woo".
yyy=true, True, True: true xor true xor false xor true = false = woo. "woo".
yyy=False, Liar, True: false xor true xor true = false = yyy. Invertiert zu "woo".
yyy=False, True, True: false xor false xor true = true = woo. "woo".
yyy=true, Liar, Incorrect: true xor true xor true = false = woo. Invertiert zu "yoo".
yyy=true, True, Incorrect: true xor true xor false xor false = true = yyy. "JJJJ".
yyy=Falsch, Lügner, Falsch: falsch xoder wahr xoder falsch xoder falsch = wahr = yyy. Invertiert zu "yoo".
yyy=Falsch, Wahr, Falsch: falsch xoder falsch xoder falsch xoder falsch = falsch = yyy. "JJJJ".
Das war's. Der Meisterkurs in Amateuranalyse ist vorbei :)
Richtiges Urteil (entweder...oder...oder ist ein ausschließendes Haushalts-XOR): Entweder ist "yyyy" wahr, oder Sie sind ein Lügner, oder dieser Weg ist richtig.
Oder strenger, so dass es keine Abweichungen gibt: ("yyy" ist wahr) XOR (Du bist ein Lügner) XOR (Dieser Weg ist richtig).
Wir haben es geschafft, es in 15 Worten zu sagen.
Richtig.
In meiner Lösung habe ich auch mit XOR zwischen drei Ausdrücken begonnen, aber die Ausgabe der Formel(Darstellung durch AND und OR wie bei binärem XOR ) für "dreidimensionales" XOR ist durcheinander geraten:(
Herausforderung. Komplexität 10.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei N Würfen einer Münze Y-mal häufiger die Zahl Zahl "Zahl" fällt als "Adler".
(Schreiben Sie eine zusammenfassende Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit. )
Was sind schon 10? Hier sind es gerade mal 2. Und das nur, weil die Menschen schlechte Freunde von terver sind. Oh, warum quälen sich Neulinge heutzutage so sehr mit Bernoullis Asche...
Lizavetto, schau dir die Lösung hier an, wir haben erst kürzlich eine sehr ähnliche Aufgabe für Dima gelöst.
Außerdem ist das kein sehr... äh... praktisch. Die Misserfolgsquote sollte besser in einem Intervall angegeben werden (z. B. so wie bei Dima: "mindestens 30 Erfolge von 120 Versuchen"). Natürlich kann man das in Ihrem Fall berechnen, aber die Wahrscheinlichkeit ist sehr gering und in der Praxis auch nicht sehr gut anwendbar.
Mathemat:
Außerdem hast du nicht gerade ein... äh... praktisch. Es ist besser, den Fallout-Anteil in einem bestimmten Intervall anzugeben (wie bei Dima, zum Beispiel: "mindestens 30 Erfolge von 120 Tests"). Natürlich kann man das in Ihrem Fall berechnen, aber die Wahrscheinlichkeit ist sehr gering und in der Praxis auch nicht sehr gut anwendbar.
Das ist in Ordnung. Mir scheint, dass die Formulierung praktisch ist. Das heißt, die Funktion einer Variablen N muss gezeichnet werden. Gleichzeitig kann ein Diagramm gezeichnet werden.
Übrigens - ich dachte, dies sei ein "unpraktischer" Zweig... Habe ich einen Fehler gemacht? :))
// Ah ja. Auch Y ist variabel... Ja, aber dann wird das Diagramm dreidimensional sein. Solange es nicht "vierdimensional" ist, sonst kann man es nicht sehen. ;)
Oder strenger, damit es keine Missverständnisse gibt:(XOR (Du bist ein Lügner) XOR (Dieser Weg ist der richtige).
Das sindetwa 15 Wörter lang.
Außerdem hast du nicht gerade ein... äh... praktisch. Es ist besser, den Fallout-Anteil in einem bestimmten Intervall anzugeben (wie bei Dima, zum Beispiel: "mindestens 30 Erfolge von 120 Tests"). Natürlich kann man das in Ihrem Fall berechnen, aber die Wahrscheinlichkeit ist sehr gering und in der Praxis auch nicht sehr gut anwendbar.
Die Herausforderung.