Ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Problem - Seite 8

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Lassen Sie mich das Thema ansprechen.

Angenommen, wir haben drei Indikatoren, die regelmäßig Kauf-/Verkaufssignale geben und deren Messwerte unabhängig voneinander sind. Bezeichnen wir das Ereignis, bei dem der erste Indikator ein Signal zum Kauf des Vermögenswerts gibt, als A, den zweiten als B und den dritten als C.

Bezeichnen wir die Preiserhöhung als Ereignis D.

P(D/A)=0,55 - die Wahrscheinlichkeit eines Kursanstiegs, wenn der Indikator A ein Kaufsignal gibt.

P(D/B)=0,6 und P(D/C)=0,65.

Ermitteln Sie P(D/ABC) - die Wahrscheinlichkeit, dass der Kurs steigt, wenn alle drei Indikatoren das Signal zum Kauf gegeben haben.

Lösen Sie die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von inversen Ereignissen:

1-0,55=0,45 - Wahrscheinlichkeit, dass der Preis nicht steigt, wenn Ereignis A eintritt,

1-0,6=0,4 - Wahrscheinlichkeit, dass der Preis bei Eintreten von Ereignis B nicht steigt,

1-0,65=0,35 - Wahrscheinlichkeit, dass der Preis nicht steigt, wenn Ereignis C eintritt,

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis nicht steigt, wenn A&B&C gleichzeitig auftreten, gleich: 0,45x0,4x0,35 = 0,063

Dann ist die erforderliche Wahrscheinlichkeit P(D/ABC) = 1-0,063 = 0,937

Fragen:

1. Habe ich richtig gerechnet?

2. Ist die Wahrscheinlichkeit von P(D/ABC) zu hoch, wenn man die eher geringen Wahrscheinlichkeiten P(D/A), P(D/B) und P(D/B) berücksichtigt? Es stellt sich heraus, dass, wenn P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (eigentlich ein Finger im Himmel), dann P(D/ABC)=0,875, was imho nicht logisch ist.

 
Alexander:

Fragen:

1. War die Berechnung korrekt?

2. Ist die Wahrscheinlichkeit von P(D/ABC) zu hoch, wenn man die eher geringen Wahrscheinlichkeiten von P(D/A), P(D/B) und P(D/B) berücksichtigt? Es stellt sich heraus, dass, wenn P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (eigentlich ein Finger im Himmel), dann P(D/ABC)=0,875, was imho nicht logisch ist.

IMHO ist alles sinnvoll. Wenn 3 unabhängige Ereignisse Signale gaben, dann ist es nicht mehr ein "Finger im Himmel".
 
Stanislav Korotky:
IMHO macht das alles Sinn. Wenn 3 unabhängige Ereignisse Signale geben, dann ist es kein Finger im Himmel.

Die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse beträgt jedoch 0,5
 
Alexander:

Die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse ist jedoch 0,5.


Wir würfeln. Wenn er ungerade ist, haben wir ein Kaufsignal, wenn er gerade ist, haben wir ein Verkaufssignal.

Dreimal würfeln. Wenn dreimal ungerade, kaufen wir. Dreimal sogar, wir verkaufen.

 
Alexander:

Lassen Sie mich das Thema ansprechen.

Angenommen, wir haben drei Indikatoren, die regelmäßig Kauf-/Verkaufssignale geben und deren Messwerte unabhängig voneinander sind. Bezeichnen wir das Ereignis, bei dem der erste Indikator ein Signal zum Kauf des Vermögenswerts gibt, als A, den zweiten als B und den dritten als C.

Bezeichnen wir die Preiserhöhung als Ereignis D.

P(D/A)=0,55 - die Wahrscheinlichkeit eines Kursanstiegs, wenn der Indikator A ein Kaufsignal gibt.

P(D/B)=0,6 und P(D/C)=0,65.

Ermitteln Sie P(D/ABC) - die Wahrscheinlichkeit, dass der Kurs steigt, wenn alle drei Indikatoren das Signal zum Kauf gegeben haben.

Lösen Sie die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von inversen Ereignissen:

1-0,55=0,45 - Wahrscheinlichkeit, dass der Preis nicht steigt, wenn Ereignis A eintritt,

1-0,6=0,4 - Wahrscheinlichkeit, dass der Preis bei Eintreten von Ereignis B nicht steigt,

1-0,65=0,35 - Wahrscheinlichkeit, dass der Preis nicht steigt, wenn das Ereignis C eintritt,

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis nicht steigt, wenn A&B&C gleichzeitig auftreten, gleich: 0,45x0,4x0,35 = 0,063

Dann ist die erforderliche Wahrscheinlichkeit P(D/ABC) = 1-0,063 = 0,937

Fragen:

1. Habe ich richtig gerechnet?

2. Ist die Wahrscheinlichkeit von P(D/ABC) zu hoch, wenn man die eher geringen Wahrscheinlichkeiten P(D/A), P(D/B) und P(D/B) berücksichtigt? Es stellt sich heraus, dass, wenn P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (eigentlich ein Finger im Himmel), dann P(D/ABC)=0,875, was imho nicht logisch ist.

Es ist irgendwie seltsam. IMHO sollte es etwa 0,6 sein, aber Sie müssen das gesamte Wahrscheinlichkeitsfeld und den Baum der Ergebnisse berechnen, und das ist so auf einen Blick - der Durchschnitt. Der Endwert kann nicht größer als der Maximalwert und kleiner als der Minimalwert sein - sie sind unabhängig voneinander. Andernfalls werden Sie feststellen, dass Sie das Ergebnis verbessern, wenn Sie eine unabhängige Zufallsstichprobe aus einem zufälligen Wert eines dieser Werte ziehen.
 
