Lit.: Uhlenbeck J., Ford J., Lectures in Statistical Mechanics, translated from English, M., 1965, pp.126-30; A. Y. Hinchin.Ya., "Mathematical Foundations of Statistical Mechanics", M.-L., 1943; Ter-Har D., Foundations of Statistical Mechanics, translated from English, Wiley Physical Science, 1956, vol. II.59, в.4, т.60, в.1; Arnold V.J., Avez A., Ergodic problems of classical mechanics, N. Y., 1968.
我们在原则上不能这么肯定， 只是因为一个过程只有一个实现。因此，遍历性的概念在这里没有实际价值。
我不太同意。我们可以像其他过程特征一样，将遍历性作为一个二元因素（是-否）来评估。
对于一个静止过程来说，遍历性假设是非常自然的，对于一个非静止过程来说，这是一个非常强烈的想当然的说法。因此，检查遍历性的第一步可能是检查时间序列的 一部分的静止性（或它的一些转变，为什么不呢），或确定序列可以被认为是有把握的静止的一部分。请注意，这有可能是通过一次一次的实现来实现的。此外，如果我们能够将该系列划分为遍历的部分，我们就可以在每一个部分上应用统计方法而不越界，至少有一定的把握。在我看来，这比什么都好。
我不太同意。作为某种二元因子（is-no），我们可以像其他过程特征一样进行评估。
对于一个静止过程来说，遍历性假设是非常自然的，对于一个非静止过程来说，它是一个非常强烈的声明，需要相信。因此，检验遍历性的第一步可能是检查时间序列的某些部分的静止性（或它的某些转换，为什么不呢），或确定序列可以被认为是有把握的静止的部分。请注意，这有可能是通过一次一次的实现来实现的。此外，如果我们能够将该系列划分为遍历的部分，我们就可以在每一个部分上应用统计方法而不越界，至少有一定的把握。对我来说，这似乎比没有好。
如上所述，对这一假设的利用包括 "相信 "各种时间平均数的遍历图和 "不相信 "非遍历图......。可以这么说，在一种普遍化的意义上。
更具体地说，我们可以举出以下难以置信的例子：如果我
(a) 收到一个使用某种时间平均数的输入信号，并假设它们可以取代确定性的部分，即集合平均数。
b）同时，我在分析部分有信息表明，该过程基本上是非平稳/非正态的。
那么我不相信这样的信号。
这并不是那么简单的事情。手册中的文章只适用于可微过程，而随机过程，即有随机成分的过程，在形式上不属于这种过程：极限dS/dt不存在，因此不存在导数。如上所述，价格可以在任何小的时间间隔内 "摇摆"，而我们不能因为纯粹的技术原因而进入这个间隔内。
这就是为什么我认为这个问题有着非同小可的意义。
为什么没有限制？打勾是一种限制。因此，我们用一个tick的价值（每个tick的变化）在其发生的时刻除以自上一个tick以来的时间。尺寸为点/秒。没有更多的限制））。
是否平均取决于具体的任务，可以通过测试
来推断。
D. N. Zubarev.
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遍历性假设的非常重要和非常严格（！！）的适用条件是（1）系统的封闭性和（2）系统的平衡性。
这两个条件都没有得到市场的满足。
1）它是一个开放的系统。
2）它是一个高度非平衡的系统。
研究开放式非平衡系统的方法不使用遍历性假设。(而他们不需要这样的假设）。
遍历性假说的非常重要和非常严格（！！）的适用条件是（1）系统的封闭性
不，该论文描述的是封闭系统的遍历性条件，而不是封闭性这个条件。因此
1）市场是一个开放的系统。
并非是对遍历性的障碍。另一个是。
(2) 系统的平衡。
这个条件是必不可少的，但断言
2）市场是一个高度非平衡的系统。
并非总是如此。有一些平衡的区域，或通过简单的转换（如减去拆迁，核算季节性，等等）可以还原为平衡的区域。这正是我所说的。
否则，对
研究开放式非平衡系统的方法不使用遍历性假设。(并不需要这样的假设）。
这是因为原则上不可能将数学统计学的仪器应用于市场，因为它主要依赖于遍历性假设。
顺便说一下，统计物理学需要遍历性假设，以证明数学统计 的应用，如果没有这个假设，所有的统计计算，至少对于天然气，至少对于市场，都相当于萨满教。
为了以防万一，举个反例。
一个静止的随机过程被输入到一个线性 差分滤波器的 输入端。输出也是一个静止的过程。
我们有。
1）系统是开放的
2) 遍历性假设得到满足，因为所有的时间平均数显然都等于人口平均数--期望值、方差等，只要它们存在的话。
为了以防万一，这里有一个反例。
一个静止的随机过程被送入一个线性滤波器的输入端--一个微分环节。输出也是一个静止的过程。
我们有。
1）系统是开放的
2) 遍历性假设得到满足，因为所有的时间平均数显然都等于人口平均数--期望值、方差等，只要它们存在的话。
这是个糟糕的反例。这是很有限的。
作为一个例子，考虑一个更适合我们情况的模型：一些有限体积的可压缩粘性流体，有一个有界的表面，并且在运动中--这个过程伴随着机械功、与外部环境的热交换、机械能转换为热。
计算方法更复杂，但更有趣。
这是个糟糕的反例。非常有限。
作为一个例子，考虑一个更适合我们情况的模型：一些有限体积的可压缩粘性流体，有一个有界的表面，并且在运动中--这个过程伴随着机械功、与外部环境的热交换、机械能转换为热。
计算方法更复杂，但更有趣。
问题是："你甚至可以描述四次方的三叉戟吗？
答案是，'不，我甚至无法想象'。