纯粹的数学、物理、化学等：与贸易无关的大脑训练任务 [第二部分] - 页 17

新评论
 
Mathemat:

是的，我明白了。我没有往这个方向想，虽然这确实是一个比较普遍的方法。只使用问题条件（"不同的肩膀"），这就是我的解决方法。

2 MD: 我不想在难度小于3的问题上浪费我的大脑 :)这里似乎不需要证明。但如果你愿意，你可以考虑一下独特性。

这里还有一个（4分）。这一次是认真的。

找出所有的自然数，当它们乘以4时，会变成它们的镜像。(镜像是指其中的数字按相反的顺序排列）。


我已经找到了很多这样的东西，但我不知道它们是否都在那里。这些数字的形式是：。21(9)78.其中括号内的数字重复任何次数。从零开始。

 

是的，我在Excel中检查到11个9，它没有足够的数字容量超过这个数字。但我没有看到任何障碍，这个序列显然是无限的。


.

 

比所有的人都多一点。通过计算搜索可以看到其他。例如，21782178和217802178。

我对此并不胆怯--它使我能够看到并制定明智的分裂。

 
Mathemat:

比所有的人都多一点。通过计算搜索可以看到其他。例如，21782178和217802178。

我并不畏惧它--它允许你看到并制定明智的分裂。

好吧，那么其他的就已经很明显了。

217821782178217821782178[2178]

2178(0)2178(0)2178(0)2178(0)[2178(0)]2178//只要各地的零都是一样的就可以了

21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78[ 21(9)78]//只要到处都有相同数量的九就可以了。

21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)[ 21(9)78(0)] 21(9)78//同理，用于零和九

 
MetaDriver:
我也有同样的号码。 找不到第二张，虽然奇点还不明显。 对证明有什么想法吗？


让我们用QWERTYUIOP来指定这个数字 :)

根据条件，该方程式必须得到满足。

Q+W+E+R+T+Y+U+I+O+P=10(1)

然后我们看一下不同的变体（1），如Q+1、Q+2、Q+1+1

但如果总和中存在两个一，那么一定有一个二（将表示这个）。如果是三个一，那么就是一个三。(2)

如果有一个2，那么也一定有一个1，也就是说，每个数字的重复次数（3）。

如果总和中只有一个单位，那么它必须是2（除了Q=9，W=1，但这不符合）（4）。

即从（2） （3） （4） 可以看出，变化是可能的。

Q+2+1（不符合，因为只有在Q=7时，W=2,E=1，(1) 才满足，而且W=2，除了E以外，还必须有一个数字）。

Q+2+1+1

Q+3+2+1+1（取消它，因为对3来说没有实现 - 只有一个Q是自由的）。

Q+3+2+1+1+1（取消，因为对于2没有实现 - 只有一个Q可用）。

只有Q+2+1+1=10

--------------------------------------------

P.s.总的来说，截断是多余的，也许可以更简单一些。

 

以21开头，然后是9的任何数字（包括0），最后是78。

2199999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999978

 

任何数量的序列2178。

217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178

 
MetaDriver:

那么其他的就已经很明显了。

217821782178217821782178[2178]

2178(0)2178(0)2178(0)2178(0)[2178(0)]2178//只要各地的零都是一样的就可以了

21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78[ 21(9)78]//条件是各地的9都是一样的

21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)[ 21(9)78(0)] 21(9)78//同理，用于零和九


我用手翻阅了13个字符。除了列出的那些，还发现了一个新的。
2 178 219 782 178

事实证明，有必要提出一个此类数字的生成器。随着数字数量的增加，新的组合会冒出来。尽管它并不那么新 2178 21(9)78 2178

到目前为止，这对我来说是可行的。

如果数字a和b有这个属性，那么数字就有。

1）a（0）a

2) a(0)b(0)a - 这里我们有相同数量的零点

到目前为止，我们已经发现了一个基本数21（9）78。其余的是根据建议的规则获得。他们都是这样的数字。

证明是一个痛苦的过程。逐一证明以下陈述：其中x是一个数字序列，可能是空的。

1.所有的数字都有21x78的形式

2.在数字21之后，有数字7或9

3.数字78的前面是数字1或9

4.如果219x78是这样一个数字，那么21x78就是这样一个数字

5.如果21x978是这样一个数字，那么21x78就是这样一个数字

摆脱九宫格。

6.如果一个数字的前三位数是217，那么第四位数就是8。

然后我们根据规则1）或2）去除级别，直到我们得到基本组合21（9）78或一个空集，当然要除去零。

任何有兴趣的人都可以这样做

 

是的，我们需要一些一般的方法，从这些方法中自然可以得到任何可能的组合。

另一个数字问题（重量5）。

有32个自然数（不一定不同）写在一个字符串中。证明在它们之间可以放置括号、加法和乘法的符号，从而使得到的表达式的值能被11000除以。

我注意到：11000 = 11 * 2^3 * 5^3。

32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.

剩下的就是证明辅助语句：在任何n个数字之间，都有可能放置括号和符号（*，+），使表达式能被n整除。

你不能把数字连接起来（你不能从7和9中得到79）。

 
Mathemat:

是的，我们需要一些一般的方法，从这些方法中自然可以得到任何可能的组合。

另一个数字问题（重量5）。

有32个自然数（不一定不同）写在一个字符串中。证明在它们之间可以放置括号、加法和乘法的符号，从而使得到的表达式的值能被11000除以。

我注意到：11000 = 11 * 2^3 * 5^3。

32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.

剩下的就是证明辅助语句：在任何n个数字之间，都有可能放置括号和符号（*，+），使表达式能被n整除。

你不能把数字连接起来（你不能从7和9中得到79）。

不，这并不有趣。大部分的解决方案已经讲过了)
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