Maxim Kuznetsov:
Es ist irgendwie seltsam. IMHO sollte er etwa 0,6 betragen.


Intuitiv würde ich sagen, etwa 0,7

Maxim Kuznetsov:
Wir müssen jedoch das gesamte Wahrscheinlichkeitsfeld und den Baum der Ergebnisse berechnen,


Dies ist kaum möglich. (

Maxim Kuznetsov:
Und dies ist nur eine grobe Schätzung - der Durchschnitt. Der Endwert kann nicht größer als der höchste und kleiner als der niedrigste Wert sein - sie sind unabhängig voneinander. Andernfalls kann man das Ergebnis verbessern, indem man eine unabhängige Zufallsstichprobe aus einem zufälligen Wert eines dieser Werte zieht.


Warum ein Durchschnitt? Warum suchen die Händler nach einer Bestätigung der Signale aus anderen Quellen? Warum werden vor Gericht nicht nur ein Zeuge, sondern mehrere Zeugen (wenn überhaupt) befragt, Material, Untersuchungsergebnisse usw. als Beweismittel akzeptiert? All diese Faktoren begünstigen eine richtige Entscheidung und erhöhen deren Wahrscheinlichkeit. Das Gleiche gilt für die Indikatoren (Signale). Eins ist gut, zwei ist besser, drei ist noch besser. Die Frage ist, wie viel besser es ist und wie man es analytisch berechnen kann.



 
Alexander:

Aber diese Ereignisse haben eine Wahrscheinlichkeit von 0,5.

Na und? Das Dreifache von 0,5 ist ein sehr "starker" Zufall - der Gesamtwert muss eindeutig viel höher sein.
Sie haben die richtige Formel angegeben.

Es ist auch wünschenswert, die Wahrscheinlichkeiten von P(A), P(B), P(C) selbst zu betrachten. Schließlich müssen die Indikatoren Signale mit unterschiedlicher Frequenz erzeugen.

 
Stanislav Korotky:

Na und? Das Dreifache von 0,5 ist ein sehr "starker" Zufall - der Gesamtwert muss eindeutig viel höher sein.
Sie haben die richtige Formel angegeben.


Ich danke Ihnen. Ich werde es glauben müssen. )

Stanislav Korotky:

Es ist auch wünschenswert, die Wahrscheinlichkeiten von P(A), P(B), P(C) selbst zu betrachten. Schließlich müssen die Indikatoren Signale mit unterschiedlicher Frequenz erzeugen.


Ja, natürlich. Im Allgemeinen mit unterschiedlicher Häufigkeit und zu unterschiedlichen Zeiten. Aber das ist eine andere Aufgabe.

Der Zeitpunkt des Zusammentreffens der Signale war von Interesse. Ich interessiere mich für den Moment, in dem die Signale übereinstimmen und was am profitabelsten ist:

  • Auf den Moment zu warten, in dem drei Signale zusammenfallen. Dies geschieht zwar deutlich seltener, erhöht aber die Erfolgsaussichten erheblich.
  • Mit der Koinzidenz von zwei Signalen zufrieden sein. Sie tritt häufiger auf, aber mit einer höheren Wahrscheinlichkeit des Scheiterns.
Es scheint, dass MM hier regiert: bei zwei Signalen eröffnen wir mit einem Standardlos, bei drei - mit einem größeren.

 
Stanislav Korotky:

Und? Das Dreifache von 0,5 ist ein sehr "starker" Zufall - der Gesamtwert muss also deutlich höher sein.
Sie haben die richtige Formel angegeben.

Es ist auch wünschenswert, die Wahrscheinlichkeiten von P(A), P(B), P(C) selbst zu betrachten. Schließlich müssen die Indikatoren Signale mit unterschiedlichen Frequenzen erzeugen.

Drei mal 0,5 ist kein Zufall. Diese Wahrscheinlichkeit eines Anstiegs (0,5) tritt nach jedem Ereignis ein, sie fällt mit der Wahrscheinlichkeit eines Rückgangs zusammen. Das heißt, die Erwartungen verschieben sich nicht in irgendeine Richtung. Solche Ereignisse, die den Verlauf nicht beeinflussen (nicht korrelieren), können hundertmal pro Sekunde gezählt werden (vorbeifahrende Straßenbahn, drei einsteigende Fahrgäste, usw.).
 
Vladimir:
Drei mal 0,5 ist überhaupt kein Zufall. Diese Steigerungswahrscheinlichkeit (0,5) tritt nach jedem Ereignis auf, sie fällt mit der Abnahmewahrscheinlichkeit zusammen. Das heißt, die Erwartungen verschieben sich nicht in irgendeine Richtung. Man kann hundert solcher Ereignisse zählen, die sich in keiner Weise auf die Strecke auswirken (nicht korreliert sind) (eine vorbeifahrende Straßenbahn, drei Fahrgäste, die einsteigen usw.).


Ich stimme zu. Deshalb habe ich geschrieben, dass 0,5*0,5*0,5 ein Finger im Himmel ist.

Haben Sie eine alternative Lösung für das Problem oder zumindest einen Hinweis?

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Grund der Beschwerde: