纯粹的数学、物理、化学等：与贸易无关的大脑训练任务 [第二部分] - 页 14

[PapaYozh]

Mislaid:

无解......用1到8的数字从左到右，在棋盘的每一行中编号。剪掉角上的方块后，黑板上所有数字的总和不能被3整除。而1x3纸板所覆盖的数字之和是可以被3整除的。

在我们切出之前呢？

[TheXpert]

PapaYozh:
而在我们切割之前？

一样。但因为多了一个笼子。

[Alexandr Bryzgalov]

Mislaid:

没有解决办法......用1到8的数字从左到右给棋盘上的每一行编号。切出一个角的方块后，黑板上所有数字的总和不能被3整除。而1x3纸板所覆盖的数字之和是可以被3 整除的。

63是不能被3整除的，为什么？

ZS：知道了，蠢货!)

[Alexandr Bryzgalov]

alexeymosc:

让我也贴出一个著名论坛的问题。

该问题的权重为4。

入侵者以一种只有他们自己知道的方式，选择两个不同的实数，写在两张纸上。然后他们邀请Megamind选择任何一张纸，看看写在那里的数字，猜测另一张纸上的数字是高还是低。证明Megamind有一个策略，可以让他以超过50%的概率猜中。

存在一个准确答案概率超过50%的猜测策略（根据版主的说法）。我不能自己决定。

是类似于炮兵的问题，还是我又糊涂了？

[Sceptic Philozoff]

Mislaid:没有解决办法......用1到8的数字从左到右，在每一行给棋盘的字段编号。切开一个角单元后，棋盘上所有数字的总和不能被3整除。而1x3纸板所覆盖的数字之和是可以被3 整除的。

是的，我发了一模一样的帖子--已经算上了。只是我应该补充的是，在纸板覆盖之前，全板未覆盖单元的总和也要除以3（等于288）。

Sanek： 这不是像炮兵问题中的那样，或者是再次混淆的东西。

有一个蒙蒂-皮尤（-霍尔）悖论--或两个信封的悖论。但我坦率地说，我不喜欢所有的实数都在那里被考虑--而不是某些部分。

[Aleksander]

其实，棋盘上有一个解决方案:-)我用手中的量角器向我五年级的数学老师证明，三角形的边数之和不等于180度......。

并从同一地区，你也可以用棋盘解决....

[Avals]

alexeymosc:

让我也贴出一个著名论坛的问题。

该问题的权重为4。

入侵者以一种只有他们自己知道的方式，选择两个不同的实数，写在两张纸上。然后他们邀请Megamind选择任何一张纸，看看写在那里的数字，猜测另一张纸上的数字是高还是低。证明Megamind有一个策略，可以让他以超过50%的概率猜中。

存在一个准确答案概率大于50%的猜测策略（据主持人说）。我自己解决不了。

这里的重点是，第二个数字大于已知数字的条件概率不能等于第二个数字小于已知数字的条件概率。这意味着居住者写出从+无穷到-无穷的任何数字的概率是恒定的，这意味着概率之和将是无穷的。因此，条件概率不等于对方（0.5），这意味着理论上有一种方法可以猜到超过50%的时间。

这个问题实际上是"两个信封的悖论"。

P.S. 在写的时候，Mathemat已经回答了))

[Vladimir Gomonov]

Avals:

这个任务实际上是"两个信封的悖论"

人们喜欢悖论，不管是什么教育。它们使他们想起了有圣诞父亲和曼妙的睡前故事的快乐童年。

我没有看到这个悖论，因为在处理比率时，正确的平均值是几何平均值，而不是算术平均值。

[Sceptic Philozoff]

alexeymosc 提出的任务中没有任何关系。而不是信封，而是纸。

[Alexey Burnakov]

是的，是的，这个问题与两个信封悖论中的一个有关。不同的是，在这个悖论中，其中一个数字是另一个数字的两倍。另外，在最初的悖论中，玩家并没有看到这个数字。 我对从负数到正数的无穷大范围感到震惊。以此表述，任何数字的概率都是零？而且，在对上下数字没有限制的情况下，直觉上看来，第二个数字可能是任何数字......